力的合成學案

1、學案4 力的合成1 一首優(yōu)美動聽的清江放排勾勒出了一幅放排工艱辛勞動的情景，在逆水行舟時，放排工在岸上背駝纜繩，唱著響亮的勞動號子，將竹排在逆水中向前緩慢拉動，如圖所示。 你能從力學的角度上解釋它的道理嗎？ 假設(shè)有機動船的話，就不要人拉了。機械推力就可以使船逆水而上，但在沒有機械動力的情形下，兩岸的拉力F1、F2可以產(chǎn)生與機械動力相同的效果也能使船逆水而上。2學點1 力的合成 合力與分力 定義：一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力的共同作用產(chǎn)生的效果相同，則這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力叫做分力。 兩點詮釋合力與分力的關(guān)系。 a.合力與分力是一種等效替代的關(guān)系，即分力與合力雖然不同時作用在物體上，但可

2、以相互替代，能夠相互替代的條件是分力和合力的作用效果相同，但不能同時考慮分力的作用與合力的作用。 b.兩個力的作用效果可以用一個力替代，進一步想，滿足一定條件的多個力的作用效果也可由一個力來替代。3 力的合成 定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成。 說明：力的合成的實質(zhì)是找一個力去替代作用在物體上的幾個已知的力，而不改變其作用效果的方法。 (3)探究力的合成的法則 實驗裝置如圖所示。 探究過程：在長木板上用圖釘固定一張白紙，在白紙上用圖釘固定一個橡皮筋； 在橡皮筋的另一端拴上兩個細繩套，用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮筋，記下結(jié)點的位置，彈簧測力計的示數(shù)和細繩套的方向，即兩分力、的大小和方向

3、； 再用一個彈簧測力計拉細繩套，拉到結(jié)點位置，記下此時的力的大小和方向； 選定標度，作出力、的圖示； 以、為鄰邊作平行四邊形，并作出對角線，如圖-所示。 實驗結(jié)論：和對角線在誤差范圍內(nèi)重合，說明兩個力合成時，用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，則平行四邊形的對角線所代表的力與合力的大小和方向是相同的。 注意事項：在使用彈簧測力計拉細繩套時，要使測力計的彈簧與細繩套在同一直線上，彈簧與木板面平行，避免彈簧與測力計殼有摩擦； 作力的圖示時，標度要統(tǒng)一。圖3-4-1圖3-4-2 4 (4)平行四邊形定則 內(nèi)容：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力

4、的大小和方向，這個法則叫做平行四邊形定則。 說明：平行四邊形定則是矢量運算的基本法則。 應(yīng)用平行四邊形定則求合力的三點注意 a.力的標度要適當 b.虛線、實線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對角線畫實線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線； c.求合力時既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角。5【例1】兩個小孩拉一輛車子，一個小孩用的力是45 N，另一個小孩用的力是60 N， 這兩個力的夾角是90，求它們的合力?！敬鸢浮亢狭Υ笮?N，方向與 N的力成角?！窘馕觥拷夥ㄒ唬喝鐖D-甲所示，選擇標度，作出、的圖示，利用三角板作出平行四邊形，畫出對角線

5、，用 N的標度去度量，得出 N。再用量角器量得與之間的夾角為。 解法二：根據(jù)平行四邊形定則，作出如圖-乙所示的力的示意圖，利用勾股定理求出合力。 N=75 N, tan=F2/F1=60/451.33,所以=53。 甲 乙 圖3-4-3【評析】求兩分力的合力的方法一般有兩種：圖解法；計算法，利用這兩種方法各有利弊，圖解法簡單、直觀，但不精確；計算法雖然精確，但對學生數(shù)學水平要求較高。6 1如圖3-4-4所示，為使電線桿穩(wěn)定，在桿上加了兩根拉線和，若每根拉線的拉力都是330 N，兩根拉線間的夾角為60角.求拉線拉力的合力大小和方向.【答案】520 N 向豎直向下圖3-4-47 多個力合成的方法

6、如果有兩個以上共點力作用在物體上，我們也可以應(yīng)用平行四邊形定則求出它們的合力：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。 說明：平行四邊形定則只適用于共點力的合成，對非共點力的合成不適用。今后我們所研究的問題，凡是涉及力的運算的題目，都是關(guān)于共點力方向的問題。學點2 共點力 共點力：一個物體受到兩個或更多個力的作用，若它們的作用線交于一點或作用線的延長線交于一點，這一組力就是共點力。平行四邊形定則只適用于共點力。8【例2】有5個力作用于一點O，這5個力構(gòu)成一個正六邊 形的兩鄰邊和三條對角線，如圖3-4-5所示，設(shè)F3= 1

7、0 N， 則這5 個合力的大小為多少？【答案】30N圖3-4-5【解析】根據(jù)圖形的對稱性和力的平行四邊形定則求解。 解法一：根據(jù)對稱性，其合力的方向一定沿力F3的方向（F1與F5合成，F(xiàn)2與F4合成）。在圖中作出這些力合成的平行四邊形，由圖3-4-6可知力F1與F5的夾角為120，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力大小等于其分力的大小，故力F1與F5合力大小為F15=(1/2)F3=5 N。同理，力F2與F4的合力大小也在其夾角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可得F24=F3+F15=15 N。所以合力15243（） 。 解法二：根據(jù)矢量三角形和對稱性求解。 將矢量F1、F5移到對邊，如圖3

8、-4-7所示，由圖可知：F1、F4的合力等于 F3，F(xiàn)2、F5的合力等于F3，所以，5個力合成的結(jié)果為3F3=30 N。顯然這種合成的方式比上一種合成方式更好，這是分析圖中力的特點所采用最為簡捷的方法。圖3-4-7圖3-4-69兩個大小相等的共點力F1和F2，它們之間的夾角為90時，合力大小為20N，則當它們之間的夾角為120時，合力大小為（ ）.40 .10 .20 .10 B 210 1.合力與分力的大小關(guān)系是怎樣的？ 2.三個力的合力最小值一定是零嗎？ 不是。設(shè)三個力大小分別為F1、F2、F3，其合力的最大值為Fmax=F1+F2+F3。 合力最小值的確定：三個共點力的數(shù)值如果能構(gòu)成三角形，則合力的最小值為零；若三個力構(gòu)不成三角形，則最小值為最大力減去兩個較小力。能構(gòu)成三角形的意思就是某一力大于另兩力之差小于這兩力之和。 由平行四邊形可知：F1、F2夾角變化時，合力F的大小和方向也發(fā)生變化。 （1）合力F的范圍：F1-F2FF1+F2。 兩分力同向時，合力F最大，F(xiàn)=F1+F2。 兩分力反向時，合力F最小，F(xiàn)=F1-F2。 兩分力有一夾角時，如圖甲所示，在平行四邊形OABC中，將F2平移到