2022屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為（）A11B16C17D16或172如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個正

2、六邊形的邊心距OM和BC 的長分別為（）A2，3B23 ，C3，23D233下列計算正確的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x44語文課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：79年級學(xué)生，要求學(xué)會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬字，每學(xué)年閱讀兩三部名著那么260萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A26105B2.6102C2.6106D2601045某校九年級（1）班全體學(xué)生實驗考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）24252627282930人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班考試成績的眾數(shù)

3、是28分C該班考試成績的中位數(shù)是28分D該班考試成績的平均數(shù)是28分6據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31087甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結(jié)的個數(shù)如果設(shè)甲每小時做x個，那么可列方程為( )ABCD8如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A垂線段最短B

4、經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線9空氣的密度為0.00129g/cm3，0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.129102B1.29102C1.29103D12.910110如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交11于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸

5、的垂線交l2于點(diǎn)A5，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為_12一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計盒子中小球的個數(shù)是_13如果點(diǎn)、是二次函數(shù)是常數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么_填“”、“”或“”14同時擲兩粒骰子，都是六點(diǎn)向上的概率是_15若2ab=5，a2b=4，則ab的值為_.16二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：則的解為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）將二次函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對

6、稱軸18（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根的平方等于4，求m的值19（8分）如圖,在ABC中，ACB=90,點(diǎn)O是BC上一點(diǎn)尺規(guī)作圖：作O，使O與AC、AB都相切（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）若O與AB相切于點(diǎn)D，與BC的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)E，連接CD、DE，求證：DB20（8分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本） 若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為

7、了便于結(jié)算，每份套餐的售價（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天的利潤若每份套餐售價不超過10元試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請說明理由21（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高（1）ACD與ABC相似嗎？為什么？（2）AC2ABAD 成立嗎？為什么？22（10分）已知：如圖所示，拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）(1)求拋物線的表達(dá)式

8、；(2)設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動，且滿足條件SPAB=1的點(diǎn)P有幾個？并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)23（12分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，且DH是O的切線，連接DE交AB于點(diǎn)F（1）求證：DC=DE；（2）若AE=1，求O的半徑24解不等式組，并寫出其所有的整數(shù)解參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：由等腰三角形的兩邊長分別是5和6，可以分情況討論其邊長為5，5，6或者5，6，6，均滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長為5+5+6=16或5+6+6=17.

9、故選項D正確.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；分情況討論的數(shù)學(xué)思想2、D【解析】試題分析：連接OB，OB=4，BM=2，OM=23，BC=故選D考點(diǎn)：1正多邊形和圓；2.弧長的計算3、D【解析】先利用合并同類項法則，單項式除以單項式，以及單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果【詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x23x2=x2，不符合題意；C、2x23x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項法則，單項式除以單項式，單項式乘以單項式法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，

10、要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)【詳解】260萬=2600000=故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【解析】直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學(xué)，故此選項正確，不合題意；B、該班考試成績的眾數(shù)是28分，此選項正確，不合題意；C、該班考試成績的中位數(shù)是：第20和21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項正確，不合題意；D、該班考試成績的平均

11、數(shù)是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），故選項D錯誤，符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：5300萬=53000000=.故選C.【點(diǎn)睛】在把一個絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定）.7、A【解析】設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做 30 個所用時間與乙做 45 個所用時間

12、相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時做 x 個，乙每小時做（x+6）個， 根據(jù)甲做 30 個所用時間與乙做 45 個所用時間相等可得=.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8、C【解析】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答

13、本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單9、C【解析】試題分析：0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29101故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)10、C【解析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【詳解】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是矩形，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正方形

14、的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，A1（1，-），A2（1，1），A3（-2，1），A4（-2，-2），A5（4，-2），20184=5042，20182=1009，點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為：1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律12、1【解析】根據(jù)利用頻率估計概

15、率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計算n的值【詳解】解：根據(jù)題意得1%，解得n1，所以這個不透明的盒子里大約有1個除顏色外其他完全相同的小球故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率當(dāng)實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率13、【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象對稱軸是x=0，且開口向上，分析可知兩點(diǎn)均在對稱軸左側(cè)的圖象上；接下來，結(jié)合二次函數(shù)

16、的性質(zhì)可判斷對稱軸左側(cè)圖象的增減性，【詳解】解：二次函數(shù)的函數(shù)圖象對稱軸是x=0，且開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，-3-4，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.14、【解析】同時擲兩粒骰子，一共有66=36種等可能情況，都是六點(diǎn)向上只有一種情況，按概率公式計算即可.【詳解】解：都是六點(diǎn)向上的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.15、1【解析】試題分析：把這兩個方程相加可得1a-1b=9，兩邊同時除以1可得a-b=1考點(diǎn)：整體思想16、或【解析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此

17、拋物線過點(diǎn)（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點(diǎn)（1，0），此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、開口方向：向上;點(diǎn)坐標(biāo)：（-1，-3）;稱軸：直線.【解析】將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)a的值即可確定該函數(shù)圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸【詳解】解

18、：，開口方向：向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-1，-3），對稱軸：直線.【點(diǎn)睛】熟練掌握將一般式化為頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵.18、（1）證明見解析；（2）m 的值為1或2【解析】（1）計算根的判別式的值可得（m+1）21，由此即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到 x=2 是原方程的根，將其代入列出關(guān)于m新方程，通過解新方程求得m的值即可【詳解】（1）證明：=（m+3）22（m+2）=（m+1）21，無論實數(shù) m 取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：方程有一個根的平方等于 2，x=2 是原方程的根，當(dāng) x=2 時，22（m+3）+m+2=1解得m=1；當(dāng) x=2 時，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=2綜上所述

19、，m 的值為 1 或2【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時要分類討論，這是此題的易錯點(diǎn)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）利用角平分線的性質(zhì)作出BAC的角平分線，利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等得出O點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，由相似判定可證CDBDEB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）如圖，O及為所求（2）連接ODAB是O的切線，ODAB，ODB=90，即1+2=90，CE是直徑，3+2=90，1=3，OC=OD，4=3，1=4，又B=BCDBDEBDBDB【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖

20、是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作是解決此類題目的關(guān)鍵20、（1）y=400 x1（5x10）；9元或10元；（2）能， 11元.【解析】(1)、根據(jù)利潤=(售價進(jìn)價)數(shù)量固定支出列出函數(shù)表達(dá)式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案【詳解】解：（1）y=400（x5）2（5x10）， 依題意得：400（x5）2800， 解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售價x（元）取整數(shù)， 每份

21、套餐的售價應(yīng)不低于9元 （2）依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，y=（x5）40040（x10）2， 當(dāng)y=1560時， （x5）40040（x10）2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x1=11，即x2=14不符合題意故該套餐售價應(yīng)定為11元【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型理解題意，列出關(guān)系式是解決這個問題的關(guān)鍵21、（1）ACD 與ABC相似；（2）AC2ABAD成立.【解析】（1）求出ADCACB90，根據(jù)相似三角形的判定推出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再進(jìn)行變形即可【詳解】解：

22、（1）ACD 與ABC相似，理由是：在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高，ADCACB90，AA，ACDABC；（2）AC2ABAD成立，理由是：ACDABC，AC2ABAD【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，能根據(jù)相似三角形的判定定理推出ACDABC 是解此題的關(guān)鍵22、 (1)y=x2+4x3；(2)滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)有3個，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【解析】（1）由于已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可設(shè)P（t，-t2+4t-3），根據(jù)三角形面積公式得到 2|-t2+4t-3|=1，然后去絕對值得到兩個一元二次方程，再解方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:(1)拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x2+4x3；(2)設(shè)P（t，t2+4t3），因為SPAB=1，AB=31=2，所以2|t2+4t3|=1，當(dāng)t2+4t3=1時，t1=t2=2，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；當(dāng)t2+4t3=1時，t1=2+，t2=2，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（2+，1）或（2，1），所以滿