一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、第 PAGE 7 頁 共 NUMPAGES 7 頁 AUTHOR zz第 PAGE 7 頁 DATE yyyy-M-d 2013-4-3第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 12.1 一元二次方程模型（一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)過程與方法目標(biāo)： 1通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性情感與態(tài)度目標(biāo)：由知識來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)

2、鍵：重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式難點(diǎn)：正確識別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。教輔工具：教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個(gè)無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過程學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力2現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)

3、未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70 x+825=0，此方程不會(huì)解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問題板書：“第十二章一元二次方程”教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣學(xué)生看投影并思考問題通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識到知識來源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實(shí)際問題，真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位探究新知11復(fù)習(xí)提問（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次

4、”的含義？（3）什么叫做分式方程？2引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x270 x8250加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程 一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程3練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）x（x1）4x2；（2）7x262x（3x1）；（3）（4）6x2x；（5）2x25y；（6）-x204任

5、何一個(gè)一元二次方程都可以化為一個(gè)固定的形式，這個(gè)形式就是一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式：ax2bxc0（a0）ax2稱二次項(xiàng)，bx稱一次項(xiàng)，c稱常數(shù)項(xiàng)，a稱二次項(xiàng)系數(shù)，b稱一次項(xiàng)系數(shù)一般式中的“a0”為什么？如果a0，則ax2+bx+c0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解5例1 把方程3x（x-1）2（x1）8化成一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)？教師邊提問邊引導(dǎo)，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式討論后回答學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x270 x8250加以觀察、

6、比較，獨(dú)立完成加深理解學(xué)生試解問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高練習(xí)1：教材P5中1，2練習(xí)2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：（4）（b21）x2-bxb2；（5）2tx（x-5）7-4tx教師提問及恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對學(xué)生回答給出評價(jià)，通過此組練習(xí)，加強(qiáng)對概念的理解和深化要求多數(shù)學(xué)生在練習(xí)本上筆答，部分學(xué)生板書，師生評價(jià)題目答案不唯一，最好二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)小結(jié)提高（四）總結(jié)、擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結(jié)從方法上學(xué)到了什么方法？從知識內(nèi)容上學(xué)到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？1將實(shí)際問題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會(huì)知識來源于實(shí)際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法2整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)歸納所學(xué)過的整式方程3一元二次方程的意義與一般形式ax2bxc0（a0）的區(qū)別和聯(lián)系強(qiáng)調(diào)“a0”這個(gè)條件有長遠(yuǎn)的