浙江省寧波市鄞州區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末拔優(yōu)競(jìng)賽測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、32020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試題（本卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本題共有5小題，每小題4分，共20分）.已知。的半徑為1，弦A3長(zhǎng)為1,則弦AB所對(duì)的圓周角為（）A. 60B. 30C. 60。和 120D. 30。和 150.點(diǎn)A（X，x）, 8（公,左）在二次函數(shù)）=/一2。工+ 1的圖象上，若x刈時(shí)，則下列判斷一定正確的是（）A. x+x2 2a B. a x x2xx a x2xxx20,對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足-My0）和），= x + l是不是有界函數(shù)？若是有x2界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y = x + 1ba）的邊界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值

2、也是2,求的取值范圍；（3）將函數(shù)），= / （20）的圖象向下平移?個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界3值是3當(dāng)加在什么范圍時(shí)，滿足二W/W1?（第14題）DBM=（第11題）2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共有5小題，每小題4分，共20分）題號(hào)12345答案DACBB二、填空題（本題共有5小題，每小題5分，共25分）題號(hào)678910答案20212叵+三295三、解答題（共4題，第11, 12題每題13分，第13題14分，14題15分，共55分）11 .解：(1)設(shè)NDAE=a, ZADC=pE為弧CD的中點(diǎn) ZDAE=ZEAC=aVAB=AC/.弧 AB= BD=2

3、由 射 影 定 理 得BC=2V5當(dāng)。石=_14。時(shí)，AE=3/ 4由（1）知：AEM-ZCBN.AE EM _ 3VEH/CD, CE = -AC 4：.HD = -AD = 24AEN=BNEM 3 =一 EN 21分3分1EM 1同理，當(dāng)AE = A。時(shí)，_4EN 613分.解：(1)設(shè)點(diǎn)P到直線/: )，= 一1的距離為h, P(Alx2)4由題意知：h = -x2 + 4由兩點(diǎn)間的距離公式得：pm=N(Wh=PM(2)作 QAJJ 于 A, PBL 于 B，QAMNPB.QM MPANNB,NQNM=NAQN, NPNM=NBPN知 QM=AQ, MP=PBPB4分AN NBVZQA

4、N=ZPBNAAQANaPBNAZANQ=ZBPNAZPNM=ZQNM10分(3)由(1)知：PM=PB, QA=QM,: MP=2QM，PB=2AQ由(2)知,當(dāng) MP=2QM 時(shí),BN=2AN故設(shè)。(T小 一 I)(7 0) , P (27, 2/7-1)I ，1 nr =-14，解得0)不是有界函數(shù). xy = lA-+l (-4x2)是有界函數(shù)，邊界值為2. 2（2） 函數(shù)），= x + l的圖象是y隨x的增大而減小,/.當(dāng) x=a 時(shí)，y = -a +1 = 2,則 a = -(f-2-Z? + l a TOC o 1-5 h z ：.-b1,函數(shù)向下平移機(jī)個(gè)單位后，x=0時(shí)，函數(shù)值小于-1,此時(shí)函數(shù)的邊界色1,與題意不符，故?Wl. 10分當(dāng)x=- 1時(shí)，y=l即過(guò)點(diǎn)（-1,1）當(dāng)x=0時(shí)，也小=0,即過(guò)點(diǎn)（0, 0）,都向下平