高中物理必修二第六章圓周運動單元檢測（解析版）

1、第六章 圓周運動 單元檢測 一、選擇題（1-8題為單選，9-12題為多選，滿分48分）1.列關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的說法中，正確的是()A由aeq f(v2,r)知a與r成反比B由a2r知a與r成正比C由eq f(v,r)知與r成反比D由2n知與轉(zhuǎn)速n成正比解析：選D由aeq f(v2,r)知，只有當(dāng)v一定時a才與r成反比；同理，由a2r知，只有當(dāng)一定時a才與r成正比；由eq f(v,r)知v一定，與r成反比，故A、B、C均錯誤。而2n中，2是定值，與轉(zhuǎn)速n成正比，D正確。2.關(guān)于勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A勻速圓周運動是變速運動B勻速圓周運動的速率不變C任意相等時間內(nèi)通過的位移相等

2、D任意相等時間內(nèi)通過的路程相等解析：選ABD由勻速圓周運動的定義知，速度的大小不變也就是速率不變，但速度方向時刻改變，故A、B兩項正確；做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等，D項正確、C項錯誤。3.某物體保持不變的角速度做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A若軌道半徑越大，則線速度越大B若軌道半徑越大，則線速度越小C若軌道半徑越大，則周期越小D若軌道半徑越大，則周期越大解析：選A物體做勻速圓周運動，角速度一定，根據(jù)vr，軌道半徑越大線速度越大，故A正確，B錯誤；物體做勻速圓周運動，角速度一定，根據(jù)Teq f(2,)，周期也一定，與半徑無關(guān)，故C、D錯誤。4.一個圓盤在水平面

3、內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，盤面上有一個小物體隨圓盤一起運動。對小物體進行受力分析，下列說法正確的是()A只受重力和支持力B只受重力、支持力、摩擦力C只受重力、支持力、向心力D只受重力、支持力、摩擦力、向心力解析：選B小物體做勻速圓周運動，合力指向圓心，對小物體受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，如圖所示；重力和支持力平衡，靜摩擦力提供向心力，故B正確。5.實驗室模擬拱形橋來研究汽車通過橋的最高點時對橋的壓力。在較大的平整木板上相隔一定的距離兩端各釘4個釘子，將三合板彎曲成拱橋形兩端卡入釘內(nèi)，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦，這樣玩具車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上，關(guān)于電子秤的示數(shù)，

4、下列說法正確的是()A玩具車靜止在拱橋頂端時比運動經(jīng)過頂端時的示數(shù)小一些B玩具車運動通過拱橋頂端時對橋壓力不可能為零C玩具車運動通過拱橋頂端時處于超重狀態(tài)D玩具車運動通過拱橋頂端時速度越大(未離開拱橋)，電子秤的示數(shù)越小解析：選D玩具車靜止在拱橋頂端時對拱橋壓力等于玩具車的重力，當(dāng)玩具車以一定的速度通過拱橋頂端時，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mgNmeq f(v2,R)，解得Nmgmeq f(v2,R)mg，所以玩具車運動通過拱橋頂端時電子秤示數(shù)比玩具車靜止在拱橋頂端時的示數(shù)小，故A錯誤。當(dāng)玩具車以veq r(gR)通過拱橋頂端時，此時N0，故B錯誤。玩具車運動通過拱橋頂端時，加速度方向

5、向下，處于失重狀態(tài)，故C錯誤。根據(jù)Nmgmeq f(v2,R)知，速度越大，支持力N越小，則示數(shù)越小，故D正確。6.如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在輕質(zhì)細桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端做圓周運動，當(dāng)小球運動到最高點時，瞬時速度veq r(f(3,2)gR)，R是球心到O點的距離，則球?qū)U的作用力是()A.eq f(1,2)mg的拉力 B.eq f(1,2)mg的壓力C.eq f(3,2)mg的拉力 D.eq f(3,2)mg的壓力解析：選A在最高點，設(shè)桿對球的彈力向下，大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得mgFmeq f(v2,R)，又veq r(f(3gR,2)，解得Feq f(mg,2)0，說明假

6、設(shè)正確，即桿對球產(chǎn)生的是拉力，根據(jù)牛頓第三定律得知，球?qū)U的作用力是eq f(1,2)mg的拉力。故A正確。7.如圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度為10 m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q f(3,4)，如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時，對橋面的壓力為零，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為()A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s解析：選B當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度是10 m/s時，由牛頓第二定律得mgeq f(3,4)mgmeq f(v2,r)，解得r40 m，當(dāng)汽車通過拱橋頂點時對橋面恰無壓力時，有mgmeq f(v12,r)，解得v1eq r(gr)20 m/s，故B正確。8.

7、一質(zhì)量為2.0103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4104 N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時，下列判斷正確的是()A汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時所需的向心力為1.4104 NC汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2解析：選D汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力、彈力、摩擦力的作用，這些力都是根據(jù)力的性質(zhì)命名的，而向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，本題中向心力由摩擦力提供，性質(zhì)力與效果力不能重復(fù)分析，A錯誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時所需的向心力為Fmeq f(v2,r

8、)1.0104 N1.4104 N，汽車不會側(cè)滑，B、C錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的最大向心加速度為aeq f(Fm,m)7.0 m/s2，D正確。9用細繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示。則下列說法正確的是()A小球通過最高點時，繩子張力可以為0B小球通過最高點時的最小速度是0C小球剛好通過最高點時的速度是eq r(gR)D小球通過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受重力方向相反解析：選AC設(shè)小球通過最高點時的速度為v。由合力提供向心力及牛頓第二定律得mgFTmeq f(v2,R)。當(dāng)FT0時，veq r(gR)，故A正確；當(dāng)veq r(gR)時，F(xiàn)T0，而繩子只

9、能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生與重力方向相反的支持力，故B、D錯誤；當(dāng)veq r(gR)時，F(xiàn)T0，小球能沿圓弧通過最高點，可見，veq r(gR)是小球能沿圓弧通過最高點的條件，故C正確。10.乘坐游樂園中的翻滾過山車時，質(zhì)量為m的人隨車一起在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，則()A人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但是壓力可能小于mgB車在最高點時人處于倒立狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有保險帶人就會掉下來C人在最低點時對座位的壓力大于mgD人在最低點時對座位的壓力等于mg解析：選AC若在最高點時人與座位間恰好沒有作用力，由重力提供向心力，臨界速度為v0eq r(gr)，則當(dāng)人在最高點的速度veq r(gr)時，人對座位就

10、會產(chǎn)生壓力，當(dāng)速度veq r(2gr)時，壓力Fmg，當(dāng)速度veq r(gr)時，沒有保險帶，人也不會掉下來，故A正確，B錯誤；人在最低點時，加速度方向豎直向上，人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg，故C正確，D錯誤。11.如圖甲所示，在光滑水平轉(zhuǎn)臺上放一木塊A，用細繩的一端系住木塊A，另一端穿過轉(zhuǎn)臺中心的光滑小孔O懸掛另一木塊B。當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，A恰能隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動，圖乙為其俯視圖，則()A當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度變?yōu)?.5時，木塊A將沿圖乙中的a方向運動B當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度變?yōu)?.5時，木塊A將沿圖乙中的b方向運動C當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度變?yōu)?.5時，木塊A將沿圖乙中的b方向運動D當(dāng)轉(zhuǎn)臺的

11、角速度變?yōu)?.5時，木塊A將沿圖乙中的c方向運動解析木塊A以角速度做勻速圓周運動時的向心力由細繩的拉力提供，大小等于木塊B所受的重力，而木塊B所受重力不變，所以轉(zhuǎn)臺角速度增大時，木塊A需要的向心力大于B所受的重力，A做離心運動，故B正確；轉(zhuǎn)臺角速度減小時，木塊A需要的向心力小于木塊B所受的重力，故D正確。答案BD12如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()Ab一定比a先開始滑

12、動Ba、b所受的摩擦力始終相等C eq r(f(kg,2l)是b開始滑動的臨界角速度D當(dāng) eq r(f(2kg,3l)時，a所受摩擦力的大小為kmg解析：選AC小木塊a、b做勻速圓周運動時，由靜摩擦力提供向心力，即fm2R。當(dāng)角速度增加時，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時，發(fā)生相對滑動，對木塊a：fama2l，當(dāng)fakmg時，kmgma2l，aeq r(f(kg,l)；對木塊b：fbmb22l，當(dāng)fbkmg時，kmgmb22l，beq r(f(kg,2l)，所以b先達到最大靜摩擦力，即b先開始滑動，選項A正確。兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則fam2l，fbm22l，fafb，選項B錯誤。

13、當(dāng)eq r(f(kg,2l)時b剛要開始滑動，選項C正確。當(dāng)eq r(f(2kg,3l)時，a沒有滑動，則fam2leq f(2,3)kmg，選項D錯誤。二 非選擇題（共52分）13.（6分）我們可以用如圖所示的實驗裝置來探究影響向心力大小的因素。長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動，橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。(1)當(dāng)傳動皮帶套在兩塔輪半徑不

14、同的輪盤上時，塔輪邊緣處的_相等(選填“線速度”或“角速度”)；(2)探究向心力和角速度的關(guān)系時，應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板_和擋板_處(選填“A”或“B”或“C”)。解析：(1)兩塔輪是用傳動皮帶連接，塔輪邊緣處的線速度相等。(2)要探究向心力和角速度的大小關(guān)系，所研究的兩球的質(zhì)量和圓周運動的半徑均相同，故質(zhì)量相同的小球應(yīng)分別放在擋板A和擋板C處。答案：(1)線速度(2)AC14.（6分）某學(xué)習(xí)小組做探究向心力與向心加速度關(guān)系實驗。實驗裝置如圖甲：一輕質(zhì)細線上端固定在拉力傳感器O點，下端懸掛一質(zhì)量為m的小鋼球。小球從A點靜止釋放后繞O點在豎直面內(nèi)沿著

15、圓弧ABC擺動。已知重力加速度為g，主要實驗步驟如下：(1)用游標(biāo)卡尺測出小球直徑d。(2)按圖甲所示把實驗器材安裝調(diào)節(jié)好。當(dāng)小球靜止時，如圖乙所示，毫米刻度尺0刻度與懸點O水平對齊(圖中未畫出)，測得懸點O到球心的距離L_ m。(3)利用拉力傳感器和計算機，描繪出小球運動過程中細線拉力大小隨時間變化的圖線，如圖丙所示。(4)利用光電計時器(圖中未畫出)測出小球經(jīng)過B點過程中，其直徑的遮光時間為t；可得小球經(jīng)過B點瞬時速度為v_(用d、t表示)。(5)若向心力與向心加速度關(guān)系遵循牛頓第二定律，則小球通過B點時物理量m、v、L、g、F1(或F2)應(yīng)滿足的關(guān)系式為：_。解析：(2)由題圖所示刻度尺

16、可知，其分度值為1 mm，其示數(shù)為：86.30 cm0.863 0 m(0.862 50.863 5均正確)；(4)小球經(jīng)過B點時的瞬時速度：veq f(d,t)；(5)由題圖所示圖像可知，小球經(jīng)過B點時繩子的拉力為F2，繩子的拉力與重力的合力提供小球做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：F2mgmeq f(v2,L)。答案：(2)0.863 0 (0.86250.8635均平)(4)eq f(d,t)(5)F2mgmeq f(v2,L)15.（10分）如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)，連接物體和轉(zhuǎn)軸的輕繩長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其重力的倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸

17、增大，求：(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為 eq r(f(3g,2r)時，繩子對物體拉力的大小。解析：(1)當(dāng)物體恰由最大靜摩擦力提供向心力時，繩子拉力為零，此時符合條件的角速度最大，設(shè)此時轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為0，則mgm02r，得0 eq r(f(g,r)。(2)當(dāng) eq r(f(3g,2r)時，0，此時繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時有Fmgm2r，解得Feq f(1,2)mg。答案：(1) eq r(f(g,r)(2)eq f(1,2)mg16.（10分）有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為40

18、0 m。(g取10 m/s2)(1)試計算鐵軌受到的側(cè)壓力大??；(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計算路基傾斜角度的正切值。解析(1)火車速度v72 km/h20 m/s，外軌對輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，所以有：FNmeq f(v2,r)eq f(105202,400) N1105 N由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1105 N。(2)火車過彎道，重力和鐵軌對火車的支持力的合力正好提供向心力，如圖所示，則mgtan meq f(v2,r)。由此可得tan eq f(v2,rg)0.1。答案(1)1105 N(2)0.117.(10分)一個人用一根長1 m，只能承受35 N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1 kg的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運動，已知轉(zhuǎn)軸O離地面高為6 m，如圖所示。(g取10 m/s2)(1)小球做圓周運動到最低點的速度v達到多少時方能使小球到達最低點時繩子拉斷？(2)此時繩斷后，小球落地點與拋出點的水平距離多大？解析：(1)設(shè)小球經(jīng)過最低點的速度為v時，繩子剛好被拉斷則由牛頓第二定律得：Tmgme