現(xiàn)代通信原理(02-1)

1、現(xiàn)代通信原理二、信號、噪聲與信息論(1)8/10/20221單元概述 信源、信道和信宿是通信系統(tǒng)不可缺少的三個組成部分。通信的目的是將信源產(chǎn)生的信息傳遞給信宿，然而，在存在干擾的實際信道中傳輸時，其最高信息傳輸率受到限制。香農(nóng)（SHANNON）信息論的信道容量公式從理論上闡明了信道容量、信道帶寬和信號-噪聲功率比三者之間的關系，這正是通信系統(tǒng)研究和設計者們所追求的目標和面臨的挑戰(zhàn)。8/10/20222單元學習提綱 （1）離散信源和連續(xù)信源的統(tǒng)計描述；（2）離散信源的信息量、條件信息量、互信息量和平均信息量（熵）的定義和物理意義；（3） 連續(xù)信源的平均信息量、平均互信息量的定義和物理意義；（4）

2、 信息量的單位比特，比特率與波特率的區(qū)別；（5） 有擾信道的信息傳輸過程；8/10/20223 （6） 信道容量的定義，有擾信道的最高信息傳輸速率； （7） 在掌握上述基本概念基礎上，要求熟記香農(nóng)信道容量公式，理解它的物理意義及其對通信系統(tǒng)研究與發(fā)展的指導意義。8/10/20224通信系統(tǒng)需要研究的三個主要問題: (1)信號的特性； (2)系統(tǒng)的特性； (3)信號通過系統(tǒng)傳輸時，影響信號的噪聲特性。8/10/20225系統(tǒng)傳遞函數(shù)H()和沖擊響應h(t)8/10/20226要搞清楚的三個問題1、輸入信號、輸出信號、噪聲分別具有的特性和表示方式；2、系統(tǒng)中輸入信號、輸出信號、噪聲之間的關系。3、

3、系統(tǒng)具有什么特性，信號的傳輸才處于最佳 狀態(tài)。8/10/202272.1 確知信號分析1、 數(shù)學上，確知信號可表示為一個或多個 變量的函數(shù)。2、 不同的信號分類 確知信號/隨機信號 周期信號/非周期信號 模擬信號/數(shù)字信號 能量信號/功率信號8/10/202283. 信號分析方法： 以基本信號之和或積分表示各種復雜信號，并對其性質(zhì)及其對系統(tǒng)的作用進行分析研究。 頻域分析法：正弦信號作為基本信號； 時域分析法：沖擊函數(shù)(t)作為基本信號。8/10/20229二.離散頻譜和連續(xù)頻譜1. 連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)8/10/2022108/10/202211連續(xù)的周期信號具有離散頻譜-傅氏級數(shù)0t-0

4、8/10/202212時域信號頻域信號連續(xù)的周期的非周期的離散的若時域周期為Tp, 有頻域譜線間隔為2/Tp8/10/2022132. 連續(xù)非周期信號的傅里葉變換8/10/2022148/10/202215連續(xù)的非周期信號具有連續(xù)的頻譜-傅氏變換t8/10/202216時域信號頻域信號連續(xù)的非周期的非周期的連續(xù)的對稱性: 時域連續(xù)，則頻域非周期。 反之亦然。8/10/2022173.離散的非周期信號具有連續(xù)的頻譜 -序列的傅氏變換x(nT)T-T0T2Tt0-8/10/202218時域信號頻域信號離散的非周期的周期的連續(xù)的8/10/2022194、離散的周期信號具有離散頻譜 -序列的傅式級數(shù)（

5、DFT）x(nT)=x(n)t0T2Tn0 0 1 2 3kNT8/10/202220 由上述分析可知，要想在時域和頻域都是離散的，那么兩域必須是周期的。時域信號頻域信號離散的周期的周期的離散的8/10/202221三. 能量譜密度和功率譜密度1. 能量譜密度信號波形的能量規(guī)一化能量（電阻值1W）能量信號：能量為有限的信號(非周期的時間有限信號）8/10/202222當f(t)為實函數(shù)時F(-)=F*()上式能量譜密度E()=|F()|2 焦耳/赫茲8/10/2022232. 功率譜密度功率信號：信號在- t + 內(nèi)存在， 具有無窮大能量，但平均功率為有限值。分析時，先用截短函數(shù)將其截為能量信

6、號。8/10/202224功率譜密度（瓦特/赫茲）雙邊功率譜密度定義在（-，+）單邊功率譜密度定義在（0，+）8/10/202225例：試求功率信號為周期性信號時的功率譜密度解：取截短周期T=NT0周期信號的功率與信號譜的關系。8/10/202226周期信號的功率譜是離散譜。8/10/202227四.自相關函數(shù)1. 定義 表明一個信號與該信號延時后的相似程度。能量信號功率信號8/10/2022282. 性質(zhì)實函數(shù)的自相關函數(shù)是實偶函數(shù)，即R(-)=R()信號的自相關函數(shù)與其能量譜密度/功率譜密度構成 傅氏變換與反變換的關系。8/10/202229信號的自相關函數(shù)在原點的值等于信號的能量/功率。

7、自相關函數(shù)的最大值出現(xiàn)在原點，即 R() R(0)8/10/202230周期信號的自相關函數(shù)是其功率譜密度函數(shù)的傅氏反變換。8/10/2022312.2 確定信號通過線性系統(tǒng)一.卷積定理1.時域：8/10/202232二. 無失真系統(tǒng)和理想低通濾波器1.無失真系統(tǒng)：y(t)=kf(t-t0)傳輸函數(shù)8/10/2022331.無失真系統(tǒng)幅頻和相頻特性確知信號通過無失真系統(tǒng)，不同的頻率分量具有相同的幅度增益和不同的相移。8/10/2022342.頻域：8/10/2022352.理想低通濾波器理想高通濾波器(High-pass Filter,HPF)理想帶通濾波器(Band-pass Filter,

8、BPF)理想低通濾波器(Low-pass Filter,LPF)8/10/202236理想低通濾波器的傳遞函數(shù)和沖擊響應8/10/2022373.系統(tǒng)帶寬: 指一個系統(tǒng)的幅頻特性| H( )|保持在給定數(shù)值范圍內(nèi)的那段正頻率區(qū)間。 LPF: B=fm 要能完整地傳送一個信號，信號帶寬必須要小于系統(tǒng)帶寬。8/10/202238實際頻譜與有效頻譜（有效帶寬）8/10/202239信號的半功帶寬有了以上的概念，我們現(xiàn)在可以定義信號的半功帶寬，這是通用的帶寬定義。半功率帶寬是信號f(t)一個頻率區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)的頻率分量對f(t) 功率的貢獻是整個信號功率的一半。信號的帶寬和傳輸信號的系統(tǒng)的帶寬（或者說信道帶寬）是有區(qū)別的。系統(tǒng)的帶寬通常是指系統(tǒng)的頻率響應（幅度特性）曲線的幅度保持在其頻帶中心的取值的 倍（即70%）以內(nèi)的頻率區(qū)間，該頻率區(qū)間寬度是最高分量頻率與最低分量頻率之差。為了減小系統(tǒng)失真，要求系統(tǒng)有足夠的帶寬，而且信號帶寬越寬，系統(tǒng)的帶寬相應地也要越寬。8/10/20224