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2.2 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) 沖激響應(yīng) 階躍響應(yīng)一、沖激響應(yīng)1定義 由單位沖激函數(shù)(t)所引起的零狀態(tài)響應(yīng)稱(chēng)為單位沖激響應(yīng)，簡(jiǎn)稱(chēng)沖激響應(yīng)，記為h(t)。 h(t)=T0,(t) 2系統(tǒng)沖激響應(yīng)的求解沖激響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型響應(yīng)及其各階導(dǎo)數(shù)(最高階為n次)對(duì)于LTI系統(tǒng),可以用一n階微分方程表示 激勵(lì)及其各階導(dǎo)數(shù)(最高階為m次)令 f(t)=(t) 則 y(t)=h(t) h(t)解答的形式例:當(dāng)特征根均為單根時(shí) 由于(t)及其導(dǎo)數(shù)在 t0+ 時(shí)都為零，因而方程式右端的自由項(xiàng)恒等于零，這樣原系統(tǒng)的沖激響應(yīng)形式與齊次解的形式相同。 與n, m相對(duì)大小有關(guān) 與特征根有關(guān)沖激響應(yīng)求解舉例3解：求特征根沖激響應(yīng)求系統(tǒng) 的沖激響應(yīng)。 將f(t)(t)，y(t)h(t)帶(t)兩種求待定系數(shù)方法：求0+法 奇異函數(shù)項(xiàng)相平衡法法一：求0+值確定系數(shù)代入h(t)，確定系數(shù)C1,C2，得法二：用奇異函數(shù)項(xiàng)相平衡法求待定系數(shù)根據(jù)系數(shù)平衡，得解法三：線性時(shí)不變性質(zhì)法解：求系統(tǒng) 的沖激響應(yīng)。 設(shè)h1(t)滿足簡(jiǎn)單方程將邊界條件代入h1(t)式，解得 C1=1/2， C2=-1/2，則由系統(tǒng)的線性時(shí)不變特性3. 基本單元的沖激響應(yīng) 二階躍響應(yīng)g(

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