直線和雙曲線位置關(guān)系公開課

1、關(guān)于直線與雙曲線的位置關(guān)系公開課第一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法0（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個未知數(shù)（3）復(fù)習:相離相切相交第二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月含焦點區(qū)域外含焦點區(qū)域內(nèi)含焦點區(qū)域內(nèi)第三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月P第四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月P第五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月P當點P在雙曲線上時，能作3條直線與雙曲線只有一個公共點。第六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月P當點P在其中一條漸近線上（中心除外）時，一條是切線，一條是與另一條漸近線平行。第七張，PPT

2、共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月P當點P在含焦點區(qū)域內(nèi)時，兩條是分別與兩條漸近線平行。第八張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月P當點P在雙曲線的中心時，不可能作出一條直線與雙曲線只有一個公共點。第九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月過點P且與雙曲線只有一個公共點的直線最多有4條也就是說過點P作與雙曲線只有一個公共點的直線條數(shù)可能是4條、3條、2條、0條第十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次項系數(shù)為0時，直線L（K= ）與雙曲線的漸近線平行或重合。重合：無交點；平行：有一個交點。2.二次項系數(shù)不為0時,上式

3、為一元二次方程, 0 直線與雙曲線相交（兩個交點） =0 直線與雙曲線相切 0=00相交相切相離第十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 特別注意：直線與雙曲線的位置關(guān)系中：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支第十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例1:解：第十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2.過點P(1,1)與雙曲線 只有共有_條. 變式:將點P(1,1)改為1.A(3,4) 2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎樣的?41.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.交點的一個直線XYO（1，1）。第十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2

4、022年6月例題講解例3：如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，求k的取值范圍解：由 得(1-k2)x2+2kx-5=0(*) 即方程無解y=kx-1x2-y2=41-k20=4k2+20(1-k2) 或k 或k0- k 且k 1- k0解：等價于4k2+20(1-k2)0 x1+x2= - 2 01-k20221k0解：等價于4k2+20(1-k2)0 x1+x2= - 2 01-k2022- k0 x1x2= - 02-1k0,原點O（0，0）在以AB為直徑的圓上，例6、直線y-ax-1=0和曲線3x2-y2=1相交，交點為 A、B，當a為何值時，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐 標

5、原點。典型例題:雙曲線中的垂直問題第三十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月解：將y=ax+1代入3x2-y2=1又設(shè)方程的兩根為x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2), 得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有兩個實根，必須0,原點O（0，0）在以AB為直徑的圓上， OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0, (a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0,解得a=1.第三十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十七張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十八張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2、過雙曲線 的右焦點 傾斜角為 的直線交雙曲線于A，B兩點