平方根優(yōu)秀教案設計

1、Word - 7 -平方根優(yōu)秀教案設計教學目標： 【學問與技能】 了解平方根與算術平方根的概念，理解負數(shù)沒有平方根及非負數(shù)開平方的意義。 【過程與方法】 理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。 【情感、態(tài)度與價值觀】 體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增加數(shù)學學問的應用意識。 【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。 【教學難點】會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。 【教具預備】小黑板 科學計

2、算器 【教學過程】 一、導入 1、通過七班級的學習，信任同學們都對數(shù)學這門課程有了更深化的熟悉，這個學期，我們將一起來學習八班級的數(shù)學學問，這個學期的學問將會更加好玩。 2、板書：實數(shù) 1.1 平方根 二、新授 （一）探求新知 1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎？假如有，那它的邊長是多少？（少數(shù)學習超前的同學可能能答上來）這個邊長是個怎樣的數(shù)？你以前見過嗎？ 2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。 3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、1/3是無理數(shù)嗎？ 4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。 （二）學問歸納： 1、板書：1.1平方根 2、李老師家裝修廚

3、房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米） 3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8 120=0.09平方米。 由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。 4、練習： 由于（ ）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（ ）厘米。 5、在實際問題中，我們經(jīng)常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根） 例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。 6、說一說：9，16，25，4

4、9的一個平方根是多少？ （三）探求新知： 1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？ 2、同學探究：由于（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。 3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。） 4、結(jié)論：假如r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。 5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”； 把a的負平方根記作-。 6、0的平方根有且只有一個：0。 0的平方根記作，即=0。 7、負數(shù)沒有平方根。 8、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。 （四）鞏固練習： 1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。

5、（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示） 2、分別求下列各數(shù)的算術平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7） 三、小結(jié)與提高： 1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？ 2、求算術平方根：81，25/144，0.16 平方根優(yōu)秀教案設計 篇二 學習目標： 1、在實際問題中，感受算術平方根存在的意義，理解算術平方根的概念，算術平方根具有雙重非負性 2、會用計算器求一個數(shù)的算術平方根；利用計算器探究被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律； 學習重點：理解算術平方根的概念 學習難點：算術平方根具有雙重非負性 學習過程：

6、一、學習預備 1、閱讀課本第3頁，由題意得出方程x= ，那么X= ， 這種地磚一塊的邊長為 m 2、正數(shù)a有2個平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術平方根。 例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術平方根，記作 =2， 2的平方根是“ ”， 叫做2的算術平方根， 3、（1）16的算術平方根的平方根是什么？ 5的算術平方根是什么？ （2）0的算術平方根是什么？ 0的算術平方根有幾個？ （3）2、-5、-6有算術平方根嗎？為什么？ 4、按課本第4頁例題1格式求下列各數(shù)的算術平方根： （1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6) 二、合作探究： 1、閱讀課本第5頁利用計算器求

7、算術平方根的方法，利用計算器求下列各式的值。 （1） （2） （3） 2、利用計算器求下列各數(shù)的算術平方根 a2000020220.020.0002 通過觀看算術平方根，歸納被開方數(shù)與算術平方根之間小數(shù)點的變化規(guī)律 3、在 中， 表示一個 數(shù)， 表示一個 數(shù)，算術平方根具有 練習：若a-5+ =0，則 的平方根是 三、學習： 本節(jié)課你學到哪些學問？哪些地方是我們要留意的？你還有哪些懷疑？ 四、自我測試： 1、推斷下列說法是否正確： 5是25的算術平方根；（ ）6是 的算術平方根； （ ） 0的算術平方根是0；（ ） 0.01是0.1的算術平方根； （ ） 一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的

8、算術平方根 （ ） 2、若 =2.291， =7.246，那么 =( ) A22.91 B 72.46 C229.1 D724.6 3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？ 4、求下列各數(shù)的算術平方根 121 2.25 （3）2 5、求下列各式的值 思維拓展： 1、一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是 。 2、若x=16，則5-x的算術平方根是 。 3、若4a+1的平方根是5，則a的算術平方根是 。 4、 的平方根等于 ，算術平方根等于 。 5、若a-9+ =0，則 的平方根是 6、 的平方根等于 ，算術平方根是 。 7、 求xy算術平方根是。 數(shù)學小學問怎樣用筆算開平方 我國古代數(shù)學的成就絢

9、爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經(jīng)典數(shù)學著作九章算術里，就在世界數(shù)學史上第一次介紹了上述筆算開平方法據(jù)史料記載，國外直到公元五世紀才有對于開平方法的介紹這表明，古代對于開方的討論我國在世界上是遙遙領先的 1將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的1156），分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)； 2根.據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)（豎式中的3）； 3從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第 二段數(shù)組成第一個余數(shù)（豎式中的256）； 4把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(320除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)； 5用商的最高位數(shù)的20倍加上這個