8《經(jīng)濟數(shù)學》教學大綱

1、PAGE PAGE 14搬頒經(jīng)濟數(shù)學礙教學大綱理論教學內容（一）、函數(shù)澳1、計算機數(shù)學癌軟件鞍2、隘Mathema岸tica的特點哎和運行3、 初等函數(shù)笆4、用athe芭matica作把圖柏（1）直角坐標八系中作一元函數(shù)傲圖形氨（2）數(shù)據(jù)集合叭的圖形巴（二）極限與連頒續(xù)1、函數(shù)極限矮（1）、函數(shù)極敖限的定義案（2）、艾函數(shù)極限的性質扳 （3）疤、皚函數(shù)極限的基本罷運算性敖（4）、函數(shù)極靶限的四則運算挨（5）、挨復合函數(shù)的極限班運算笆（6）、挨兩個重要的極限（7）、無窮小霸（8）利用Ma爸themati哎ca計算極限阿2、傲函數(shù)的連續(xù)性澳（1）、板在點敖的連續(xù)暗（2）、阿間斷點的類型愛（3）、爸

2、在區(qū)間上的罷連續(xù)性凹a、扒區(qū)間上的連續(xù)函拜數(shù)靶b、巴在區(qū)間上捌連續(xù)的幾何意義阿c、閉矮區(qū)間上俺連續(xù)函數(shù)的性質礙（三）、巴一元函數(shù)微分學1、導數(shù)概念罷2、安求函數(shù)y=f（拌x）的變化率（阿導數(shù)）的方法巴3、襖可導與連續(xù)的關搬系捌4、奧導數(shù)的幾何意義5、導數(shù)的運算捌（1）、用導數(shù)版的定義求導般（2）、導數(shù)基班本運算法則和基般本初等函數(shù)導數(shù)埃公式叭（3）、反函數(shù)鞍的導數(shù)藹（4）、復合函白數(shù)的導數(shù)傲（5）、利用M啊athemat埃ica求導數(shù)阿6、藹隱函數(shù)和參數(shù)方唉程所確定的函數(shù)翱的導數(shù)扒(1)昂 隱函數(shù)的導數(shù)搬a懊隱函數(shù)求導法則叭b藹利用Mathe挨matica求襖隱函數(shù)的導數(shù)7、高階導數(shù)矮a癌高階

3、導數(shù)的求導翱法則白b耙利用Mathe耙matica求鞍高階導數(shù)氨（四）、按函數(shù)的微分澳1、胺可導與微分的關胺系百2、爸微分的定義和幾叭何意義佰3襖微分的運算法則笆4扮微分在近似計算懊中的應用礙5笆利用Mathe靶matica求艾微分、導數(shù)應用1、中值定理邦（1）、羅爾定哀理哀（班Rolle疤）懊（2）、扒拉格朗日中值定罷理盎2、 函數(shù)的單伴調性擺3、 函數(shù)的極傲值與最值案（1）、函數(shù)的唉極值叭（2）、函數(shù)的哎最大值與最小值敗（3）、邊際函盎數(shù)稗4、導數(shù)應用的皚Mathema氨tica求解吧（六）、不定積罷分和定積分1、不定積分拜（1）、不定積壩分的概念哀（2）、不定積挨分基本公式礙（3）、不定

4、積辦分性質凹（4）、基本積跋分方法跋（a）第一換元斑法（湊微法）霸（b）分部積分絆法暗（5）、利用M把athemat疤ica計算不定扳積分2、定積分斑（1）定積分的八概念八（2）積分的性頒質岸（3）定微積分愛基本定理懊3、利用Mat昂hematic背a計算定積分翱（七）、翱定積分的應用翱1、翱定積分在幾何上鞍的應用扮（1）翱利用定積分求平奧面圖形的面積骯（2）懊利用定積分求體案積八（3）拔利用定積分求平瓣面曲線的弧長背（4）昂定積分岸在物理上的應用皚（5）艾定積分耙在經(jīng)濟上的應用叭（6）百利用Mathe半matica計安算定積分在壩幾何上的應用二、實踐內容壩（1）百Mathema拜tica軟件

5、的熬安裝凹和運行，要求學藹員掌握算術運算瓣、代數(shù)運算、函骯數(shù)運算、解方程爸方法拜（2）用ath跋ematica礙軟件二維、三維襖圖形，要求學員辦能夠按照函數(shù)表襖達式選擇適當?shù)陌輩^(qū)間畫出二維、拔三維圖形俺（3）頒用Mathem壩atic愛a軟件計算極限氨，拔要求學員繪制暗極限辦圖形，加深對極昂限概念的理解。案能夠進行左、右藹極限以及各種類八型極限的計算芭（4）利用Ma藹themati百ca軟件求導數(shù)扮，捌要求學員掌握懊隱函數(shù)、高階導礙數(shù)以及各種類型斑導數(shù)的計算方法八（5）哎利用Mathe半matica求拜微分安（4）導數(shù)應用埃的Mathem瓣atica求解吧，利用軟件討論絆函數(shù)的單調性、半凹凸性

6、、積值和安最值白（5）、利用M版athemat吧ica計算不定邦積分愛（6）利用Ma傲themati扳ca計算定積分扒（7）伴利用Mathe擺matica計愛算定積分在拌幾何上的應用問凹題，掌握哎求平面圖形的面百積伴體積、平面曲線昂的弧長和傲在經(jīng)濟上的應用般問題的方法學時分配背本課程的教學時藹數(shù)為80學時。挨其中理論課程6白0學時，實踐課哎程20學時。唉教學內容皚學時數(shù)捌實踐癌網(wǎng)上課堂礙函數(shù)藹4按2胺極限與連續(xù)敖12靶4澳一元函數(shù)微分學柏12佰2扮導數(shù)應用俺8芭4岸不定積分和定積唉分半16皚4岸定積分的應用啊4皚4敗機動奧4笆合計隘60氨20罷總計癌拜經(jīng)濟數(shù)學哎教學大綱跋說明胺本課程性質、作阿

7、用和任務擺哎經(jīng)濟數(shù)學課程把是經(jīng)貿類各專業(yè)芭學生必修的一門伴重要基礎理論課百。大綱本著學以版致用，必需、夠奧用、精講多練的矮原則編寫，并且胺注重引入最新的唉科技成果。案通過本課程的學埃習，使學員獲得耙微積分的基本知岸識，培養(yǎng)學員的拜基本運算能力，白提高學員的數(shù)學哎素質。霸使學員掌握用定稗性與定量相結合皚的方法處理經(jīng)濟扮問題的初步能力翱。瓣特別注重培養(yǎng)學笆生具有熟練應用邦計算機軟件進行阿運算和綜合運用隘所學知識分析和疤解決實際問題的皚能力。使學員獲佰得學習后繼課程耙和進一步學習所盎必需的數(shù)學基礎稗，頒為學習各專業(yè)的癌后繼課程和今后唉工作需要打下必啊要的數(shù)學基礎。瓣本課程與其它有拜關課程的聯(lián)系與挨分

8、工爸1.前導課程及昂主要知識：初等板數(shù)學所涉及的大百部分內容、計算半機基礎擺2.后續(xù)課程：搬會計學原理，財矮務會計，西方經(jīng)阿濟學，統(tǒng)計學原邦理等課程。敖本課程的基本要矮求佰俺1般以培養(yǎng)應用型人骯才為目標,昂在達到教學大綱爸的基本要求下，襖盡量從實際出發(fā)扳，注重概念與定熬理的直觀描述和阿數(shù)學描述的實際昂背景。注重表現(xiàn)半微積分與現(xiàn)實世拌界問題的緊密聯(lián)礙系。克服學生在岸數(shù)學認知上的心扮理障礙，邏輯推佰理做到難度適宜伴。拜白2充分利用計吧算機等先進的現(xiàn)哎代教育技術工具胺，引入最新的高敗等數(shù)學軟件，盡熬量使抽象的概念辦形象化，使煩瑣般的計算簡單化。霸注重知識的實用艾性、生動性和趣芭味性，削弱了過靶難過繁

9、的運算技愛巧，將學生從枯絆燥的公式和大量跋的運算中解放出埃來。柏3增加了較多唉的實用性的例題拌、練習題和數(shù)學愛模型。力求使學罷生的邏輯思維能敖力、演算能力與霸處理實際問題的芭能力協(xié)調發(fā)展，版注重學生運用數(shù)拔學的意識，達到伴提高學生的綜合懊數(shù)學素質的目的皚;從而不斷提高襖學生解決實際問板題的水平。激勵敖學生學習數(shù)學的翱主動性和積極性阿。襖本課程各部分內疤容的教學要求1函數(shù)與極限暗理解函數(shù)概念（笆包括分段函數(shù)、扒復合函數(shù)、隱函耙數(shù)和初等函數(shù)）版。掌握函數(shù)符號板的意義，會求函芭數(shù)的定義域和表胺達式及函數(shù)值（疤包括分段函數(shù)）邦。掌握函數(shù)的主版要性質和基本初稗等函數(shù)的解析式哀、性質及圖形。暗熟練掌握復合

10、函辦數(shù)的復合過程。背熟練掌握所介紹哎的簡單經(jīng)濟函數(shù)吧的經(jīng)濟意義、表藹現(xiàn)形式與相互關奧系。會建立簡單矮的實際問題的函敗數(shù)關系式。氨理解無窮大量、頒無窮小量的概念鞍，掌握無窮小量胺的性質及其與無捌窮大量的關系，背會進行無窮小量白階的比較。掌握跋用兩個重要極限埃求極限的方法。敖理解函數(shù)在一點按連續(xù)與間斷的概辦念，理解函數(shù)在版一點連續(xù)的幾何啊意義，掌握判斷案簡單函數(shù)（包括辦分段函數(shù)）在一敖點的連續(xù)性。皚知道閉區(qū)間上連扒續(xù)函數(shù)的性質，霸掌握初等函數(shù)在扒其定義域上的連癌續(xù)性，并會用連凹續(xù)性求極限。2、導數(shù)與微分襖理解導數(shù)概念及疤其幾何意義，知爸道可導與連續(xù)的瓣關系，會用定義奧求函數(shù)在一點處板的導數(shù)。會求曲

11、襖線上一點處的切敗線方程與法線方柏程。掌握導數(shù)基拔本公式、四則運吧算法則及復合函懊數(shù)的求導方法。般掌握隱函數(shù)求導癌法，會對數(shù)求導叭法，知道反函數(shù)板求導法。理解高唉階導數(shù)概念，會唉求高階導數(shù)（以鞍二階導數(shù)為主）埃。理解函數(shù)的微百分概念，掌握微翱分法則，可微與搬可導的關系，會爸求函數(shù)的一階微拔分。耙知道中值定理的叭條件及結論。翱熟練掌握用洛必岸達法則求未定式吧極限的方法。扒掌握用導數(shù)判別八函數(shù)單調性的方靶法，理解函數(shù)極埃值的概念。搬掌握求函數(shù)極值癌、最值的方法，稗并會求解簡單的叭應用問題（包括奧經(jīng)濟分析中的問扮題）。知道邊際胺及彈性概念，會阿求經(jīng)濟函數(shù)邊際搬值和邊際函數(shù)（扒重點是邊際成本拌、邊際收

12、益、邊罷際利潤），掌握昂需求彈性的求法癌。 3、積分襖掌握不定積分的稗性質，了解原函般數(shù)存在定理。按熟練掌握不定積佰分的積分公式。暗熟練掌握直接積背分法、第一換元霸法、第二換元法爸（冪代換）、分把部積分法。爸理解定積分的概傲念及其幾何意義氨，了解函數(shù)可積邦的條件。拌掌握定積分的基扳本性質，熟練掌白握定積分的計算斑方法。隘掌握用定積分計昂算平面圖形的面敖積以及解決簡單巴的經(jīng)濟問題。斑教學內容、重點拌和難點教學內容跋（1）、理論教暗學內容罷函數(shù)概念，函數(shù)扒的幾何性質；基敗本初等函數(shù)及其氨性質，常用經(jīng)濟靶函數(shù)簡介。數(shù)列靶的極限，函數(shù)的氨極限，無窮大量扒與無窮小量，極凹限的性質及其四襖則運算，極限存岸

13、在的準則與兩個瓣重要極限，連續(xù)傲函數(shù)。導數(shù)的概盎念及幾何意義，澳基本初等函數(shù)的班導數(shù)公式，導數(shù)伴的運算法則，高凹階導數(shù)。微分的案定義，微分在近邦似計算及誤差值叭計算中的應用。罷中值定理，函數(shù)搬的單調性，函數(shù)翱的極值、最大值耙和最小值，曲線挨的凹凸性、拐點按和漸進線，函數(shù)埃的作圖，經(jīng)濟、艾管理中的極值問頒題舉例。安原函數(shù)與不定積佰分的定義，不定耙積分的性質、換八元積分法、分部拜積分法。定積分罷的定義及性質，捌微積分基本定理把，定積分的計算板及應用 扳（2）、實踐教敖學內容版（1）疤Mathema霸tica軟件的疤安裝八和運行，要求學百員掌握算術運算胺、代數(shù)運算、函啊數(shù)運算、解方程靶方法扳（2）用

14、Mat霸hematic吧a軟件二維、三隘維圖形，要求學背員能夠按照函數(shù)板表達式選擇適當叭的區(qū)間畫出二維般、三維圖形礙（3）白用Mathem扳atica軟件熬計算極限，壩要求學員繪制啊極限盎圖形，加深對極壩限概念的理解。傲能夠進行左、右澳極限以及各種類霸型極限的計算盎（4）利用Ma班themati澳ca軟件求導數(shù)拔，隘要求學員掌握靶隱函數(shù)、高階導扳數(shù)以及各種類型岸導數(shù)的計算方法哎（5）唉利用Mathe叭matica求氨微分捌（4）導數(shù)應用佰的Mathem敖atica求解搬，利用軟件討論把函數(shù)的單調性、鞍凹凸性、積值和巴最值斑（5）、利用M扮athemat暗ica計算不定捌積分半（6）利用Ma稗t

15、hemati哀ca計算定積分叭（7）頒利用Mathe柏matica計盎算定積分在霸幾何上的應用問啊題，掌握岸求平面圖形的面隘積骯體積、平面曲線按的弧長和挨在經(jīng)濟上的應用胺問題的方法教學重點凹函數(shù)的概念、性耙質，極限的概念岸，無窮大、無窮隘小的概念；極限百的運算；連續(xù)的澳概念。導數(shù)和微頒分的概念；復合翱函數(shù)微分法。羅拔必塔法則，極值盎及最大值、最小澳值。不定積分的愛概念，基本積分翱公式；不定積分疤的換元積分法與案分部積分法。唉定積分的概念，鞍定積分的中值定敖理；積分上（下礙）限函數(shù)及其導疤數(shù)，牛頓昂笆萊布尼茲公式；岸定積分的換元積耙分法。傲用Mathem吧atica軟件埃計算極限，翱求導數(shù)、微分

16、、扮不定積分和定積安分教學難點拌分段函數(shù)的記號擺及所涉及到的函啊數(shù)值的計算；等拌價無窮小代換；靶極限存在性的判壩定，連續(xù)性的判敖斷。定積分的概百念；微分和導數(shù)翱的概念；隱函數(shù)搬導數(shù)。用中值定疤理證明問題，經(jīng)擺濟、管理中的最皚值問題。不定積翱分的換元積分法叭；定積分的換元芭積分法；定積分懊應用問題。導數(shù)哀應用的Math哀ematica瓣求解；利用Ma懊themati哎ca計算定積分拔在巴幾何上的應用問拌題具體教學要求（一 ）函數(shù)胺理解函數(shù)的概念爸；般了解函數(shù)的單調板性；愛了解反函數(shù)和復扮合函數(shù)的概念；稗熟悉基本初等函鞍數(shù)的性質及其圖安形；把能列出簡單實際礙問題中的函數(shù)關疤系。八（6）掌握Ma笆t

17、hemati埃ca軟件的安裝啊和運行、算術運拔算、代數(shù)運算、半函數(shù)運算、解方搬程方法；熟練矮掌握傲函數(shù)表達式選擇隘適當?shù)膮^(qū)間畫出安二維、三維圖形吧（二） 極限與絆連續(xù)澳（1）了解極限愛的思想；捌（2）掌握極限巴的四則運算法則背；霸（3）了解兩個拜極限存在準則（艾夾逼準則和單調般有界準則），會疤使用兩個重要極啊限；胺（4）理解無窮疤大、無窮小的概俺念，掌握無窮小安的比較；隘（5）理解函數(shù)骯在一點連續(xù)的概鞍念，會判斷間斷胺點的類型；辦（6）了解初等笆函數(shù)的連續(xù)性，礙知道在閉區(qū)間上氨連續(xù)函數(shù)的性質襖。盎（7）能夠用扮Mathema佰tica軟件艾繪制板極限擺圖形，加深對極懊限概念的理解。辦能夠進行左

18、、右稗極限以及各種類叭型極限的計算擺（三） 導數(shù)與擺微分拜（1）理解導數(shù)靶和微分的概念，八了解導數(shù)的幾何骯意義及函數(shù)的可耙導性與連續(xù)性之安間的關系；般（2）熟悉導數(shù)擺和微分的運算法胺則（包括微分形襖式不變性）和導拔數(shù)的基本公式，伴了解高階導數(shù)概敗念，能熟練的求傲一階、二階導數(shù)唉；拔（3）掌握隱函敖數(shù)的一階、二階氨導數(shù)的求法；唉（4）了解微分挨是函數(shù)增量的線伴性主部的概念及啊函數(shù)局部線性化案的思想。昂（5）用Mat拌hematic耙a軟件求導數(shù)，岸掌握藹隱函數(shù)、高階導藹數(shù)以及各種類型挨導數(shù)的計算和微白分計算方法。扳（四） 導數(shù)扮的應用哎（1）了解中值疤定理內容；翱（2）理解函數(shù)瓣的極值概念，掌埃握求函數(shù)的極值背、判斷函數(shù)的單礙調性和函數(shù)圖形巴的凹凸性、求函氨數(shù)圖形的拐點等跋方法。能描繪函鞍數(shù)的圖形（包括癌水平與鉛直漸進哀線），會解較簡澳單的最大值與最斑小值的應用問題壩，掌握最大利潤啊、最小成本求法巴。巴（3）掌握隘用Mathem搬atica軟件百討論函數(shù)的單調挨性、凹凸性、積昂值和最值方法。叭（五） 不定耙積分斑（1）理解不定壩積分的概念和性扒質；巴（2）熟悉不定白積分的基本公式跋，掌握不定積分般的換元法和分部稗積分法。岸（3）用Ma