高中物理選擇性必修3專題05二項(xiàng)分布、超幾何分布與正態(tài)分布（原卷版）-2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中專項(xiàng)復(fù)習(xí)

1、專題05二項(xiàng)分布、超幾何分布與正態(tài)分布一、單選題1（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子4次，設(shè)表示向上一面出現(xiàn)6點(diǎn)的次數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望的值為（ ）ABCD2（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩人分別獨(dú)立參加某高校自主招生考試，若甲、乙能通過面試的概率都是，則面試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望是（ ）ABC1D3（2021河南駐馬店市高三期末（理）已知，且，則（ ）ABCD4（2021山東德州市高二期末）已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則（ ）ABCD5（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知圓的圓心到直線的距離為，若，則使的值為（ ）ABCD6（2021遼寧大連市高三期末）2020年12

2、月4日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)宣布該校潘建偉等科學(xué)家成功構(gòu)建光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章”，求解數(shù)學(xué)算法“高斯玻色取樣”只需要秒，而目前世界最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)要用億年，這一突破使我國(guó)成為全球第二個(gè)實(shí)現(xiàn)“量子優(yōu)越性”的國(guó)家.“九章”求得的問題名叫“高斯玻色取樣”，通俗的可以理解為量子版本的高爾頓釘板，但其實(shí)際情況非常復(fù)雜.高爾頓釘板是英國(guó)生物學(xué)家高爾頓設(shè)計(jì)的，如圖，每一個(gè)黑點(diǎn)表示釘在板上的一顆釘子，上一層的每個(gè)釘子水平位置恰好位于下一層的兩顆釘子的正中間，從入口處放進(jìn)一個(gè)直徑略小于兩顆釘子之間距離的白色圓玻璃球，白球向下降落的過程中，首先碰到最上面的釘子，碰到釘子后皆以二分之一的概率向左或向右滾下，于是又

3、碰到下一層釘子.如此繼續(xù)下去，直到滾到底板的一個(gè)格子內(nèi)為止.現(xiàn)從入口放進(jìn)一個(gè)白球，則其落在第個(gè)格子的概率為（ ）ABCD7（2020江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校高二月考）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD28（多選）（2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）如城鎮(zhèn)小汽車的普及率為75%，即平均每100個(gè)家庭有75個(gè)家庭擁有小汽車，若從如城鎮(zhèn)中任意選出5個(gè)家庭，則下列結(jié)論成立的是( )A這5個(gè)家庭均有小汽車的概率為B這5個(gè)家庭中，恰有三個(gè)家庭擁有小汽車的概率為C這5個(gè)家庭平均有3.75個(gè)家庭擁有小汽車D這5個(gè)家庭中，四個(gè)家庭以上(含四個(gè)家庭)擁有小汽車的概率為9（多選）（2020全國(guó)高三專題練習(xí)）

4、某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位二進(jìn)制數(shù)（例如10100）其中A的各位數(shù)中出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記，則當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí)（ ）AX服從二項(xiàng)分布BCX的期望DX的方差10（2020江蘇南京市南京田家炳高級(jí)中學(xué)高三期中）下列命題中，正確的命題是（ ）A已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則B已知，則C設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則D某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，則當(dāng)時(shí)概率最大.二、填空題11（2021江西高三其他模擬（理）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則_.12（2020福建三明市高二期末）已知某批零件的長(zhǎng)度誤差服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)的曲線如圖所示，則_；從中隨機(jī)取一件，其長(zhǎng)度誤差

5、落在內(nèi)的概率為_.（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.）三、解答題13（2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）某學(xué)校高三年級(jí)有400名學(xué)生參加某項(xiàng)體育測(cè)試，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：（1）若該樣本中男生有55人，試估計(jì)該學(xué)校高三年級(jí)女生總?cè)藬?shù)；（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)該學(xué)生不及格的概率；（3）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計(jì)概率,從該校高三年級(jí)隨機(jī)抽取三人,記該項(xiàng)測(cè)試分?jǐn)?shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.14（2020全

6、國(guó)高三專題練習(xí)（理）袋子中有個(gè)白球和個(gè)紅球（1）每次取個(gè)球，不放回，直到取到白球?yàn)橹?，求取球次?shù)的分布列；（2）每次取個(gè)球，有放回，直到取到白球?yàn)橹?，但抽取次?shù)不超過次，求取球次數(shù)的分布列；（3）每次取個(gè)球，有放回，共取次，求取到白球次數(shù)的分布列15（2021全國(guó)高三其他模擬）某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡10月13日當(dāng)天消費(fèi)每超過400元（含400元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)箱里有6個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球（其中紅球有3個(gè)，白球有3個(gè)），抽獎(jiǎng)方案設(shè)置兩種，顧客自行選擇其中的一種方案方案一：從抽獎(jiǎng)箱中，一次性摸出2個(gè)球，若摸出2個(gè)紅球，則打6折；若摸出1個(gè)紅球，則打8折；若沒摸出紅球，則不打折

7、方案二：從抽獎(jiǎng)箱中，有放回地每次摸取1個(gè)球，連摸2次，每摸到1次紅球，立減100元（1）若小方、小紅均分別消費(fèi)了400元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求他們其中有一人享受6折優(yōu)惠的概率（2）若小勇消費(fèi)恰好滿600元，試比較說明小勇選擇哪種方案更劃算16（2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）第13屆女排世界杯于2019年9月14日在日本舉行，共有12支參賽隊(duì)伍.本次比賽啟用了新的排球用球MIKSA-V200W ，已知這種球的質(zhì)量指標(biāo) (單位:g )服從正態(tài)分布N (270， ).比賽賽制采取單循環(huán)方式，即每支球隊(duì)進(jìn)行11場(chǎng)比賽(采取5局3勝制)，最后靠積分選出最后冠軍積分規(guī)則如下:比賽中以3:0或3:1取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分;而在比賽中以3:2取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分.已知第10輪中國(guó)隊(duì)對(duì)抗塞爾維亞隊(duì)，設(shè)每局比賽中國(guó)隊(duì)取勝的概率為p(0p1). （1）如果比賽準(zhǔn)備了1000個(gè)排球，估計(jì)質(zhì)量指標(biāo)在(260，265內(nèi)的排球個(gè)數(shù)(計(jì)算結(jié)果取整數(shù)).（2