山東省棗莊市嶧州市級(jí)名校2022年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運(yùn)算正確的是（）A5a+2b=5（a+b）Ba+a2=a3C2a33a2=6a5D（a3）2=a522014 年底，國(guó)務(wù)院召開了全國(guó)青少年校園足球工作會(huì)議，明確由教育部正式牽頭負(fù) 責(zé)校園足球工作2018 年 2 月 1 日，教育部第三場(chǎng)新春系列發(fā)布會(huì)上，王登峰司長(zhǎng)總 結(jié)前三年的工作時(shí)提到：校園足球場(chǎng)地，目前全國(guó)校園里面有 5 萬(wàn)多塊，到 2020 年 要達(dá)到 85000 塊其中 85000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.85 105B8.5 104C85 10-3D8.5 10-43如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆

3、砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D一樣大4小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛(ài)美B宜晶游C愛(ài)我宜昌D美我宜昌5下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是( )A2.5 B103 C D1.4146如圖,扇形AOB 中,半徑OA2，AOB120，C 是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是 ( )ABCD7拋物線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（ ）A第一象限

4、B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，且滿足x1+x23x1x2=5，那么b的值為（）A4 B4 C3 D39施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=210光年天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_.12如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑

5、為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_13如圖，角的一邊在x軸上，另一邊為射線OP，點(diǎn)P（2，2），則tan=_14計(jì)算：2111，2213，2317，24115，25131，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)220191的個(gè)位數(shù)字是_15 如圖，已知,要使,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是 （只寫一個(gè)即可，不需要添加輔助線）16已知AB=AC,tanA=2，BC=5，則ABC的面積為_.17已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足+|102c|=0，則代數(shù)式ab+bc的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人

6、數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求今年“五一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)預(yù)測(cè)，明年“五一”放假期間將有90萬(wàn)游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景點(diǎn)D旅游？19（5分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元求每張門票原定的票價(jià)；根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)

7、后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率20（8分）如圖，將等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EFC，ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D，連接AD、AF求CFA度數(shù)；求證：ADBC21（10分）一次函數(shù)y34x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)yax24axc的圖象交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；若CDAC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（

8、1）ABFDCE；四邊形ABCD是矩形23（12分）如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，tanA2cosBCD，(1)求證：BC2AD；(2)若cosB，AB10，求CD的長(zhǎng).24（14分）計(jì)算：2sin30|1|+（）1參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A、5a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a33a2=6a5，故此選項(xiàng)正確；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪

9、的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10 n ，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【詳解】解：85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.5104，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個(gè)小正方形組成，左視圖是由3個(gè)小正方形組成，俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C4、C【解析】試題分析：（x2y2

10、）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因?yàn)閤y，x+y，a+b，ab四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛(ài)、我，宜，昌，所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛(ài)我宜昌”，故答案選C考點(diǎn)：因式分解.5、C【解析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解解：A、2.5是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、103是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、1.414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C6、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=r2=

11、,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.7、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形，由此即可得出結(jié)論【詳解】二次函數(shù)圖象只經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，大致畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想即可得解.【詳解】x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，x1+x2=b，x1x2=3，x1+x23x1x2=b+9=5，解得b=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+

12、bx+c=0(a0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=-ba，x1x2=ca.9、A【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳

13、解】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出概率即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形，對(duì)角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比12、【解析】連接BD，易證

14、DAB是等邊三角形，即可求得ABD的高為，再證明ABGDBH，即可得四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBFSABD即可求解.【詳解】如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中， ，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD2故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)

15、已知得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵13、 【解析】解：過(guò)P作PAx軸于點(diǎn)AP（2，），OA=2，PA=，tan=.故答案為點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，正切的定義，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟記三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14、1【解析】觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)是循環(huán)的，然后再看20194的余數(shù)，即可求解【詳解】由給出的這組數(shù)2111，2213，2311，24115，25131，個(gè)位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個(gè)一組，201945043，220191的個(gè)位數(shù)是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準(zhǔn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵15、可添ABD=CBD或AD=CD【解析】由A

16、B=BC結(jié)合圖形可知這兩個(gè)三角形有兩組邊對(duì)應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對(duì)夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS16、【解析】作CDAB，由tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,根據(jù)勾股定理AC=x，則BD=，然后在RtCB

17、D中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,解得x2=，則SABC=【詳解】如圖作CDAB，tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,AC=x，BD=，在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,x2=，SABC=【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.17、-1【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解得：，則ab+bc=(11)6+65=66+30=1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）60人；（2）144，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）15萬(wàn)人.【解析】（1）用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用360乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可，根據(jù)

18、各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例【詳解】（1）今年“五一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為1830%=60萬(wàn)人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360=144，C景點(diǎn)人數(shù)為60（24+18+10）=8萬(wàn)人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為90=15（萬(wàn)人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）1（2）10%【解析】試題分析：（1）設(shè)

19、每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（x-80）元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元”建立方程，解方程即可試題解析：（1）設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（x-80）元，根據(jù)題意得，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的根答：每張門票的原定票價(jià)為1元；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得1（1-y）2=324，解得：y1=0.1，y2=1.9（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)10%考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.分式方程

20、的應(yīng)用20、（1）75（2）見(jiàn)解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得ACB60，BCAC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CFBC，BCF90，由等腰三角形的性質(zhì)可求解；（2）由“SAS”可證ECDACD，可得DACE60ACB，即可證ADBC【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形ACB60，BCAC等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EFCCFBC，BCF90，ACCECFACBCF90，ACB60ACFBCFACB30CFA（180ACF）75（2）ABC和EFC是等邊三角形ACB60，E60CD平分ACEACDECDACDECD，CDCD，CACE，ECDACD（SAS）DACE60DACACBADBC【

21、點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵21、（1）點(diǎn)C（1，32）；（1）y38x132x； y12x11x92【解析】試題分析：（1）求得二次函數(shù)yax14axc對(duì)稱軸為直線x1，把x1代入y34x求得y=32，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（1）根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，并且求得CD的長(zhǎng)，設(shè)A（m，34m） ，根據(jù)SACD3即可求得m的值，即求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A.D的坐標(biāo)代入yax14axc得方程組，解得a、c的值即可得二次函數(shù)的表達(dá)式.設(shè)A（m，34m）（m1），過(guò)點(diǎn)A作AECD于E，則AE1m，CE3234m，根

22、據(jù)勾股定理用m表示出AC的長(zhǎng)，根據(jù)ACD的面積等于10可求得m的值，即可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，分兩種情況：第一種情況，若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C下方，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；第二種情況，若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C上方，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，分別把A、D的坐標(biāo)代入yax14axc即可求得函數(shù)表達(dá)式.試題解析：（1）yax14axca（x1）14ac二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x1當(dāng)x1時(shí)，y34x32，C（1，32）（1）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，D（1，32），CD3.設(shè)A（m，34m） （m1），由SACD3，得123（1m）3，解得m0，A（0，0）.由A（0，0）、 D（1，32）得解得a38，c0.y38x132x.設(shè)A（m，34m）（m1），過(guò)點(diǎn)A作AECD于E，則AE1m，CE3234m，AC54（1m），CDAC，CD54（1m）.由SACD10得1254（1m）110，解得m