1415年七上軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件

1、軸對(duì)稱 把一個(gè)圖形沿著_折疊，如果直線兩旁的部分能夠_，那么這個(gè)圖形就叫做_。這條直線就是它的_。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成_。 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與_完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做_。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做_.一.軸對(duì)稱圖形1、軸對(duì)稱圖形：2、軸對(duì)稱：一條直線完全重合軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)另一個(gè)圖形對(duì)稱軸軸對(duì)稱3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱 區(qū)別聯(lián)系圖形 (1)軸對(duì)稱圖形是指( ) 具 有特殊形狀的圖形, 只對(duì)( ) 圖形而言;(2)對(duì)稱軸( ) 只有一條(1)軸對(duì)稱是指( )圖形 的位置關(guān)系,必須涉及 ( )

2、圖形;(2)只有( )對(duì)稱軸.如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸 分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形 就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形 拼在一起看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.一個(gè)一個(gè)不一定兩個(gè)兩個(gè)一條知識(shí)回顧：4、軸對(duì)稱的性質(zhì)： 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是 任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。練習(xí)：1、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A.加拿大、韓國(guó)、烏拉圭 B.加拿大、

3、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韓國(guó) 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士C2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（ ）(A)(B)(C)(D)A1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A 角 B 線段 C 任兩邊都不相等的三角形 D 等邊三角形2、下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（ ）ABCD3、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_CC(-1,-2) 我思,我進(jìn)步1 3、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，則C是多少度？ L650750解:3、已知P為MON內(nèi)一點(diǎn)。P與A關(guān)于ON對(duì)稱，P與B關(guān)于OM對(duì)稱。若A

4、B長(zhǎng)為15cm，求PCD的周長(zhǎng)PCD周長(zhǎng)=PC+PD+CDPCD周長(zhǎng)=BC+AD+CD=AB AB=15cmPCD周長(zhǎng)為15cm4、如圖四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cmBACDDBCA4題5題5、如圖，B DBC=DC求證：AB=ADB1、什么叫線段垂直平分線？ 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？ 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 （純粹性）。你能畫圖說明嗎？

5、二.線段的垂直平分線3.逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。（完備性）4.線段垂直平分線的集合定義： 線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.AOBCPDE能否用三角形全等證明這個(gè)性質(zhì)?角平分線性質(zhì)的描述:AOBCPDE若射線OC是AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PDOA,PEOB. 則PD=PE.例1:如圖,ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P.求證:點(diǎn)P到三邊AB,BC,AC的距離相等.EDFABC PMN思考:點(diǎn)P在A的平分線上嗎?這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系?1.如圖，ABC

6、中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？PACB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。4.利用軸對(duì)稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABLP1.有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。ABC利用軸對(duì)稱變換作圖： 某中學(xué)七（4）班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的

7、學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線 OA 的 對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)D, 2. 作點(diǎn)C關(guān)于直線 OB 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E, 3.連接DE分別交直線OA.OB于點(diǎn)M.N，則CM+MN+CN最短AOB. .EDMNGH4. 如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線，作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線 OA 的 對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)F, 2. 作點(diǎn)D關(guān)于直線 OB 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E, 3.連接EF分別交直線OA.OB于點(diǎn)G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD CEGH5.如

8、圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。AEDBC6.如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。AEDBC7.如圖：在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，ABD的周長(zhǎng)等于13厘米，則ABC的周長(zhǎng)是 。ABDEC18厘米三.（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）四

9、.（等邊三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。2、等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 1、如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中線_; _= _(3) AD是角平分線_ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD練習(xí)：2、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則周長(zhǎng)為 20cm3、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則

10、另外兩個(gè)角的度數(shù)為700,700 或 400，10004、已知，如圖: AB=AC AD=DC=BC則A=ABCD3605、已知，如圖AB=AC=CD AD=BD則BAC=ABCD1080 6、如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm. ABCDE26cm7、如圖，P、Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。PABCQ6、等腰三角形的一個(gè)角為100，底角為_7、等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，腰比底長(zhǎng)2cm，則腰長(zhǎng)為_8、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是 。9、如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。AEDBC 作業(yè)布置：已知，如圖：ABC中 AB=AC E為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且CE=BD