山東省濟南2022年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一元二次方程x2+x2=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根2在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk13如圖，DE是線段AB的中垂線，則點A到BC的距離是A4BC5D64

2、下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14B1.01001CD5如圖,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分線,DEAB,垂足為點E,DE=1,則BC= ()AB2C3D+26如圖，將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為(1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2bxc0的兩個根是x11，x23；3ac0；當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )A4個B3個C2個D1個8如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABC（A6

3、0）按如圖所示放置若155，則2的度數(shù)為（）A105B110C115D1209下列二次根式，最簡二次根式是（）ABCD10如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=，則DE=_12如圖，已知矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足為F則下列結(jié)論：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正確的結(jié)論是_(把正確結(jié)論的序號

4、都填上)13若+(y2018)20，則x2+y0_14的系數(shù)是_，次數(shù)是_15如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長_cm16如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且AOD30，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點A和A，點B和B分別對應(yīng)）若AB2，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過A，B，則k的值為_17某個“清涼小屋”自動售貨機出售A、B、C三種飲料A、B、C三種飲料的單價分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A飲科的數(shù)量（單位：瓶）是

5、B飲料數(shù)量的2倍，B飲料的數(shù)量（單位：瓶）是C飲料數(shù)量的2倍某個周六，A、B、C三種飲料的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%、60%、50%，且全部售出但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種飲料一瓶的價格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結(jié)果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了503元則這個“清涼小屋”自動售貨機一個工作日的銷售收入是_元三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，分別延長ABCD的邊到，使，連接EF，分別交于，連結(jié)求證：19（5分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打

6、完，贏得三局及以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？20（8分）已知二次函數(shù) ymx22mx+n 的圖象經(jīng)過（0，3）（1）n _；（2） 若二次函數(shù) ymx22mx+n 的圖象與 x 軸有且只有一個交點，求 m 值；（3） 若二次函數(shù) ymx22mx+n 的圖象與平行于 x 軸的直線 y5 的一個交點的橫坐標(biāo)為4，則另一個交點的坐標(biāo)為 ；（4） 如圖，二次函數(shù) ymx22mx+n 的圖象經(jīng)過點 A（3，0），連接 AC，點 P 是拋物線位于線段 AC 下

7、方圖象上的任意一點，求PAC 面積的最大值21（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B求證：ADFDEC；若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長22（10分）已如：O與O上的一點A（1）求作：O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（ 要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由23（12分）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點OE，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF（1）求證：DOEBOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF判斷四邊形EBFD的形狀，并說

8、明理由24（14分）如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GEBC，垂足為點E，GFCD，垂足為點F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)角（045），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（3）拓展與運用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H若AG=6，GH=2，則BC= 參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】=12-41（-2）=90,方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.

9、點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，一元二次方程沒有實數(shù)根. 2、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時，在

10、同一個象限，y隨x的增大而增大3、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：作于H垂直平分線段AB，故選A【點睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型4、C【解析】先把能化簡的數(shù)化簡，然后根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得【詳解】A、3.14是有理數(shù)；B、1.01001是有理數(shù)；C、是無理數(shù)；D、是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)；故選C【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，屬于簡單題5、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)RtADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可

11、得ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1考點：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)6、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA45，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出ABC，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABC【詳解】解：RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BABC65故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記

12、各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵7、B【解析】解：拋物線與x軸有2個交點，b24ac0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即b=2a，而x=1時，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯誤；拋物線與x軸的兩點坐標(biāo)為（1，0），（3，0），當(dāng)1x3時，y0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時，y隨x增大而增大，所以正確故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：

13、當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點8、C【解析】如圖，首先證明AMO=2，然后運用對頂角的性質(zhì)求出ANM=55；借助三角形外角的性質(zhì)求出AMO即可解決問題【詳解】如圖，對圖形進(jìn)行點標(biāo)注.直線ab，AMO=2；ANM=1，而1=55，

14、ANM=55，2=AMO=A+ANM=60+55=115，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】A，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C是最簡二次根式，故本選項符合題意；D，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意故選C【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由

15、全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】在RtABC中，BC=6，sinA=

16、AB=10D是AB的中點，AD=AB=1C=EDA=90,A=AADEACB，即解得：DE=12、【解析】只要證明EABADF，CDF=AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，BE=2，EC=1，AE=AD=BC=3，AB=，ADBC，DAF=AEB，DFAE，AFD=B=90，EABADF，AF=BE=2，DF=AB=，故正確，不妨設(shè)DF平分ADC，則ADF是等腰直角三角形，這個顯然不可能，故錯誤，DAF+ADF=90，CDF+ADF=90，DAF=CDF，CDF=AEB，sinCDF=sinAEB=，故錯誤，故答案為【點睛】本題

17、考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型13、1【解析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：+(y1018)10，x10，y10180，解得：x1，y1018，則x1+y011+101801+11故答案為：1【點睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵14、 1 【解析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，的系數(shù)是，次數(shù)是1【點睛】本題考查了單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字

18、母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵15、13【解析】試題解析：因為正方形AECF的面積為50cm2，所以 因為菱形ABCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長 故答案為13.16、【解析】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，設(shè)B（m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30AOA=60，過A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函數(shù)（k0）的圖象恰好經(jīng)過點A，B， mm=m，m=，k=故答案為17、950【解析】設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，得到工作日期間一

19、天的銷售收入為：8x+6x+5x19x元，和周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x29.1x元，再結(jié)合題意得到10.1x（53）503，計算即可得到答案.【詳解】解：設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x29.1x元，周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x19x10.1x元，由于發(fā)生一起錯單，收入的差為503元，因此，503加減一瓶飲料的差價一定是10.1的整數(shù)倍，

20、所以這起錯單發(fā)生在B、C飲料上（B、C一瓶的差價為2元），且是消費者付B飲料的錢，取走的是C飲料；于是有：10.1x（53）503解得：x50工作日期間一天的銷售收入為：1950950元，故答案為：950.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由題意得到等量關(guān)系.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見解析【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及已知的條件得出EGD和FHB全等，從而得出DG=BH，從而說明AG和CH平行且相等，得出四邊形AHCG為平行四邊形，從而得出答案詳解：證明：在ABCD中，又，又，四邊形AGCH為平行四邊形， 點睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及

21、判定定理，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形AHCG為平行四邊形19、（1）12；（2）78【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是12；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，所以甲隊最終獲勝的概率=78點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、（2）2；（2）m=2；（2）（2，5）；（4）

22、當(dāng)a=時，PAC的面積取最大值，最大值為【解析】（2）將（0，-2）代入二次函數(shù)解析式中即可求出n值；（2）由二次函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，利用根的判別式=0，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)可找出二次函數(shù)圖象的對稱軸，利用二次函數(shù)圖象的對稱性即可找出另一個交點的坐標(biāo)；（4）將點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中可求出m值，由此可得出二次函數(shù)解析式，由點A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，過點P作PDx軸于點D，交AC于點Q，設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，a2-2a-2），則點Q的坐標(biāo)為（a，a-2），點D的坐標(biāo)為（a，0

23、），根據(jù)三角形的面積公式可找出SACP關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，配方后即可得出PAC面積的最大值【詳解】解:（2）二次函數(shù)y=mx22mx+n的圖象經(jīng)過（0，2），n=2故答案為2（2）二次函數(shù)y=mx22mx2的圖象與x軸有且只有一個交點，=（2m）24（2）m=4m2+22m=0，解得：m2=0，m2=2m0，m=2（2）二次函數(shù)解析式為y=mx22mx2，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2該二次函數(shù)圖象與平行于x軸的直線y=5的一個交點的橫坐標(biāo)為4，另一交點的橫坐標(biāo)為224=2，另一個交點的坐標(biāo)為（2，5）故答案為（2，5）（4）二次函數(shù)y=mx22mx2的圖象經(jīng)過點A（2，0），0=9m6m2

24、，m=2，二次函數(shù)解析式為y=x22x2設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），將A（2，0）、C（0，2）代入y=kx+b，得：，解得：，直線AC的解析式為y=x2過點P作PDx軸于點D，交AC于點Q，如圖所示設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，a22a2），則點Q的坐標(biāo)為（a，a2），點D的坐標(biāo)為（a，0），PQ=a2（a22a2）=2aa2，SACP=SAPQ+SCPQ=PQOD+PQAD=a2+a=（a）2+，當(dāng)a=時，PAC的面積取最大值，最大值為 【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是：（2）代入點的坐標(biāo)求出n值；

25、（2）牢記當(dāng)=b2-4ac=0時拋物線與x軸只有一個交點；（2）利用二次函數(shù)的對稱軸求出另一交點的坐標(biāo)；（4）利用三角形的面積公式找出SACP關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式21、（1）見解析（2）6【解析】（1）利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個三角形相似ADFDEC.（2）利用ADFDEC，可以求出線段DE的長度；然后在在RtADE中，利用勾股定理求出線段AE的長度.【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBCC+B=110，ADF=DECAFD+AFE=110，AFE=B，AFD=C在ADF與DEC中，AFD=C，ADF=DEC，ADFDEC（2）四邊形ABCD是平行四邊形，CD=A

26、B=1由（1）知ADFDEC，在RtADE中，由勾股定理得：22、（1）答案見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）如圖，在O上依次截取六段弦，使它們都等于OA，從而得到正六邊形ABCDEF；（2）連接BE，如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA，則判斷BE為直徑，所以BFE=BCE=90，同理可得FBC=CEF=90，然后判斷四邊形BCEF為矩形【詳解】解:（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；（2）四邊形BCEF為矩形理由如下：連接BE，如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，AB=BC=CD=DE=EF=FA，BE為直徑，BFE=BCE=90，同理可得FBC=CEF=90，四邊形BCEF為矩形【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作