變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)“變量與函數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：1、教材的地位和作用： 變量與函數(shù)是在學(xué)生對(duì)一次方程、一次不等式等以一次運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型的已有認(rèn)識(shí)上，從變化和對(duì)應(yīng)的角度，對(duì)一次運(yùn)算進(jìn)行更深入的討論。（根據(jù)課標(biāo)要求及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本堂課的三維目標(biāo)）2教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：運(yùn)用豐富的實(shí)例，使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念，了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量，了解自變量與函數(shù)的意義。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐與探索，結(jié)合多媒體課件，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函

2、數(shù)概念的形成過(guò)程，以提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。（3）情感與價(jià)值目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情。在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并感受成功的喜悅，建立自信心。（基于以上目標(biāo)，結(jié)合對(duì)教材的理解，確定本堂課的教學(xué)重難點(diǎn)） 3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的形成過(guò)程二、學(xué)情分析本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一階段，學(xué)生不具備認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，在課堂上通過(guò)具體問(wèn)題的指引、學(xué)生自己進(jìn)行操作等，從而探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，引發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們進(jìn)一步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。（根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，本堂課的教法與學(xué)法為）：三

3、、教法：自主學(xué)習(xí)，合作探究。學(xué)法：以學(xué)習(xí)小組為載體，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流為學(xué)習(xí)的主要方式。四、課前準(zhǔn)備1教師： 制作多媒體課件。五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1、分析四季氣溫變化；2、觀看摩天輪的旋轉(zhuǎn)視頻。3、在上述兩個(gè)實(shí)例中都有著一些量的變化，如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)刻畫(huà)這些變化呢？為此今天我們來(lái)研究變量與函數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)四季氣溫變化的圖片、摩天輪的旋轉(zhuǎn)視頻來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生感到親切、自然、易于接受，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，充分吸引學(xué)生的注意力。在此基礎(chǔ)上我與學(xué)生一起認(rèn)定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)；借此引出課題并板書(shū)。（二）自主學(xué)習(xí)，合作探究：1、讀一讀，填一填故事情節(jié)

4、一：（超市購(gòu)物）小剛?cè)コ匈I(mǎi)火腿腸，火腿腸的單價(jià)為05元/根，當(dāng)所買(mǎi)火腿腸的數(shù)量發(fā)生變化的時(shí)候，他所付的費(fèi)用怎樣變化？這一過(guò)程中有哪些量數(shù)值沒(méi)有發(fā)生變化，哪些量數(shù)值發(fā)生了變化？故事情節(jié)二：（乘公交車(chē)） 公交車(chē)以500米/分的速度勻速行駛，行駛路為米，行駛時(shí)間為分鐘,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表(分鐘)1234(米)這一過(guò)程中哪些量數(shù)值沒(méi)有發(fā)生變化，哪些量數(shù)值發(fā)生了變化？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，然后教師點(diǎn)評(píng)?；顒?dòng)1、2：讓學(xué)生自己解讀感悟知識(shí)，小組內(nèi)交流、訂正。教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，把這些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，能夠較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，充分吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生

5、感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。發(fā)揮學(xué)生的主體性，加深對(duì)知識(shí)的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生閱讀、理解能力，形成良好的自學(xué)習(xí)慣。故事情節(jié)三：（擺火車(chē)） “擺火車(chē)”游戲：用卡片擺火車(chē)，若每張卡片長(zhǎng)9厘米。且每?jī)蓮埧ㄆ丿B處寬為1厘米, 設(shè)卡片總長(zhǎng)度為y(厘米), “火車(chē)”中卡片的張數(shù)為x,請(qǐng)完成下表：x(張)1234y（厘米）分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，然后各組選派代表匯報(bào)。這一過(guò)程中有哪些量數(shù)值沒(méi)有發(fā)生變化，哪些量數(shù)值發(fā)生了變化？目的是：增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。【設(shè)計(jì)意圖】挖掘和利用實(shí)際生活中與變量有關(guān)的問(wèn)題情景，讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情景中兩個(gè)變量關(guān)系的過(guò)程，直接獲得探索變量關(guān)系的體驗(yàn)。通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的

6、學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，進(jìn)一步深刻體會(huì)了變量間的關(guān)系，學(xué)會(huì)了運(yùn)用表格形式來(lái)表示實(shí)驗(yàn)信息。2、想一想，更明白：在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納：上面的問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)都反映了不同事物的變化過(guò)程。其中有些量(例如時(shí)間，路程的值)是按照某種規(guī)律變化的。在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱(chēng)之為變量。也有些量是始終不變的，（如上面問(wèn)題中的速度500米/分)等，我們稱(chēng)之為常量。請(qǐng)指出上面三個(gè)問(wèn)題中的變量和常量。請(qǐng)學(xué)生舉出一些生活中變化的實(shí)例，并指出其中的變量和常量。3、認(rèn)定概念：函數(shù)概念的形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了更好的突破這一難點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思前面的問(wèn)題。在日常生活中，工

7、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，常量和變量是普遍存在的，但數(shù)學(xué)所要研究的是某一變化過(guò)程中的兩個(gè)量之間的關(guān)系，即它們是怎樣互相制約、互相聯(lián)系的在前面的每個(gè)問(wèn)題中，各有幾個(gè)變量？同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？問(wèn)題(1)中，經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：所付費(fèi)用隨火腿腸數(shù)量的變化而變化，每當(dāng)火腿腸數(shù)量x取定一個(gè)值時(shí)，所付費(fèi)用y就隨之確定一個(gè)值，例如x3時(shí)，y15；x6時(shí)，則y3；在問(wèn)題(2)中，觀察填出的表格，我們發(fā)現(xiàn)：行駛里程s隨行駛時(shí)間t的變化而變化，每當(dāng)行駛時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，行駛里程s就隨之確定一個(gè)值，例如t1，則s500；t2，則s1000t4，則s2500問(wèn)題(3)中，通過(guò)試驗(yàn)可以看出：“火車(chē)”的長(zhǎng)隨著卡片

8、數(shù)量變化而變化，每當(dāng)卡片數(shù)量取定時(shí)，“火車(chē)”的長(zhǎng)也就隨之確定一個(gè)值。上面的每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系。當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有惟一確定的值。一般來(lái)說(shuō)，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)是自變量，是的函數(shù)。如果當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量的值為時(shí)的函 數(shù)值。（學(xué)生闡述，教師板書(shū)自變量、函數(shù)的概念）剖析概念理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：一個(gè)變化過(guò)程，兩個(gè)變量，一種唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù)。一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化的本質(zhì)是指：當(dāng)一個(gè)變量取定后，另一個(gè)量也就取定了，并且其中有一個(gè)量是自主變

9、化，而另一個(gè)量是被動(dòng)變化?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流并能用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的意識(shí)，提高觀察、分析、概括和抽象等的能力。4、用一用，更熟練一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(單位：L)隨行駛里程(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。問(wèn)題1：寫(xiě)出表示與的函數(shù)關(guān)系的式子，并指出其中的自變量與函數(shù).問(wèn)題2：汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？問(wèn)題3：指出自變量的取值范圍。學(xué)生分組討論、交流、說(shuō)出各自得到的結(jié)論，最后師生共同歸納，得出與的函數(shù)關(guān)系式是y=50-0.1x汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有30L汽油。的取值范圍為：0 x500設(shè)

10、計(jì)意圖將新知運(yùn)用到生活中,用數(shù)學(xué)的眼光看身邊的問(wèn)題, 體會(huì)生活中函數(shù)的存在性。（三）鞏固練習(xí)，深化提高小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元試寫(xiě)出小張的存款數(shù)y與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)x之間的關(guān)系式_其中_是自變量,_是_的函數(shù).ABC中BC為20厘米，高AD為h厘米（可以任意伸縮)， ABC的面積為s平方厘米，請(qǐng)寫(xiě)出s與h之間的關(guān)系式_其中_是自變量,_是_的函數(shù). 3、籃球的離地高度h(米)和落地時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示:(1)上圖反映了幾個(gè)變量?(2)t=0時(shí),h=_; t=1時(shí),h=_; t=2時(shí),h=_; t=3時(shí),h=_;(3)當(dāng)t取定一個(gè)落地

11、時(shí)間時(shí),離地高度h有_(唯一或不唯一)的值與之對(duì)應(yīng).(4)離地高度h是落地時(shí)間t的函數(shù)嗎?共同探討：1、溫度T是時(shí)間t的函數(shù)嗎?2、20181614121082262424時(shí)間t（時(shí)）溫度T（0C）-4-202468時(shí)間t是溫度T的函數(shù)嗎?3、若y=,則y是x的函數(shù)嗎？若=x,則y是x的函數(shù)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】鞏固變量與函數(shù)的概念，讓學(xué)生充分體會(huì)到許多問(wèn)題中的變量關(guān)系都存在著函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的發(fā)展、內(nèi)涵與外延認(rèn)識(shí)得更加深刻（四）課堂小結(jié)，反思升華1、常量與變量的概念2、函數(shù)的定義；3、辨析是否為函數(shù)的關(guān)鍵： (1)是否在一變化過(guò)程中； (2)是否存在兩個(gè)變量, (3)是否符合唯一對(duì)應(yīng)性；通過(guò)總結(jié)與歸納，完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思,能夠促進(jìn)理解,提高認(rèn)識(shí)水平,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展,更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu),實(shí)現(xiàn)良性循環(huán).讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)今天探索的知識(shí)點(diǎn),使學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣,有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò).（五）布置作業(yè)，深化新知1、練習(xí)1、 2、2、前面問(wèn)題中籃球的落地時(shí)間t是離地高度h的函數(shù)嗎?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè),鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí).六、設(shè)計(jì)說(shuō)明：1、時(shí)間安排：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：3（二）自主學(xué)習(xí)，合作探究：23（三）