高中物理必修二第八章 專題強化 利用動能定理分析變力做功和多過程問題

1、專題強化利用動能定理分析變力 做功和多過程問題第八章機械能守恒定律1.進一步理解動能定理，領會應用動能定理解題的優(yōu)越性.2.會利用動能定理分析變力做功、曲線運動以及多過程問題.學習目標探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點提升素養(yǎng)011.動能定理不僅適用于求恒力做的功，也適用于求變力做的功，同時因為不涉及變力作用的過程分析，應用非常方便.2.利用動能定理求變力的功是最常用的方法，當物體受到一個變力和幾個恒力作用時，可以用動能定理間接求變力做的功，即W變W其他Ek.利用動能定理求變力做功一例1如圖1所示，質(zhì)量為m的小球由靜止自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道A

2、BC運動，AB是半徑為d的光滑圓弧軌道，BC是直徑為d的粗糙半圓弧軌道(B是軌道的最低點).小球恰能通過圓弧軌道的最高點C.重力加速度為g，求：圖1(1)小球運動到B處時對軌道的壓力大小(可認為此時小球處在軌道AB上)；答案5mg解析小球由靜止運動到B點的過程，得：FN5mg根據(jù)牛頓第三定律：小球在B處對軌道的壓力大小FNFN5mg；(2)小球在BC運動過程中，摩擦力對小球做的功.小球從B運動到C的過程：針對訓練1(2018廈門市高一下學期期末)如圖2所示，有一半徑為r0.5 m的粗糙半圓軌道，A與圓心O等高，有一質(zhì)量為m0.2 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A點靜止滑下，滑至最低點B時的速度為

3、v1 m/s，取g10 m/s2，下列說法正確的是A.物塊過B點時，對軌道的壓力大小是0.4 NB.物塊過B點時，對軌道的壓力大小是2.0 NC.A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.9 JD.A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.1 J圖2利用動能定理分析多過程問題二一個物體的運動如果包含多個運動階段，可以選擇分段或全程應用動能定理.(1)分段應用動能定理時，將復雜的過程分割成一個個子過程，對每個子過程的做功情況和初、末動能進行分析，然后針對每個子過程應用動能定理列式，然后聯(lián)立求解.(2)全程應用動能定理時，分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個力做的功，確定整個過程中合外力做的總功

4、，然后確定整個過程的初、末動能，針對整個過程利用動能定理列式求解.當題目不涉及中間量時，選擇全程應用動能定理更簡單，更方便.注意：當物體運動過程中涉及多個力做功時，各力對應的位移可能不相同，計算各力做功時，應注意各力對應的位移.計算總功時，應計算整個過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和.例2如圖3所示，右端連有一個光滑弧形槽的水平桌面AB長L1.5 m，一個質(zhì)量為m0.5 kg的木塊在F1.5 N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運動，木塊到達B端時撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)0.2，取g10 m/s2.求：(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度(木塊未離開弧形槽)；答案0.15

5、m圖3解析設木塊沿弧形槽上升的最大高度為h，木塊在最高點時的速度為零.從木塊開始運動到沿弧形槽上升到最大高度處，由動能定理得：FLFfLmgh0其中FfFNmg0.20.510 N1.0 N(2)木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距離.答案0.75 m解析設木塊離開B點后，在水平桌面上滑行的最大距離為x，由動能定理得：mghFfx0針對訓練2(2018金陵中學第二學期期末)圖4中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為的斜面，CD段是水平的，BC段是與AB段和CD段都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計.一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在D點，A點和D點的位置

6、如圖4所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點回到A點，設滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則推力對滑塊做的功等于圖4動能定理在平拋、圓周運動中的應用三動能定理常與平拋運動、圓周運動相結(jié)合，解決這類問題要特別注意：(1)與平拋運動相結(jié)合時，要注意應用運動的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平拋運動的有關物理量.(2)與豎直平面內(nèi)的圓周運動相結(jié)合時，應特別注意隱藏的臨界條件：可提供支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動，物體能通過最高點的臨界條件為vmin0.不可提供支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動，物體能通過最高點的臨界條件為vmin .例3如圖5所示，一可以看成質(zhì)點的質(zhì)量m2

7、 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飛出后，恰好從A點沿切線方向進入圓弧軌道，BC為圓弧豎直直徑，其中B為軌道的最低點，C為最高點且與水平桌面等高，圓弧AB對應的圓心角53，軌道半徑R0.5 m.已知sin 530.8，cos 530.6，不計空氣阻力，g取10 m/s2.(1)求小球的初速度v0的大?。淮鸢? m/s圖5解析在A點由平拋運動規(guī)律得：小球由桌面到A點的過程中，由動能定理得聯(lián)立得：v03 m/s；(2)若小球恰好能通過最高點C，求在圓弧軌道上摩擦力對小球做的功.答案4 J代入數(shù)據(jù)解得Wf4 J.動能定理在多過程往復運動中的應用四例某游樂場的滑梯可以簡化為如圖6所示豎直面內(nèi)的A

8、BCD軌道，AB為長L6 m、傾角37的斜軌道，BC為水平軌道，CD為半徑R15 m、圓心角37的圓弧軌道，軌道AB段粗糙，其余各段均光滑.一小孩(可視為質(zhì)點)從A點以初速度v02 m/s下滑，沿軌道運動到D點時的速度恰好為零(不計經(jīng)過B點時的能量損失).已知該小孩的質(zhì)量m30 kg，sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，不計空氣阻力，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：圖6(1)該小孩第一次經(jīng)過圓弧軌道C點時，對圓弧軌道的壓力；答案420 N，方向向下解析由C到D速度減為0，由動能定理可得根據(jù)牛頓第三定律，小孩第一次經(jīng)過圓弧軌道C點時，對圓弧軌道的壓力為420 N，方向向

9、下(2)該小孩與AB段間的動摩擦因數(shù)；答案0.25解析小孩從A運動到D的過程中，由動能定理得：可得：0.25(3)該小孩在軌道AB上運動的總路程s.答案21 m解析在AB斜軌道上，mgcos mgsin ，小孩不能靜止在斜軌道上，則小孩從A點以初速度v0滑下，最后靜止在BC軌道B處，由動能定理：歸納總結(jié)1.在有摩擦力做功的往復運動過程中，注意兩種力做功的區(qū)別：(1)重力做功只與初、末位置有關，而與路徑無關；(2)滑動摩擦力(或全部阻力)做功與路徑有關，克服摩擦力(或全部阻力)做的功WFfs(s為路程).2.由于動能定理解題的優(yōu)越性，求多過程往復運動問題中的路程，一般應用動能定理.隨堂演練逐點落

10、實021.(用動能定理求變力做功)如圖7所示為一水平的轉(zhuǎn)臺，半徑為R，一質(zhì)量為m的滑塊放在轉(zhuǎn)臺的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.若轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，當滑塊在轉(zhuǎn)臺上剛好發(fā)生相對滑動時，轉(zhuǎn)臺對滑塊所做的功為A. mgR B.2mgRC.2mgR D.01234圖72.(利用動能定理分析多過程問題)(2018鶴壁市高一下學期期末)如圖8所示，AB為四分之一圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為，它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運動到C處停止，不計空氣阻力，重力加速度為g，

11、那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為1234圖8解析設物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，對物體從A到C的全過程，由動能定理得mgRWABmgR0，故WABmgRmgR(1)mgR.3.(動能定理在平拋、圓周運動中的應用)(2019溫州新力量聯(lián)盟高一下學期期中)如圖9所示，一長L0.45 m、不可伸長的輕繩上端懸掛于M點，下端系一質(zhì)量m1.0 kg的小球，CDE是一豎直固定的圓弧形軌道，半徑R0.50 m，OC與豎直方向的夾角60，現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直且水平)由靜止釋放，當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后，從圓弧軌道的C點沿切線方向進入軌道，剛好能到達圓弧軌道的最高點E，重力加

12、速度g取10 m/s2，求：(1)小球到B點時的速度大??；1234圖9答案3 m/s解析小球從A到B的過程，由動能定理得(2)輕繩所受的最大拉力大??；1234答案30 N(3)小球在圓弧軌道上運動時克服阻力做的功.1234答案8 J解析小球從B到C做平拋運動，從C點沿切線進入圓弧軌道，由平拋運動規(guī)律可得4.(利用動能定理分析多過程往復運動問題)(2018云南師大附中期末)如圖10所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點比BC高出10 m，BC長1 m，AB和CD軌道光滑.一質(zhì)量為1 kg的物體，從A點以4 m/s的速度沿軌道開始運動，經(jīng)過BC后滑到高出C點10.3 m的D點時速度為0.求：(g取10 m/s2)(1)物體