《向量的概念及表示》說課稿

1、向量的概念及表示說課稿一、教材分析教材的地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)與幾何的工具，有著廣泛的應(yīng)用。向量之所以有用，關(guān)鍵是它具有一套良好的運(yùn)算性質(zhì)。而這又必須建立在學(xué)生透徹理解向量的基本概念的基礎(chǔ)之上。所以 “向量的概念及表示”作為向量的起始課，是學(xué)好向量，并學(xué)會(huì)用向量解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。根據(jù)以上分析，確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：向量的概念和向量的幾何表示，教學(xué)難點(diǎn)是：向量概念的理解。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)江蘇省普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求以及本節(jié)內(nèi)容的地位和作用，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下： TOC o 1-5 h z 知識(shí)與技能： 1.理解向量基本概念及表

2、示方法。 其中包括向量的定義及表示、兩個(gè)特殊向量及向量間的相互關(guān)系。2.嘗試模仿提出問題、解決問題。即能夠在初步應(yīng)用基礎(chǔ)之上，自己模仿性地提出具有思考價(jià)值的問題，并所學(xué)知識(shí)解決。過程與方法 ：引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)從特殊到一般，再從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律培養(yǎng)勤思考、勇探究、善合作的數(shù)學(xué)精神三、學(xué)情分析學(xué)生在物理中已經(jīng)接觸過如位移、速度、加速度等向量，雖沒形成概念，但已基本掌握了這些量的特點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，多數(shù)學(xué)生能夠在老師的引領(lǐng)下，自主學(xué)習(xí)，勇于探究。但在探究問題、合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。四、教學(xué)法分析豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)

3、習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的理念和目標(biāo)，學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，積極探索適合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。本節(jié)課作為概念新授課，應(yīng)遵循概念學(xué)習(xí)的基本步驟，以問題引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，得出概念，深化概念，并應(yīng)用它去討論、研究和解決問題。在生生合作，師生互動(dòng)中解決問題，學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的途徑，思考問題的方法，為發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的能力、獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力和分析與解決問題的能力打下了基礎(chǔ)。同時(shí)利用多媒體

4、的輔助教學(xué)，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，增大了信息量，增強(qiáng)了直觀形象性，同時(shí)營造了生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)氛圍，促進(jìn)了課堂學(xué)習(xí)效率的提高。五、教學(xué)過程分析根據(jù)教學(xué)的規(guī)律，我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下.引導(dǎo)感知形成概念由兩個(gè)例子：(1)游船載游客的位移(2)南轅北轍中的速度得出：位移、速度既有大小又有方向。對(duì)向量形成感性認(rèn)識(shí)。然后引導(dǎo)學(xué)生帶著 問題學(xué)習(xí)概念。學(xué)生利用10分鐘左右的時(shí)間閱讀課本 P57 58,并完成下列問題： 1.什么是向量？.怎么表示向量？.怎么表示向量的大?。?有哪些特殊向量？.向量間有什么特殊關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】問題引領(lǐng)，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在解決問題中理解概念的形成、并 努力發(fā)現(xiàn) 新問題”?；?/p>

5、避了教師直接給出概念，拓寬了學(xué)生自主建構(gòu)的思維空間，變 枯燥為生動(dòng)，由被動(dòng)接受走向主動(dòng)探究。為了檢驗(yàn)自學(xué)概念的效果，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)問題來反饋理解問題一 在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中那些是向量?問題二(1)向量與有向線段的關(guān)系什么？(2)所有的單位向量都相等嗎？(3)向量平行是否具有傳遞性？(4)平行向量就是向量所在直線平行嗎？(5)相等向量是否為平行向量？【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)概念是要在甄別中理解并得以鞏固。通過這樣的辨析練習(xí)，糾正 錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，促使對(duì)概念的正確理解；通過反復(fù)重現(xiàn)，不斷領(lǐng)悟、加強(qiáng)記憶。接下來進(jìn)入教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)即 解決問題 深化概念我安排了這樣一個(gè)例題。例題

6、已知。為邊長為1的正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)示的向量中:找出與FE相等向量；找出與FE相反向量；試用圖中向量提出問題，并解決【設(shè)計(jì)意圖】通過基礎(chǔ)訓(xùn)練，促使對(duì)向量間關(guān)系的準(zhǔn)確理解，并通過自己設(shè)計(jì)問題 逐步深化概念。接下來安排了兩個(gè)變式題其中與向量AO相等的向量有多少個(gè)？與向量BDC變式1已知。為正六邊形ABCDEF的中心，分別以頂點(diǎn)與中心為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量, 共線向量有多少(aO除外)？變式2 如圖，4ABC中，D, E, F分別是邊BC, AB , CA的 中點(diǎn)，分別以 q、B、C、D、E、F為為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量.其中 (1)與向量FE,共線的有.(2)與向量 DF的模相等的有 .

7、(3)與向量ED相等的有【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)置變式，目的是突出本節(jié)課的重點(diǎn)，不斷激起認(rèn)知沖突，分散教學(xué)難點(diǎn)、 并最終突破難點(diǎn)，使學(xué)生在思維碰撞中建構(gòu)自己的知識(shí)體系.完成這樣的變式教學(xué)后，進(jìn)入第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)3.實(shí)時(shí)檢測，鞏固新知練習(xí)1 下列說法不正確的有.共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同；兩個(gè)單位向量一定相等；設(shè)。是正 ABC的中心，則 ao,bO,co 是模相等的向量；若AB與CD是共線向量，則A ,B ,C , D四點(diǎn)必在一直線上.練習(xí)2已知a、b是任意兩個(gè)向量，下列條件：a b；a b；a與b的方向相反；a 0或b 0；a與b都是單位向量.能判定向量a與b平行的有OAED , OCFB都是

8、正方形，在圖中所練習(xí)3如圖，。是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊形 示的向量中：(1)與aO相等的向量有(2)寫出與AO共線的向量有 (3)寫出與aO的模相等的向量有(4)向量aO與cO是否相等？答練習(xí)4如圖，以1X3方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，有多少種大小不同 的模？有多少種不同的方向?練習(xí)5 人從。點(diǎn)出發(fā)向西走了 100米，到達(dá)A點(diǎn)，然后改變方向向西北方向走了200米到達(dá)B點(diǎn)二然g改變方向向東走了 100米到達(dá)C點(diǎn).(1)作出向量AB, BC, CO；(2)求 |cO|.練習(xí)6自己尋找生活中向量應(yīng)用問題，嘗試提出問題，解決問題 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這一組三類練習(xí)是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。利

9、用實(shí)時(shí)檢測，讓學(xué)生在回答問題過程中進(jìn)一步比較、類比、總結(jié)，真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力上的 螺旋式上升”，為熟練運(yùn) 用新知解決問題打下基礎(chǔ)。(穿插其中：我安排了 6個(gè)練習(xí)，分為3類，練習(xí)1、2主要檢 測學(xué)生對(duì)基本概念的準(zhǔn)確理解；練習(xí)3、4檢測學(xué)生在幾何圖形中對(duì)向量的辨認(rèn)；練習(xí) 5、6讓學(xué)生在實(shí)際生活中尋找向量素材，自主探究、加以解決。我安排了6個(gè)練習(xí)，分為3類，練習(xí)1、2主要檢測學(xué)生對(duì)基本概念的準(zhǔn)確理解；練習(xí) 3、4檢測學(xué)生在幾何圖形中對(duì)向量的辨認(rèn)；練習(xí) 5、 6讓學(xué)生在實(shí)際生活中尋找向量素材，自主探究、加以解決。）接下來進(jìn)入教學(xué)的第四個(gè)環(huán)節(jié)即4課堂小結(jié)，感悟收獲 （學(xué)生自主小結(jié)）.向量的概念.向量的表示方法.蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)。知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)， 完成知識(shí)建構(gòu)把課堂所學(xué)知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)， 可使 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法并且逐漸養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣培養(yǎng)概括、表述能力5課外延伸，鞏固拓展課本第59頁習(xí)題 2.1第1、 2、 4題合作探究 “平行向量 ”與 “平行直線 ” 的異同點(diǎn)，嘗試提出問題、解決問題【設(shè)計(jì)意圖】反饋知識(shí)掌握程度，鞏固、強(qiáng)化基本技能，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)給學(xué)生留有個(gè)性發(fā)展的數(shù)學(xué)思維空間，實(shí)現(xiàn) “做”中 “學(xué)” 、 “學(xué) ”中 “研”、 “研” 中 “思”