《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)8.4.4直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)背景使用教材：高等教育出版社出版的數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）。授課課題：8.4.4直線與圓的位置關(guān)系。授課類型：新授課。授課時(shí)間：10月25日下午第一節(jié)課授課對(duì)象：17級(jí)機(jī)電4班，全班42人。教材分析1、教學(xué)內(nèi)容：從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，直線與圓的位置關(guān)系是對(duì)直線和圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，體現(xiàn)了教材貼近生活的編排理念；同時(shí)又是中職機(jī)電類專業(yè)“機(jī)械制圖”、“CAD繪圖”等學(xué)科必須具備和掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊(yùn)涵著

2、諸多數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。值得一提的是本節(jié)內(nèi)容在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于理解層次，可作為填空題型命題，也可以作為簡(jiǎn)單大題目出現(xiàn)。2、教學(xué)目標(biāo)及要求（1）知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生從具體的事例中，認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r比較，對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷；（2）能力目標(biāo)：通過觀察、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立“數(shù)學(xué)實(shí)用，要用數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)”的理念，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（3）情感目標(biāo)：

3、以創(chuàng)設(shè)問題情境為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中來。 3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判定直線與圓的位置關(guān)系。學(xué)情分析學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)了解并從直觀上已懂得通過比較圓心到直線的距離d與圓的半徑r來研究直線與圓的位置關(guān)系，但許多學(xué)生存在前期知識(shí)點(diǎn)的遺忘現(xiàn)象。高中階段學(xué)生少年好動(dòng)，注意力易分散，但有良好的團(tuán)隊(duì)精神與合作意識(shí)。教師教法與學(xué)生學(xué)法1、教學(xué)方法：（1）課前準(zhǔn)備讓學(xué)生在手機(jī)數(shù)學(xué)QQ學(xué)習(xí)群中完成知識(shí)回顧，不僅節(jié)約了課堂時(shí)間，更重要的是能實(shí)現(xiàn)知識(shí)共享，還能及時(shí)將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況反饋給其他同學(xué)和教師。（2）采用問題探究討論式

4、教學(xué)法。站在學(xué)生的角度去啟發(fā)誘導(dǎo)，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容重、難點(diǎn)的突破。（3）利用多媒體課件，通過生活中的數(shù)學(xué)問題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。2、學(xué)生學(xué)法：（1）學(xué)生以小組競(jìng)賽的形式，在觀察、討論、合作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。（2）各小組之間通過回答問題爭(zhēng)取積分，課堂小結(jié)時(shí)評(píng)出優(yōu)勝組，記入平時(shí)成績(jī)考核。（3）學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中激起學(xué)習(xí)熱情，揚(yáng)起學(xué)習(xí)之帆！教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體教學(xué)一體機(jī)；投影儀；每生準(zhǔn)備鑰匙環(huán)一個(gè)、一張畫有一條直線的紙；手機(jī)（數(shù)學(xué)QQ學(xué)習(xí)群）六、教學(xué)過程教 學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及時(shí)間安排

5、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新知1、課前準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)QQ學(xué)習(xí)群中提前布置以下學(xué)習(xí)任務(wù)。請(qǐng)?jiān)诩以谡n前完成以下任務(wù)：用一個(gè)圓環(huán)和一張畫有直線的紙演示初中所學(xué)的直線與圓的位置關(guān)系，并將以下表格填完整。直線與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系2、新聞視頻：2012年1月13日，一個(gè)黑色星期五，意大利海岸一艘“協(xié)和號(hào)”游輪在航行返港時(shí)不幸擱淺。其中32人喪生，后期的打撈花費(fèi)12億英鎊，造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失。3、PPT動(dòng)畫還原災(zāi)難發(fā)生的那一時(shí)刻。港口小島游輪北4、將災(zāi)難轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)題：一艘游輪在返港航行時(shí)要經(jīng)過一個(gè)小島，小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為2.5公里的圓

6、形區(qū)域，已知小島中心位于游輪正西4公里處，港口位于小島中心正北3公里處，如果游輪沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？生：利用課外休息時(shí)間按要求演示并以視頻和圖片的形式上傳到數(shù)學(xué)QQ學(xué)習(xí)群中。師：對(duì)學(xué)生上傳的作業(yè)及時(shí)評(píng)價(jià)。師：看了這則新聞，我們一定會(huì)對(duì)這次災(zāi)難表示震驚和同情。而事實(shí)上用我們正在學(xué)的知識(shí)完全可以對(duì)這次災(zāi)難做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，避免這次災(zāi)難的發(fā)生。下面，我們一起來看一下事故發(fā)生時(shí)的還原動(dòng)畫。師：既然是生活中的數(shù)學(xué)問題，那現(xiàn)在我們將災(zāi)難轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)題，同學(xué)們思考一下，我們可以用所學(xué)的什么知識(shí)解決這個(gè)實(shí)際問題呢？生：看圖、思考并回答問題。（直線與圓的位置關(guān)系）充分利用學(xué)生手中的手機(jī)建立數(shù)學(xué)QQ學(xué)

7、習(xí)群，在QQ學(xué)習(xí)群這一平臺(tái)上發(fā)布作業(yè)，不僅是空出課堂時(shí)間的問題，更大的好處是可以迅速向教師反饋學(xué)習(xí)情況，教師及時(shí)給出評(píng)價(jià)，還能把好的作業(yè)分享給群里的其他同學(xué)，為后期的學(xué)習(xí)做充足的準(zhǔn)備。通過視頻和動(dòng)畫展示，貼近生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。（時(shí)間4分鐘）合作交流，討論探究形成新知1、展示數(shù)學(xué)QQ學(xué)習(xí)群中的作業(yè)答案。直線與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系相交兩個(gè)dr師：對(duì)學(xué)生在QQ學(xué)習(xí)群中的作業(yè)給出評(píng)價(jià)。生：集體完成表格的填寫，再現(xiàn)預(yù)備知識(shí)。再現(xiàn)課前學(xué)習(xí)，回憶相關(guān)知識(shí)。學(xué)生回答問題以積分計(jì)入小組成績(jī)。（時(shí)間2分鐘）2、圓心到直線的距離d怎么求？（點(diǎn)P（a,b

8、）到直線l:Ax+By+C=0的距離是d=Aa+Bb+CA2+B2）師：提出問題“圓心到直線的距離d怎么求？”。生：回憶近期所學(xué)的點(diǎn)到直線的距離公式。師：強(qiáng)調(diào)直線必須是一般式。為新知識(shí)提供基礎(chǔ)支撐。（時(shí)間2分鐘）3、新知識(shí)：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2（y-b）2=r2，則圓心C（a,b）到直線l：Ax+By+C=0的距離 d = Aa+Bb+CA2+B2，比較d與r的大小，就可以判斷直線與圓的位置關(guān)系。師：引導(dǎo)提升，將學(xué)生的方法形成理論。生：接受、理解新知識(shí)。提出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)本節(jié)知識(shí)重、難點(diǎn)的突破。（時(shí)間3分鐘）即時(shí)訓(xùn)練，體驗(yàn)成功鞏固新知例題：判斷下列各直線與圓的位置關(guān)系（1）直線

9、x-y+3=0，圓（x-1）2（y-1）2=9；（2）直線3x+y-5=0，圓x2（y-5）2=25解：（1）由方程（x-1）2（y-1）2=9知，圓的半徑r=3，圓心為點(diǎn)C（1,1），圓心C（1,1）到直線l：x-y+3=0的距離 d = 1-1312+12322由于dr,故直線與圓相交。（2）由方程x2（y-5）2=25知，圓的半徑r=5，圓心為點(diǎn)C（0,5），圓心C（0,5）到直線l：3x+y-5=0的距離 d = 305-532+120，由于dr,故直線與圓相交且過圓的圓心。師：運(yùn)用新知識(shí)，以微課的形式演示例題（1）的解答過程。生：找出判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟： 1、求出圓心坐

10、標(biāo)和半徑r2、求出圓心到直線的距離d3、再比較d與r的大小 4、最后作出判斷然后，分組完成例題（2）的解答、并投影展示各組答案。然后再PPT規(guī)范答題格式，強(qiáng)調(diào)是一種特殊的相交直線過圓的圓心教師以身示范規(guī)范解題過程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系，熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟。展示作業(yè)評(píng)級(jí)，以積分計(jì)入小組成績(jī)。投影儀的使用也及時(shí)地反饋了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并及時(shí)共享學(xué)習(xí)成果。（時(shí)間15分鐘）港口小島游輪北大膽嘗試，解決問題深化新知1、解決情境問題：一艘游輪在返港航行時(shí)要經(jīng)過一個(gè)小島，小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為2.5公里的圓形區(qū)

11、域，已知小島中心位于游輪正西4公里處，港口位于小島中心正北3公里處，如果游輪沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？ 以小島的中心為原點(diǎn)O， 東西方向?yàn)閄軸，建立如 圖平面直角坐標(biāo)系。xyo432.5想一想：生活中還有哪些地方也可以用到直線與圓的位置關(guān)系？ 師：引導(dǎo)學(xué)生回到本節(jié)課開始的情境問題。生：在合作探究中主，先討論解題思路，并與大家共享。然后分組寫出詳細(xì)解題過程，并投影展示。本環(huán)節(jié)的2個(gè)任務(wù)的設(shè)置讓學(xué)生嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并打開思路尋找生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功感?。〞r(shí)間12分鐘）總結(jié)反思，任務(wù)后延掌握新知1、小結(jié)給出下列提綱引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，并就學(xué)生

12、回答內(nèi)容進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么新知識(shí)？（2）在運(yùn)用新知識(shí)解決問題時(shí)要注意些什么？（3）本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)對(duì)你的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有哪些幫助？生：學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充。師：對(duì)學(xué)生的發(fā)言及時(shí)點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充。優(yōu)勝組接受老師和同學(xué)的祝賀！回顧、反思、總結(jié)形成知識(shí)體系。評(píng)出優(yōu)勝組，記入平時(shí)成績(jī)考核。（時(shí)間3分鐘）2、布置作業(yè)：教材p75練習(xí)8.4.4 T1學(xué)生獨(dú)立完成，并將作業(yè)及時(shí)上傳到QQ學(xué)習(xí)群。（余下時(shí)間）合理板書，環(huán)環(huán)相扣整合新知課題:直線與圓的位置關(guān)系新聞視頻事件中的數(shù)學(xué)問題課前準(zhǔn)備展示點(diǎn)線距離公式新知識(shí)學(xué)習(xí)完成例題解決問題總結(jié)布置作業(yè)展示區(qū)域各組積分記錄平臺(tái)組別得分總分一二七、教學(xué)反思在教學(xué)手段上，我有效地利用數(shù)字化教學(xué)資源（影音視頻、PPT動(dòng)畫、微課、數(shù)學(xué)QQ學(xué)習(xí)群），彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)手段在教學(xué)中的許多不足, 它可以使靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)， 使課堂上原本難以展示的事物變得清晰可見， 起到了化難為易，化抽象為具體的重要作用，縮短了學(xué)