直線和橢圓弦長公式

1、關(guān)于直線與橢圓的弦長公式第一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月種類:相交(兩個交點)相離(沒有交點)相切(一個交點)回顧：直線與橢圓的位置關(guān)系第二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m 0）方程組無解相離無交點方程組有一解相切一個交點相交方程組有兩解兩個交點代數(shù)方法由方程組：= n2-4mp0消去y通法第三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)第四張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過本節(jié)課的教學(xué)，要求掌握直線和橢圓相交的弦長公式，以及能夠用點差法解決弦中點問題。教學(xué)目標(biāo)第五張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月弦長公

2、式：知識點1：弦長問題若直線 與橢圓 的交點為 則|AB|叫做弦長。 第六張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 例1：已知斜率為1的直線L過橢圓 的右焦點， 交橢圓于A，B兩點，求弦AB之長方法與過程：(1)聯(lián)立方程組；(2)消去其中一個未知數(shù)，得到二元一次方程；(3)韋達(dá)定理；(4)弦長公式.第七張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)第九張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例 ：已知橢圓 過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程.解法一：韋達(dá)定理中點坐標(biāo)斜率知識點2：弦中點問題第十張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于20

3、22年6月例 ：已知橢圓 過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程.點差法：利用端點在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造 出中點坐標(biāo)和斜率中點弦問題求解關(guān)鍵在于充分利用“中點”這一條件，靈活運用中點坐標(biāo)公式及韋達(dá)定理解后反思第十一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí) 如果橢圓被 的弦被點（4，2）平分，求這條弦所在直線方程。第十二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2、弦中點問題的兩種處理方法： （1）聯(lián)立方程組，消去一個未知數(shù)，利用韋達(dá)定理； （2）點差法：設(shè)兩端點坐標(biāo)，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。 1、弦長的計算方法：弦長公式： |AB|= = （適用于任何曲線） 小 結(jié)第十三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月課后作業(yè)第十四