直線和雙曲線位置關(guān)系公開課

1、關(guān)于直線與雙曲線的位置關(guān)系公開課第一張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法0（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個(gè)未知數(shù)（3）復(fù)習(xí):相離相切相交第二張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月含焦點(diǎn)區(qū)域外含焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)含焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)第三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月P第四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月P第五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月P當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線上時(shí)，能作3條直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)。第六張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月P當(dāng)點(diǎn)P在其中一條漸近線上（中心除外）時(shí)，一條是切線，一條是與另一條漸近線平行。第七張，PPT

2、共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月P當(dāng)點(diǎn)P在含焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)時(shí)，兩條是分別與兩條漸近線平行。第八張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月P當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線的中心時(shí)，不可能作出一條直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)。第九張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月過(guò)點(diǎn)P且與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線最多有4條也就是說(shuō)過(guò)點(diǎn)P作與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)可能是4條、3條、2條、0條第十張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，直線L（K= ）與雙曲線的漸近線平行或重合。重合：無(wú)交點(diǎn)；平行：有一個(gè)交點(diǎn)。2.二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí),上式

3、為一元二次方程, 0 直線與雙曲線相交（兩個(gè)交點(diǎn)） =0 直線與雙曲線相切 0=00相交相切相離第十二張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 特別注意：直線與雙曲線的位置關(guān)系中：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支第十三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1:解：第十四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.過(guò)點(diǎn)P(1,1)與雙曲線 只有共有_條. 變式:將點(diǎn)P(1,1)改為1.A(3,4) 2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎樣的?41.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.交點(diǎn)的一個(gè)直線XYO（1，1）。第十五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2

4、022年6月例題講解例3：如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍解：由 得(1-k2)x2+2kx-5=0(*) 即方程無(wú)解y=kx-1x2-y2=41-k20=4k2+20(1-k2) 或k 或k0- k 且k 1- k0解：等價(jià)于4k2+20(1-k2)0 x1+x2= - 2 01-k20221k0解：等價(jià)于4k2+20(1-k2)0 x1+x2= - 2 01-k2022- k0 x1x2= - 02-1k0,原點(diǎn)O（0，0）在以AB為直徑的圓上，例6、直線y-ax-1=0和曲線3x2-y2=1相交，交點(diǎn)為 A、B，當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐 標(biāo)

5、原點(diǎn)。典型例題:雙曲線中的垂直問(wèn)題第三十三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：將y=ax+1代入3x2-y2=1又設(shè)方程的兩根為x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2), 得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有兩個(gè)實(shí)根，必須0,原點(diǎn)O（0，0）在以AB為直徑的圓上， OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0, (a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0,解得a=1.第三十四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十六張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十七張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十八張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十九張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十一張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十二張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn) 傾斜角為 的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)