2.3. 立方根　課件　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

1、3. 立方根 第二章 實數(shù) 想一想（1）什么叫一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a （ a 0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和開平方運算有何關(guān)系？（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，記作 ，讀作“正負(fù)根號a”.平方根的定義試一試，你能給出立方根定義嗎？如：2是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根 -270立方根定義8 一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a ，即x3= a, 那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次

2、方根）探究活動 (1) 2的立方等于多少？是否存在其他數(shù)與其立方相等？3的立方等于多少？是否存在其他數(shù)與其立方相等？正數(shù)有幾個立方根？0有幾個立方根？負(fù)數(shù)有立方根嗎？有幾個？做一做：議一議:立方根的性質(zhì)： 正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。即： 任何一個數(shù)都有立方根，且只有一個立方根。 現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)平方根與立方根有什么相同與不同了嗎？類比平方根與立方根1開平方的定義求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)1開立方的定義 2平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有兩個平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2立方根的性質(zhì)正數(shù)

3、的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)。a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù) 注意：這個根指數(shù)3是絕對不可省的. 1.求下列各式的值.（1）（4）（3）（2）解：（1）（2）（3）（4）例題講解課堂小結(jié)1.了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用開立方運算求一個數(shù)的立方根。2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點：(1)符號 中的根指數(shù)“3”不能省略；(2)對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個立方根； (3)平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根；負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根； (4)靈活運用公式 ， ， .(5)立方與開立方也互為逆運算。我們可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根.1.求下列各數(shù)的立方根.(1)0.001；(2)-512；（3） .解：(1)0.1 (2)-8 （3）檢測反饋2.求下列各式的值.解：(1)0.5.(2)-4.(3)5.(4)16.3.一個正方體大木塊，現(xiàn)在把它鋸成8塊大小相同的正方體小木塊，那么小木塊的棱長是原來的幾