工程傳熱學(xué)：復(fù)習(xí)

1、2-1 基本概念1、溫度場(chǎng)(Temperature Field)溫度場(chǎng)：某一瞬間，空間(或物體內(nèi))所有各點(diǎn)溫度分布的總稱。 溫度場(chǎng)是個(gè)數(shù)量場(chǎng)，可以用一個(gè)數(shù)量函數(shù)來(lái)表示。一般說(shuō)，溫度場(chǎng)是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中，溫度場(chǎng)可表示為： t = f(x, y, z, )第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 8/10/202212 付里葉定律(Fouriers Law)第一章中給出了穩(wěn)態(tài)條件下的付里葉定律，這里可推廣為更一般情況。熱流密度在x, y, z 方向的投影的大小分別為： t1 t2 0 x n dt dn t t+dt8/10/202223、導(dǎo)熱系數(shù)(Thermal conductivity)1）導(dǎo)熱系

2、數(shù)的定義式由下式給出： 導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度梯度時(shí)的熱流密度的模（大?。?。根據(jù)一維穩(wěn)態(tài)平壁導(dǎo)熱模型，可以采用平板法測(cè)量物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。對(duì)于圖所示的大平板的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，流過(guò)平板的熱流量與平板兩側(cè)溫度和平板厚度之間的關(guān)系為：只要任意知道三個(gè)就可以求出第四個(gè)。由此可設(shè)計(jì)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)。 8/10/202233、導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程是用數(shù)學(xué)方法描述導(dǎo)熱溫度場(chǎng)的一般性規(guī)律的方程，很多問(wèn)題都可以通過(guò)求解微分方程而得到有效的解決。應(yīng)用能量守恒定律與付里葉定律，可建立導(dǎo)熱微分方程式。能量守恒：導(dǎo)入微元體的總熱流量+內(nèi)熱源的生成熱=導(dǎo)出微元體的總熱流量+內(nèi)能的增量 xyzdxdx+dxdy

3、dy+dydzdz+dz8/10/20224越大，單位溫度梯度導(dǎo)入的熱量就越多。而c是單位體積的物體升高1所需的熱量。若c的值小，意味著溫度升高1所需的熱量越小，可以剩下更多的熱量向內(nèi)部傳遞。由此可知，a越大，溫度變化傳播越迅速。從熱擴(kuò)散率a的定義可知，較大的a值可由較大的 值或較小的c值得到。 8/10/20225 4、三類(lèi)邊界條件： 1）第一類(lèi)邊界條件：規(guī)定了邊界上的溫度值。如：邊界溫度為常數(shù) tw = c邊界溫度為位置函數(shù) tw = f(x, y)對(duì)非穩(wěn)態(tài)情況給出 0時(shí)： tw = f1( )2）規(guī)定了邊界上的熱流密度值，稱為第二類(lèi)邊界條件。如：規(guī)定對(duì)非穩(wěn)態(tài)規(guī)定：當(dāng) 0時(shí)： qw = f

4、2( ), 即 8/10/202263）第三類(lèi)邊界條件：規(guī)定了邊界上物體與流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h及周?chē)黧w的溫度。當(dāng)物體被冷卻時(shí)，這類(lèi)邊界條件可寫(xiě)為： 在非穩(wěn)態(tài)時(shí)，h及tf均可為時(shí)間函數(shù)。8/10/20227由邊界條件可得： t1t2x2-3 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1、通過(guò)平壁的導(dǎo)熱8/10/202282) 熱阻t1t2x可以寫(xiě)成熱阻的形式： 式中R是導(dǎo)熱熱阻： 單位面積的面積熱阻為8/10/20229忽略每層間的接觸熱阻，則每層的面積熱阻為：t1t21t1t32t43t4總熱阻為： 熱流密度為： 3) 多層平壁利用熱阻概念，可以方便地計(jì)算多層平壁的導(dǎo)熱，如鍋爐爐墻由耐火磚、保溫磚、和普通磚串聯(lián)而成。8

5、/10/2022104）接觸熱阻：實(shí)際的兩個(gè)固體表面之間不可能完全接觸，只能是局部的、甚至存在點(diǎn)接觸，如圖所示。只有在界面上那些真正接觸的點(diǎn)上，溫度才是相等的。當(dāng)未接觸的空隙中充滿空氣或其它氣體時(shí)，由于氣體的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于固體,就會(huì)對(duì)兩個(gè)固體間的導(dǎo)熱過(guò)程產(chǎn)生附加熱阻Rc，稱之為接觸熱阻。由于接觸熱阻的存在，使導(dǎo)熱過(guò)程中兩個(gè)接觸表面之間出現(xiàn)溫差tc。 8/10/202211可見(jiàn)q與r成反比。流過(guò)整個(gè)圓筒壁的熱流量為： t2t1r1r2熱阻為： 對(duì)多層圓筒壁：或2、通過(guò)圓筒壁的導(dǎo)熱8/10/2022125、內(nèi)熱源問(wèn)題 電流通過(guò)的導(dǎo)體； 化工中的放熱、吸熱反應(yīng)； 反應(yīng)堆燃料元件核反應(yīng)熱。在有內(nèi)熱源時(shí)

6、，即使是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：熱流量沿傳熱方向也是不斷變化的，微分方程中必須考慮內(nèi)熱源項(xiàng)。 8/10/2022131) 具有內(nèi)熱源的平壁平壁的兩側(cè)均為第三類(lèi)邊界條件，由于對(duì)稱性，只考慮平板一半：微分方程： xh, tfh, tfo邊界條件為：（對(duì)稱條件）對(duì)微分方程積分:代邊界條件(1)得c1=08/10/202214xh, tfh, tfo微分方程變?yōu)椋涸俜e分:求出c2后可得溫度分布為： 任一位置處的熱流密度為： 注意： 溫度分布為拋物線分布； 熱流密度與x成正比， 當(dāng)h 時(shí)，應(yīng)有tw tf故定壁溫時(shí)溫度分布為： 8/10/2022153-1 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程一平壁初始溫度為t。，令其左側(cè)表面的溫度突然

7、升高到t1，右側(cè)與溫度為t0的空氣接觸。（如圖）首先，物體緊挨高溫表面的部分溫度上升很快，最終整體溫度分布保持恒定，當(dāng)為常數(shù)時(shí)，最終溫度分布為直線。(a) = 1 (b) = 2 (c) = 3 (d) = 4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的不同時(shí)刻物體的溫度分布第三章 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 8/10/202216定解條件：初始條件：t(x, y, z, 0) = f(x, y, z)邊界條件：第三類(lèi)邊界條件比較常見(jiàn):面積熱阻：物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻: /；邊界處對(duì)流熱阻 : 1/h對(duì)于不同的熱阻的相對(duì)大小，非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)在平板中會(huì)有以下三種情況：（1）1/h /：這時(shí)傳熱阻力主要在平板內(nèi)部。(如煮雞蛋)（2）/ 1/h：這時(shí)傳熱

8、阻力主要在邊界。(銅塊在空氣中冷卻)（3）1/h與/量級(jí)相同。 tt01/h/2tt0/ t0微分方程及定解條件為： t, h-t, hxo8/10/202222微分方程及定解條件為： t, h-t, hxo初始條件：邊界條件：引入過(guò)余溫度：則上四式為：（2）（4）（1）（3）8/10/202223分析解如下：n是Bi的函數(shù)，a/ 2是付里葉數(shù)。所以:t, h-t, hxo8/10/2022242、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)狀況階段當(dāng)Fo 0.2時(shí)，采用級(jí)數(shù)的第一項(xiàng)計(jì)算偏差小于1%，故當(dāng)Fo 0.2時(shí):上式左右兩邊取對(duì)數(shù):上式說(shuō)明，正規(guī)狀況階段平壁內(nèi)所有各點(diǎn)過(guò)余溫度的對(duì)數(shù)都隨時(shí)間線性變化，并且變化曲線的

9、斜率都相等。8/10/202225t, h-t, hxot0t, h絕熱t(yī)0邊界條件的討論：對(duì)平壁中心我們加了一個(gè)對(duì)稱條件；由于對(duì)稱條件和絕熱條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式是相同的，所以分析解適用于一側(cè)絕熱、另一側(cè)為第三類(lèi)邊界條件、厚度為的一維平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。若要計(jì)算第一類(lèi)邊界條件的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，則可令h ；當(dāng)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為無(wú)窮大時(shí)，平壁表面溫度為流體溫度。故當(dāng)Bi 時(shí)，分析解就是物體表面溫度發(fā)生突然變化后保持不變，即第一類(lèi)邊界條件的解。8/10/2022264、 采用海斯勒（Heisler）圖計(jì)算在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)狀況階段只需計(jì)算級(jí)數(shù)的第一項(xiàng)，因此，工程技術(shù)界曾廣泛使用由此而繪制的諾莫圖計(jì)算溫度分布和傳熱

10、量，其中用于確定溫度分布的圖線稱為海斯勒（Heisler）圖。上式有四個(gè)變量， /0, Fo, Bi和x/，在一個(gè)圖中要表示四個(gè)變量是很困難的，而如果只表示三個(gè)變量就很容易，可用兩個(gè)坐標(biāo)加上圖中一個(gè)參量來(lái)完成。因此，海斯勒?qǐng)D將 /0分解成兩項(xiàng)乘積，即由兩個(gè)圖來(lái)表示溫度分布：8/10/2022274-1 對(duì)流換熱概述4-2 層流流動(dòng)換熱的微分方程組4-3 對(duì)流換熱過(guò)程的相似理論4-4 邊界層理論第四章 對(duì)流換熱原理8/10/202228對(duì)流換熱的分類(lèi)4-1 對(duì)流換熱概述8/10/202229管內(nèi)沸騰對(duì)流換熱有相變無(wú)相變強(qiáng)制對(duì)流內(nèi)部流動(dòng)圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱其它形狀管道的對(duì)流換熱外部流動(dòng)外掠單根圓管的

11、對(duì)流換熱外掠圓管管束的對(duì)流換熱外掠平板的對(duì)流換熱外掠其它截面柱體的換熱射流沖擊換熱自然對(duì)流大空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流混合對(duì)流沸騰換熱凝結(jié)換熱大空間沸騰管內(nèi)凝結(jié)管外凝結(jié)8/10/2022303 對(duì)流換熱系數(shù)與對(duì)流換熱微分方程當(dāng)流體與壁面溫度相差1時(shí)、每單位壁面面積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量.對(duì)流換熱系數(shù)(表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))確定h及增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問(wèn)題8/10/202231（常物性、無(wú)內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體）4個(gè)方程，4個(gè)未知量 ， 可求速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)4-2 層流流動(dòng)換熱的微分方程組8/10/2022324-3 對(duì)流換熱過(guò)程的相似理論由于對(duì)流換熱是復(fù)雜的熱量交換過(guò)程，所涉及的

12、變量參數(shù)比較多，常常給分析求解和實(shí)驗(yàn)研究帶來(lái)困難。人們常采用相似原則對(duì)換熱過(guò)程的參數(shù)進(jìn)行歸類(lèi)處理，將物性量，幾何量和過(guò)程量按物理過(guò)程的特征組合成無(wú)量綱的數(shù)，這些數(shù)常稱為準(zhǔn)則8/10/2022331 無(wú)量綱形式的對(duì)流換熱微分方程組 首先選取對(duì)流換熱過(guò)程中有關(guān)變量的特征值，將所有變量無(wú)量綱化，進(jìn)而導(dǎo)出無(wú)量綱形式的對(duì)流換熱微分方程組。做法：1）選取有關(guān)變量的特征值，將變量無(wú)量綱化；2）得到無(wú)量綱形式的微分方程組；3）無(wú)量綱方程組中的系數(shù)將是所需要的無(wú)量綱數(shù)；對(duì)流體平行流過(guò)平板的穩(wěn)態(tài)二維對(duì)流換熱：8/10/202234雷諾數(shù)，反映流場(chǎng)慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系。普朗特?cái)?shù)，反映動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱擴(kuò)散能力的對(duì)

13、比關(guān)系。貝克萊數(shù)，反映流場(chǎng)熱對(duì)流能力與熱傳導(dǎo)能力的對(duì)比關(guān)系。歐拉數(shù)，反映流場(chǎng)壓力降與動(dòng)壓頭之間的關(guān)系。和流動(dòng)阻力的定義相似。8/10/202235換熱微分方程可變?yōu)椋菏街校号x爾特?cái)?shù)，反映流場(chǎng)換熱能力與導(dǎo)熱能力的對(duì)比關(guān)系。和Bi數(shù)的區(qū)別：Bi數(shù)中是固體的導(dǎo)熱系數(shù)。8/10/202236函數(shù)關(guān)系：同流阻。故最終溫度的函數(shù)關(guān)系為：8/10/202237又：平均的努謝爾特?cái)?shù)為：和下式比，變量少得多：如：8/10/202238垂直于壁面的方向上流體流速發(fā)生顯著變化的流體薄層定義為速度邊界層。 普朗特通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)于低黏度的流體，如水和空氣等，在以較大的流速流過(guò)固體壁面時(shí)，在壁面上流體速度發(fā)生顯著變化

14、的流體層是非常薄的。 4-4邊界層（Boundary layer）理論8/10/202239(b)邊界層的厚度當(dāng)速度變化達(dá)到 時(shí)的空間位置為速度邊界層的外邊緣，那么從這一點(diǎn)到壁面的距離就是邊界層的厚度 小：空氣外掠平板，u=10m/s：熱（溫度）邊界層(a) 定義當(dāng)流體流過(guò)平板而平板的溫度tw與來(lái)流流體的溫度t不相等時(shí)，在壁面上方也能形成溫度發(fā)生顯著變化的薄層，常稱為熱邊界層。 8/10/202240(b)熱邊界層厚度 當(dāng)壁面與流體之間的溫差達(dá)到壁面與來(lái)流流體之間的溫差的0.99倍時(shí)，即 ，此位置就是邊界層的外邊緣，而該點(diǎn)到壁面之間的距離則是熱邊界層的厚度,記為 層流：溫度呈拋物線分布湍流：溫

15、度呈冪函數(shù)分布湍流邊界層貼壁處溫度梯度明顯大湍流換熱比層流換熱強(qiáng)！8/10/202241這就使得動(dòng)量方程和能量方程變成了拋物型的非線性微分方程；微分方程組經(jīng)過(guò)在邊界層中簡(jiǎn)化后，由于動(dòng)量方程和能量方程分別略去了主流方向上的動(dòng)量擴(kuò)散項(xiàng)和熱量擴(kuò)散項(xiàng)，從而構(gòu)成上游影響下游而下游不影響上游的物理特征。 2 邊界層微分方程組8/10/202242由于動(dòng)量方程由兩個(gè)變成為一個(gè)，而且項(xiàng)可在邊界層的外邊緣上利用伯努利方程求解，于是方程組在給定的邊值條件下可以進(jìn)行分析求解，所得結(jié)果為邊界層的精確解。 對(duì)于外掠平板的層流流動(dòng)，主流場(chǎng)速度是均速u(mài) ，溫度是均溫t ；并假定平板為恒溫tw。 注意：層流8/10/2022

16、43 比較邊界層無(wú)量綱的動(dòng)量方程和能量方程：在忽略動(dòng)量方程壓力項(xiàng)后，溫度邊界層的厚度與速度邊界層的厚度的相對(duì)大小則取決于普朗特?cái)?shù)的大小。當(dāng)Pr=1時(shí)，動(dòng)量方程與能量方程完全相同。即速度分布的解與溫度分布完全相同，此時(shí)速度邊界層厚度等于溫度邊界層厚度。 8/10/202244當(dāng)Pr1時(shí)，Pr=/a，a，粘性擴(kuò)散 熱量擴(kuò)散，速度邊界層厚度溫度邊界層厚度。當(dāng)Pr1時(shí)，Pr= /a，a，粘性擴(kuò)散 熱量擴(kuò)散，速度邊界層厚度溫度邊界層厚度。也可從公式得出 TuTx0tux0t(a)Pr18/10/202245進(jìn)一步求解中，令熱邊界層厚度與流動(dòng)邊界層厚度之比t/=，并假定1的流體顯然是適用的。 最后得到：3

17、 邊界層積分方程組及其求解8/10/202246其無(wú)量綱表達(dá)形式為 ：最后求解平均換熱系數(shù)h 計(jì)算物性參數(shù)用的定性溫度為邊界層平均溫度 3 邊界層積分方程組及其求解8/10/202247第五章 對(duì)流換熱計(jì)算 5-1 管(槽)內(nèi)流體受迫對(duì)流換熱計(jì)算 5-2 流體外掠物體的對(duì)流換熱計(jì)算5-3 自然對(duì)流換熱計(jì)算8/10/2022485-1 管(槽)內(nèi)流體受迫對(duì)流換熱計(jì)算 1 管(槽)內(nèi)流動(dòng)換熱的特點(diǎn) 流體在管內(nèi)流動(dòng)屬于內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程，其主要特征是，流動(dòng)存在著兩個(gè)明顯的流動(dòng)區(qū)段，即流動(dòng)進(jìn)口（或發(fā)展）區(qū)段和流動(dòng)充分發(fā)展區(qū)段 8/10/202249如果邊界層在管中心處匯合時(shí)流體流動(dòng)仍然保持層流，那么進(jìn)入充分

18、發(fā)展區(qū)后也就繼續(xù)保持層流流動(dòng)狀態(tài)，從而構(gòu)成流體管內(nèi)層流流動(dòng)過(guò)程。入口段熱邊界層較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高，且沿主流方向逐漸降低。8/10/202250如果邊界層在管中心處匯合時(shí)流體已經(jīng)從層流流動(dòng)完全轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲃?dòng)，那么進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)后就會(huì)維持紊流流動(dòng)狀態(tài)，從而構(gòu)成流體管內(nèi)紊流流動(dòng)過(guò)程。如果出現(xiàn)湍流，湍流的擾動(dòng)與混合作用又會(huì)使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所提高，再逐漸趨向一個(gè)定值。 8/10/202251熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。xt入口段充分發(fā)展段tftw恒熱流時(shí)t=Cxttw = Ctf恒壁溫時(shí)8/10/2022522 管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式 當(dāng)管內(nèi)流動(dòng)的雷

19、諾數(shù)Re104時(shí)，管內(nèi)流體處于旺盛的紊流狀態(tài)。此時(shí)的換熱計(jì)算可采用迪圖斯-貝爾特（Dittus-Boelter）準(zhǔn)則關(guān)系式 特征尺寸為d，特征流速為um，流體物性量采用的定性溫度是 為流體的平均溫度；流體被加熱n=0.4,流體被冷卻 n=0.3。8/10/202253使用范圍：Ref = 104 1.2105, Prf = 0.7 120, l/d 60；溫差tw-tf較小，所謂小溫差是指對(duì)于氣體 50；對(duì)于水2030 ，對(duì)于油類(lèi)流體10。8/10/202254當(dāng)流體與管壁之間的溫差較大時(shí)，因管截面上流體溫度變化比較大，流體的物性受溫度的影響會(huì)發(fā)生改變，尤其是流體黏性隨溫度的變化導(dǎo)致管截面上流

20、體速度的分布也發(fā)生改變，進(jìn)而影響流體與管壁之間的熱量傳遞和交換。 液體被加熱或氣體被冷卻液體被冷卻或氣體被加熱恒定溫度的情況管內(nèi)流動(dòng)溫度對(duì)速度分布的影響示意圖8/10/202255管內(nèi)層流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式 適用范圍 ：Re0.6，RePr d/L10,用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性溫度與管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式相同。當(dāng)雷諾數(shù)ReT2dE8/10/202271 方向輻射力 方向輻射力是定義來(lái)描述物體表面輻射能量在半球空間中的分布特征，其定義為單位時(shí)間單位輻射面積向半球空間中某一個(gè)方向上單位立體角內(nèi)輻射的所有波長(zhǎng)的輻射能量。 微元立體角d8/10/202272輻射強(qiáng)度 由于處于不同的空間位置所能

21、看見(jiàn)的輻射面積是變化的，也就是隨著角的增大，輻射面積在該方向上的可見(jiàn)面積（投影面積）就越小。dAcosdAnd輻射強(qiáng)度的定義圖輻射強(qiáng)度，用以表示單位時(shí)間在某一輻射方向上的單位可見(jiàn)輻射面積向該方向單位立體角內(nèi)輻射的所有波長(zhǎng)的輻射能。8/10/2022732 黑體輻射的基本定律 普朗克定律式中c1為第一輻射常數(shù)，c1=3.74210-16Wm2；c2為第二輻射常數(shù)，c2=1.4388 10-2mK ； 普朗克定律表示的是黑體的輻射能按波長(zhǎng)的分布規(guī)律。其由量子理論得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：T1T2T1T2dE8/10/202274Eb0T1T2T3T5黑體單色輻射力隨波長(zhǎng)和溫度變化T4意味著隨著溫度的升高

22、黑體輻射能的分布在向波長(zhǎng)短的方向集中，也就是高溫輻射中短波熱射線含量大而長(zhǎng)波熱射線含量相對(duì)少。 維恩定律 8/10/202275 斯忒芬波爾茲曼定律 在黑體輻射的研究中，斯忒芬（Stefan）于1879年由實(shí)驗(yàn)確定黑體的輻射力與熱力學(xué)溫度之間的關(guān)系，其后由波爾茲曼（Boltzmann）于1884年從熱力學(xué)關(guān)系式導(dǎo)出。 這就是著名的斯忒藩-玻耳茲曼定律（四次方定律）。為斯忒藩-玻耳茲曼常數(shù)，又稱黑體輻射常數(shù)； 8/10/202276蘭貝特定律 （Lambert）黑體輻射的輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，即 因?yàn)?故對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射有：即單位輻射面積發(fā)出的輻射能，落到空間不同方向單位立體角的能量的數(shù)值

23、不相等，其值正比于該方向與輻射面法線方向夾角的余弦。所以蘭貝特定律又稱余弦定律。8/10/202277實(shí)際表面的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值，稱為黑度（發(fā)射率）。黑度僅僅與物體表面自身的輻射特性相關(guān)，也就是與物體的種類(lèi)和它的表面特征相關(guān)以及和物體的溫度相關(guān)，而與物體外部的情況無(wú)關(guān)。 總發(fā)射率6-3實(shí)際物體的輻射和吸收 1 實(shí)際物體的輻射黑度（發(fā)射率） 8/10/202278實(shí)際表面的單色輻射力與同溫度下黑體表面的單色輻射力之比 單色發(fā)射率 發(fā)射率與單色發(fā)射率之間的關(guān)系為 8/10/202279物體表面在某方向上的方向輻射力與同溫度黑體輻射在該方向上的方向輻射力之比，亦可表示為物體在某方向上

24、的輻射強(qiáng)度與同溫度黑體輻射在該方向上的輻射強(qiáng)度之比方向發(fā)射率 如果實(shí)際物體的方向輻射力遵守蘭貝特定律，該物體表面稱為漫射表面。黑體表面就是漫射表面。8/10/202280實(shí)際物體的輻射力 實(shí)際結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實(shí)際物體的輻射力并不嚴(yán)格地同熱力學(xué)溫度的四次方成正比，但工程計(jì)算中仍認(rèn)為一切實(shí)際物體的輻射力都與熱力學(xué)溫度的四次方成正比，而把由此引起的修正包括到用實(shí)驗(yàn)方法確定的發(fā)射率中。 8/10/202281如果物體表面的單色吸收比為常數(shù) 那么它的吸收比也就為常數(shù) 。把灰體定義為單色吸收比為常數(shù)的物體。 灰體也是一種理想的輻射表面，實(shí)際表面在一定條件下可以認(rèn)為其具有灰體的特性。2 實(shí)際物體的吸收灰體 8/1

25、0/202282灰體是從物體表面對(duì)投入輻射的吸收特性上去定義的，如果再在其發(fā)射特性上給予等強(qiáng)輻射的假設(shè)，即認(rèn)為是漫射表面，也就是漫射灰表面，簡(jiǎn)稱漫灰表面。8/10/2022833 實(shí)際物體輻射與吸收之間的關(guān)系T1T2EEbEb(1-)Eb實(shí)際物體的輻射和吸收之間有聯(lián)系，這就是基爾霍夫定律。假定兩塊平行平板距離很近，從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。若板1為黑體表面，板2為任意物體的表面?；?/10/202284第七章 輻射換熱計(jì)算 7-1 被透明介質(zhì)隔開(kāi)的黑體表面間的輻射換熱 7-2 被透明介質(zhì)隔開(kāi)的灰體表面間的輻射換熱8/10/202285表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱為表

26、面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X1,2兩黑體之間的輻射換熱量為： 當(dāng)兩黑體溫度相同時(shí)，之間的輻射換熱量為零，且Eb1=Eb2： 7-1 被透明介質(zhì)隔開(kāi)的黑體表面間的輻射換熱 1 角系數(shù)的概念8/10/2022862角系數(shù)的性質(zhì) （1）相對(duì)性描述了兩個(gè)任意位置的漫射表面之間角系數(shù)的相互關(guān)系，稱為角系數(shù)的相對(duì)性（或互換性） （2）角系數(shù)的完整性12a2b（3）角系數(shù)的可加性8/10/202287 代數(shù)法 對(duì)如圖三個(gè)非凹表面組成的系統(tǒng)（在垂直屏幕方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng)，故從系統(tǒng)兩端開(kāi)口處逸出的輻射能可略去不計(jì)）： A1A2A38/10/2022887-2 被透明介質(zhì)隔開(kāi)的灰體表面間的輻射換熱 1 有效輻射投入輻射

27、：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到表面的單位面積上的總輻射能，記為G。有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)表面的單位面積上的總輻射能，記為J。物體表面的有效輻射力包括物體表面自身的輻射力與其對(duì)投入輻射力的反射部分。8/10/202289EbJ稱為輻射換熱的表面輻射熱阻。它取決于表面的輻射特性() 。Eb相當(dāng)于電源電勢(shì)，而J則相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)電壓。等效電路如左圖。Q1,2J1J2稱為空間輻射熱阻。它取決于表面的空間結(jié)構(gòu)（角系數(shù)）。等效電路如下圖：8/10/202290A1, T1A2, T2Eb1J1J2Eb2代入 ，經(jīng)整理后得到： 3 灰表面之間輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)求解法 兩個(gè)漫灰表面構(gòu)成封閉空間的輻射換熱 8/10/2022911

28、2a)一個(gè)凸形漫灰表面被另一個(gè)漫灰表面包圍下的兩表面間的輻射換熱。 圖中A1表面被A2表面所包圍，因而A1對(duì)A2的角系數(shù)為1 。8/10/202292b) 兩個(gè)緊靠的平行表面之間的輻射換熱。A2A1這是上一種情況的特例，即A1表面非常緊靠A2表面的情形，此時(shí)有A1對(duì)A2的角系數(shù)為1，且A1A2。于是兩個(gè)漫灰表面之間的輻射換熱熱流為： 8/10/202293c) 一個(gè)凸形漫灰表面對(duì)大空間的輻射換熱。 這實(shí)質(zhì)上是包圍表面A2特別大的情況。此時(shí)，除X1，21之外，A1/A20或者相當(dāng)于21，這也就是把大空間視為一個(gè)黑體。 128/10/202294仿照上述公式的表示方法，可以將下述公式寫(xiě)成一般的通用形式： 式中n為輻射換熱系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度 8/10/202295應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)法求解多表面封閉系統(tǒng)輻射換熱問(wèn)題步驟如下：（1）畫(huà)出等效的網(wǎng)絡(luò)圖。畫(huà)圖時(shí)應(yīng)注意(a)每一個(gè)參與換熱的表面（凈熱量不為零的表面）均應(yīng)用一段相應(yīng)的電路，它包括源電勢(shì)，與表面熱阻相應(yīng)的電阻的及節(jié)點(diǎn)電勢(shì)；(b)各表面之間的連接應(yīng)由節(jié)點(diǎn)電勢(shì)出發(fā)，通過(guò)空間熱阻進(jìn)行。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)電勢(shì)都應(yīng)與其它節(jié)點(diǎn)電勢(shì)連接起來(lái)。（2）列出節(jié)點(diǎn)的電流方程。畫(huà)出等效網(wǎng)絡(luò)圖后