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2.2 沖激響應和階躍響應 沖激響應 階躍響應一、沖激響應1定義 由單位沖激函數(shù)(t)所引起的零狀態(tài)響應稱為單位沖激響應，簡稱沖激響應，記為h(t)。 h(t)=T0,(t) 2系統(tǒng)沖激響應的求解沖激響應的數(shù)學模型響應及其各階導數(shù)(最高階為n次)對于LTI系統(tǒng),可以用一n階微分方程表示 激勵及其各階導數(shù)(最高階為m次)令 f(t)=(t) 則 y(t)=h(t) h(t)解答的形式例:當特征根均為單根時 由于(t)及其導數(shù)在 t0+ 時都為零，因而方程式右端的自由項恒等于零，這樣原系統(tǒng)的沖激響應形式與齊次解的形式相同。 與n, m相對大小有關 與特征根有關沖激響應求解舉例3解：求特征根沖激響應求系統(tǒng) 的沖激響應。 將f(t)(t)，y(t)h(t)帶(t)兩種求待定系數(shù)方法：求0+法 奇異函數(shù)項相平衡法法一：求0+值確定系數(shù)代入h(t)，確定系數(shù)C1,C2，得法二：用奇異函數(shù)項相平衡法求待定系數(shù)根據(jù)系數(shù)平衡，得解法三：線性時不變性質(zhì)法解：求系統(tǒng) 的沖激響應。 設h1(t)滿足簡單方程將邊界條件代入h1(t)式，解得 C1=1/2， C2=-1/2，則由系統(tǒng)的線性時不變特性3. 基本單元的沖激響應 二階躍響應g(

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