《最小公倍數(shù)》教學設(shè)計

1、最小公倍數(shù)教學設(shè)計教學目標：、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求最小公倍數(shù)； 會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)； 分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑的習慣。教學重點：理解公倍數(shù)、 最小公倍數(shù)的概念； 理解求最小公倍數(shù)的算理、 掌握計算方法；最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。教學難點：分解質(zhì)因數(shù)時， 用公有的質(zhì)因數(shù)去除， 并且除到商是互質(zhì)數(shù)為止； 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。教學過程：第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。1、談話導入師：生活中存有著很多數(shù)學問題。今天, 我們

2、一起來研究生活中的相關(guān)數(shù)學問題。（出示圖片）師：那么，這個月里，他們共同的休息日有哪些呢？最早在哪一天？2、找出4 的倍數(shù)師：同學們你們認為，小明爸爸第一次休息日是第幾天呢？（學生回答，師板書：第 4 天）師：那第二次休息日呢？（學生回答，師板書：第8 天）師：第三次呢？（學生回答，師板書：第12 天）如果小明爸爸一直都是每工作三天就休息一天，那么他的休息日能數(shù)得完嗎？最后板書：4、8、12、16、20、24師：看到這個排數(shù)你想到了什么？（板書： 4 的倍數(shù)）3、找出6 的倍數(shù) TOC o 1-5 h z 師：那么，小明媽媽第一次休息日是第幾天呢？（學生回答，師板書：第6天）師：那第二次休息日

3、呢？（學生回答，師板書：第12 天）師：那第三次呢？（學生回答，師板書：第18 天）最后板書：6、12、18、24、30師：看到這個排數(shù)你又想到了什么？（板書： 6 的倍數(shù)） 二、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義4和 6 的公倍數(shù)師提問： 如果小明的爸爸媽媽同時從這個月開始工作， 至少多少天后他們才能同時休息呢？1）學生猜一猜2）觀看課件演示，（ 3）匯報結(jié)果生：爸爸媽媽同時從這個月開始工作，第一次共同休息日時，是第 12 天。師：那第二次同時休息日是什么時候？生：第 24 天。師： 第三次呢？就一直這樣工作下去， 他們同時休息的次數(shù)說得完嗎？ （板書：12、24、36）2、理解 4 和 6 的公

4、倍數(shù)師：你們發(fā)現(xiàn)12 這個數(shù)有什么特點嗎？（指名回答： 12 既是 4 的倍數(shù)，又是 6 的倍數(shù)。 ）師：既是 4 的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，我們說12 是 4 和 6 公有的倍數(shù)。也叫做 4和 6 的公倍數(shù)。 （出示課件）師： 4 和 6 公倍數(shù)除了 12 還有嗎？說的完嗎？為什么？（一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。 ）3、理解4 和 6 的最小公倍數(shù)師：在這些公倍數(shù)里，最小的是哪個？（學生回答： 12）師：我們給它個名稱叫 最小公倍數(shù)（板書： 4和 6 的最小公倍數(shù)是12）我們用【4,6】 =12 表示。4、歸納公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念師：根據(jù)你的理解，說說什么是公倍數(shù)？（板

5、書課題：公倍數(shù)） （學生回答）出示：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；師：什么是最小公倍數(shù)？（板書課題：最小公倍數(shù)）其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。5、鞏固公倍數(shù)的含義用找倍數(shù)的方法求8 和 12 的公倍數(shù)。三、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。師： 上面我們用列舉的方法找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)， 下面來研究如何直接求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。師：請回憶一下，求最大公約數(shù)是通過什么途徑研究的？（分解質(zhì)因數(shù)。）（1）師：我們也從分解質(zhì)因數(shù)入手，求一求4 和 6 的最小公倍數(shù)。4=2X26=2 M師：你們有沒有發(fā)現(xiàn)，其實，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)=公有的質(zhì)因數(shù)X各自獨有的質(zhì)因數(shù)所以，4,6 =2X2X3=12

6、（2）板書例2，求18 和 30 的最小公倍數(shù)。師： 現(xiàn)在我們一起來求一求18和 30 的最小公倍數(shù)。 老師有個要求， 請用短除式分解質(zhì)因數(shù)。師： 請觀察板書， 哪些是 18 和 30 相同的質(zhì)因數(shù)？哪些是18 和 30 各自獨有的質(zhì)因數(shù)？學生口答后，老師用紅色粉筆將2,3框上，說明這是公有的質(zhì)因數(shù)，其余的3是 18獨有的， 5 是 30 獨有的質(zhì)因數(shù)。方法：用公有的質(zhì)因數(shù)2 去除，用公有的質(zhì)因數(shù)3 去除，商 3， 5 為互質(zhì)數(shù)。把所有的除數(shù)和最后的商乘起來.師板書：18和30的最小公倍數(shù)是：2 3刈5=90練習：求 30 和 45 的最小公倍數(shù)。 （一位同學寫投影片，其余同學寫本上。 ）訂正

7、時要求說出過程。教師：除數(shù)是什么質(zhì)因數(shù)？商呢？（公有的，各自獨有的。 ）短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法： 先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。四、鞏固練習1、誰是誰非今天早晨， 我和爸爸去廣場晨跑， 我們在同一起點同時向相同的方向跑， 我8 分鐘跑完一圈，爸爸6 分鐘跑完一圈，我們兩人至少在幾分鐘到達同一地點？我學了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)后， 知道這題是求6 和 8 的最小公倍數(shù)， 我用了三種方法解：2、打電話游戲。師：易老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1） 2和8的最小公倍數(shù)（2）最小

8、的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4） 5和15的 最大公約數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7） 2 和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？3、討論解答：A=2X5X7B=（） 4） 5A和B的最小公倍數(shù)是 2 3X5 7=210。五、課堂小結(jié)通過今天的學習你學到了什么？板書設(shè)計公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、列舉法2、分解質(zhì)因數(shù)法3、短除法4 的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24.4=2X22 | 18306 的倍數(shù)：6、12、18、24、30.6=2X33 | 9154, 6=12【4,6 =2X2X3=12兩個數(shù)的最小公倍數(shù)=公有的質(zhì)因數(shù)X各自獨有的質(zhì)因數(shù) 第

9、二課時一、復習導入師：同學們！上節(jié)課我們一起學習了公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。 學習了用三種方 法求最小公倍數(shù)。你們還記得怎樣求的嗎？現(xiàn)在老師考考大家。 請拿出紙和筆一 起來做一做。隨便你選用哪種方法做。（出示課件）做：你們都做對了嗎？老師再增大點難度。（出示課件）師：通過這個練習，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（如果學生沒發(fā)現(xiàn)，師就引導。老師 通過這個練習發(fā)現(xiàn)了：如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的 最小公倍數(shù)。再舉例說明：9和63的最小公倍數(shù)）師：現(xiàn)在老師想請兩個同學上來做一做這兩個題目。求下列每組數(shù)的最小公 倍數(shù)。4和58和15師：你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：（如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是

10、它們的最小公倍數(shù)。）師：對啦！你觀察得真仔細！我們現(xiàn)在來驗證一下她說的對不對呢？ （舉例： 8和9的最小公倍數(shù)）二、鞏固練習1、我真行直接說出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)7和218和 153和713 和 398 和 4011 和 12128 和 141 和 95 和 142、我會填1）一個數(shù)同時能被8 和 11 整除，這個數(shù)最小是（ ）2） a=2X 3X 5,b=3X 3X 5,a和b的最小公倍數(shù)是（）3）甲數(shù)與乙數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是（ ）4）兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是65，這兩個數(shù)分別是（）和（ ） 。三、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較3、我能區(qū)分用短除法求28 和 42 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。師： 通過求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)， 你能發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點和不同點嗎？生：（生說自己的發(fā)現(xiàn)）師：昨天老師看到一個這樣的題目： （板書）求 24、 60、 72 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。同學們先自己求一求，請個生到黑板上面求。 （如果錯了，板書準確的）師：最大公約數(shù)：除到商互質(zhì)