高中物理選擇性必修3精講精煉第七章隨機(jī)變量及其分布章末測(cè)試（基礎(chǔ)生）

1、第七章 隨機(jī)變量及其分布 章末測(cè)試(基礎(chǔ))一、單選題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分)1(2021山東安丘市普通教育教學(xué)研究室)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為( )ABC3D52(2021全國(guó)高二單元測(cè)試)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為X123P則X的數(shù)學(xué)期望( )AB2CD33(2021全國(guó)高二單元測(cè)試)春天即將來臨，某學(xué)校開展以“擁抱春天，播種綠色”為主題的植物種植實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng).已知某種盆栽植物每株成活的概率為p，各株是否成活相互獨(dú)立.該學(xué)校的某班隨機(jī)領(lǐng)養(yǎng)了此種盆栽植物n株.設(shè)X為其中成活的株數(shù)，若，則n，p的值為( )A，B，C，D，4(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)

2、)已知隨機(jī)變量的分布列為：mnPa若E()2，則D()的最小值等于( )A0B2C4D無法計(jì)算5(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))一袋中裝有10個(gè)球，其中3個(gè)黑球、7個(gè)白球，從中先后隨意各取一球(不放回)，則第二次取到的是黑球的概率為( )ABCD6(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))由以往的統(tǒng)計(jì)資料表明，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在比賽中的得分情況為X1(甲得分)012P0.20.50.3X2(乙得分)012P0.30.30.4現(xiàn)有一場(chǎng)比賽，應(yīng)派哪位運(yùn)動(dòng)員參加較好( )A甲B乙C甲、乙均可D無法確定7(2021全國(guó)高二課前預(yù)習(xí))現(xiàn)有一個(gè)項(xiàng)目，對(duì)該項(xiàng)目每投資10萬元，一年后利潤(rùn)是1.2萬元，1.18萬元，1.17萬元

3、的概率分別為隨機(jī)變量X表示對(duì)此項(xiàng)目投資10萬元一年后的利潤(rùn)，則X的均值為( )A1.18B3.55C1.23D2.388(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知A與B是兩個(gè)事件，P(B)，P(AB)，則P(A|B)等于( )ABCD二、多選題(每題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分)9(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))(多選)已知隨機(jī)變量X的分布列是X123Pab若E(X)，則( )AaBbCD(X) DD(X)10(2021河北唐山)下列結(jié)論正確的是( )A若隨機(jī)變量x服從兩點(diǎn)分布，則B若隨機(jī)變量Y的方差，則C若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則D若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則11(2021福建省建甌市芝

4、華中學(xué)高二期中)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)由25道選擇題構(gòu)成，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每個(gè)答案選擇正確得4分，不作出選擇或選錯(cuò)不得分，滿分100分，某學(xué)生選對(duì)任一題的概率為0.6，則( )A該學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中選對(duì)答案的題目的個(gè)數(shù)的均值為15B該學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中選對(duì)答案的題目的個(gè)數(shù)的方差為6C該學(xué)生在這次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的均值為60D該學(xué)生在這次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的方差為2412(2021福建福州三中高二期中)一袋中有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)白球，則下列結(jié)論正確的( )A從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是B從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為C現(xiàn)從中不放回的取球

5、2次，每次任取1球，則在第一次取到白球的條件下，第二次再次取到白球的概率為D從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為三、填空題(每題5分，4題共20分)13(2021廣西桂林)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則_14(2021浙江)有編號(hào)分別為、的個(gè)紅球和個(gè)黑球，從中取出個(gè)，設(shè)其中編號(hào)相同的球的對(duì)數(shù)為，則_.15(2021全國(guó)高二單元測(cè)試)某市生態(tài)環(huán)境局舉辦“六五世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“環(huán)保會(huì)徽”或“綠色環(huán)保標(biāo)志”圖案.參加者每次從盒中抽取卡片2張，若抽到2張都是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡即可獲獎(jiǎng).已知從盒

6、中抽到2張都不是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡的概率是.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，那么_.16(2021全國(guó)高二專題練習(xí))在一個(gè)不透明的摸獎(jiǎng)箱中有五個(gè)分別標(biāo)有1，2，3，4，5號(hào)碼的大小相同的小球，現(xiàn)甲乙丙三個(gè)人依次參加摸獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定：每個(gè)人連續(xù)有放回地摸三次，若得到的三個(gè)球編號(hào)之和恰為4的倍數(shù)，則算作獲獎(jiǎng)，記獲獎(jiǎng)的人數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望為_.四、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知的分布列如下：01(1)求的分布列；(2)計(jì)算的方差；(3)若，求的均值和方差18(2021全國(guó))2020年是比較特殊的一年，延期一個(gè)

7、月進(jìn)行的高考在萬眾矚目下順利舉行并安全結(jié)束.在備考期間，某教育考試研究機(jī)構(gòu)舉辦了多次的跨地域性的聯(lián)考，在最后一次大型聯(lián)考結(jié)束后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的模擬測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布(滿分為750分).已知，.現(xiàn)在從參加聯(lián)考的學(xué)生名單庫(kù)中，隨機(jī)抽取4名學(xué)生.(1)求抽到的4名學(xué)生中，恰好有2名學(xué)生的成績(jī)落在區(qū)間內(nèi)，2名學(xué)生的成績(jī)落在區(qū)間內(nèi)的概率；(2)用表示抽取的4名同學(xué)的成績(jī)落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19(2020廣東汕尾)某市教育部門計(jì)劃從該市的中學(xué)生中選出6人作為該市代表去參加省里的中華古詩(shī)詞大賽，該市經(jīng)過初賽選拔最后決定從甲、乙兩所中學(xué)的學(xué)生中進(jìn)行最后的篩選甲中學(xué)推薦了3名男生，

8、3名女生，乙中學(xué)推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后所有學(xué)生的水平相當(dāng)，該市決定從參加集訓(xùn)的兩校男生中隨機(jī)抽取3人，女生中隨機(jī)抽取3人組成該市的代表隊(duì)(1)求甲中學(xué)至少有1名學(xué)生入選該市代表隊(duì)的概率；(2)在省賽某場(chǎng)比賽前，從該市代表隊(duì)的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人參賽，設(shè)X表示參賽隊(duì)員中的女生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望20(2021福建安溪高二期中)1933年7月11日，中華蘇維埃共和國(guó)臨時(shí)中央政府根據(jù)中央革命軍事委員會(huì)6月30日的建議，決定8月1日為中國(guó)工農(nóng)紅軍成立紀(jì)念日，中華人民共和國(guó)成立后，將此紀(jì)念日改稱為中國(guó)人民解放軍建軍節(jié)，為慶祝建軍節(jié)，某校舉行“強(qiáng)國(guó)強(qiáng)軍”

9、知識(shí)競(jìng)賽，該校某班經(jīng)過層層篩選，還有最后一個(gè)參賽名額要在，兩名學(xué)生中間產(chǎn)生，該班委設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)試方案：，兩名學(xué)生各自從6個(gè)問題中隨機(jī)抽取3個(gè)問題作答，已知這6個(gè)問題中，學(xué)生能正確回答其中的4個(gè)問題，而學(xué)生能正確回答每個(gè)問題的概率均為，兩名學(xué)生對(duì)每個(gè)問題回答正確與否都是相互獨(dú)立、互不影響的(1)求恰好答對(duì)兩個(gè)問題的概率；(2)設(shè)答對(duì)題數(shù)為，答對(duì)題數(shù)為，若讓你投票決定參賽選手，你會(huì)選擇哪名學(xué)生？請(qǐng)說明理由21(2021江蘇啟東高二期中)甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)建模比賽.在備選的道題中，甲答對(duì)每道題的概率都是；乙能答對(duì)其中的道題.甲、乙兩人都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題獨(dú)立進(jìn)行測(cè)試.規(guī)定至少答對(duì)題才能獲

10、獎(jiǎng).(1)求甲同學(xué)在比賽中答對(duì)的題數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)求比賽中甲、乙兩人至少有一人獲獎(jiǎng)的概率.22(2021廣東中山高二期末)高爾頓板是英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓設(shè)計(jì)用來研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型，在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯(cuò)開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊玻璃，讓一個(gè)小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左或向右滾下，最后掉入高爾頓板下方的某一球槽內(nèi).如圖所示的小木塊中，上面7層為高爾頓板，最下面一層為改造的高爾頓板，小球從通道口落下，第一次與第2層中間的小木塊碰撞，以的概率向左或向右滾下，依次經(jīng)過7次與小木塊碰撞，最后掉入編號(hào)為1，2，6的球槽內(nèi).例如小球要掉入3號(hào)球槽，則在前6次碰撞中有2次向右4次向左滾到第7層的第3個(gè)空隙處，再以的概率向右滾下，或在前6次碰撞中有3次向右3次向左滾到第7層的第4個(gè)空隙