2022屆江西省吉安市吉安中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是一個(gè)放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 2如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時(shí)需把方

2、向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A右轉(zhuǎn)80B左轉(zhuǎn)80C右轉(zhuǎn)100D左轉(zhuǎn)1003在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是（）年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D標(biāo)準(zhǔn)差4如圖，在中，,點(diǎn)分別在上，于，則的面積為（ ）ABCD5在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，則A的正切值為（）A3BCD6二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象的對(duì)稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=27姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一象限；乙

3、：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）ABCD8下列各類數(shù)中，與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A有理數(shù) B實(shí)數(shù) C分?jǐn)?shù) D整數(shù)9某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩(shī)詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差10在17月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與出售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份二、填空題（本大題

4、共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知關(guān)于x的方程x223xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為_(kāi)12有兩個(gè)一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個(gè)結(jié)論中正確的是_（填寫(xiě)序號(hào)）如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同；如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1；如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根13從5張上面分別寫(xiě)著“加”“油”“向”“未”“來(lái)”這5個(gè)字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫(xiě)著“加”字的概率是_14若

5、關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為_(kāi)15對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3535+3=1請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_16如圖的三角形紙片中，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)為_(kāi). 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a（a1+1a+1）1（a+1）1，其中a=118（8分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，

6、測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，19（8分）解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解20（8分）（1）計(jì)算：14+sin61+（）2（）1（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍22（10分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)

7、少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？23（12分）某新建小區(qū)要修一條1050米長(zhǎng)的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出x的取值范圍）；若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米24華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋，每雙的成本是170元，為

8、了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷售量是40雙，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元(x為正整數(shù))，每天的銷售利潤(rùn)為y元求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個(gè)同心圓.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋

9、的線畫(huà)虛線.2、A【解析】60+20=80由北偏西20轉(zhuǎn)向北偏東60，需要向右轉(zhuǎn)故選A3、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進(jìn)行選擇詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機(jī)構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù) 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用4、C【解析】先利用三角函數(shù)求出BE=4m，同（1）的方法判斷出1=3，進(jìn)而得出ACQCEP，得出比例式求出PE，最后用面積的差即可得出結(jié)論；【詳解】，CQ=

10、4m，BP=5m，在RtABC中，sinB=，tanB=，如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PEBC于E，在RtBPE中，PE=BPsinB=5m=3m，tanB=，BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，同（1）的方法得，1=3，ACQ=CEP，ACQCEP， , ，m=，PE=3m=，SACP=SACB-SPCB=BCAC-BCPE=BC（AC-PE）=8（6- ）=，故選C.【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算方法，判斷出ACQCEP是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可【詳解】在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，A的正切值為

11、=3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.【詳解】y=（x+2）21是頂點(diǎn)式，對(duì)稱軸是：x=-2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過(guò)一三象限過(guò)原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；y=的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；y=的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；y=x的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

12、故選B.8、B【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解答【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)唯一的實(shí)數(shù)，也就是說(shuō)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).9、B【解析】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)即可【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少故選B【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵10、

13、B【解析】解：各月每斤利潤(rùn)：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤(rùn)最大，故選B二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、-3【解析】試題解析：根據(jù)題意得：=（23）2-41（-k）=0，即12+4k=0，解得：k=-3，12、【解析】試題解析：在方程ax2+bx+c=0中=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中=b2-4ac，如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；和符號(hào)相同，和符號(hào)也相同，如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同，正確；、M-N得：（

14、a-c）x2+c-a=0，即（a-c）x2=a-c，ac，x2=1，解得：x=1，錯(cuò)誤；5是方程M的一個(gè)根，25a+5b+c=0，a+b+c=0，是方程N(yùn)的一個(gè)根，正確故正確的是13、1【解析】根據(jù)概率的公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】從5張上面分別寫(xiě)著“加”“油”“向”“未”“來(lái)”這5個(gè)字的卡片中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫(xiě)著“加”字的概率是15故答案為：15【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.14、a且a1【解析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可【詳解】由題意得：0，即（-1）2-4（a-1）10，解

15、得a，又a-10，a且a1.故答案為a且a1.點(diǎn)睛：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵15、【解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，a的范圍為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解題意正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵16、【解析】由折疊的性質(zhì)，可知：BE=BC，DE=DC，通過(guò)等量代換，即可得到答案.【詳解】沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，BE=BC，DE=DC，的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8

16、+6+5-6-6=7cm，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義，進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、2【解析】試題分析：首先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及完全平方公式將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后將的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案.試題解析：解：原式=3a3+6a1+3a1a14a1=3a3+4a1a1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=14+1611=218、14.2米；【解析】RtADB中用AB表示出BD、RtACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB 的方程，解方程可得【詳解】設(shè)米C=45在中，米，又米，在中TanADB= ，Tan

17、60=解得答，建筑物的高度為米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件19、原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【解析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫(xiě)出它的所有整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式，得，解不等式，得x2，原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法解一元一次不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）20、（1）5；（2）2x【解析】（1）原式第

18、一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的乘法計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再找出解集的公共部分即可【詳解】（1）原式 =5；（2）解不等式得，x2，解不等式得， 所以不等式組的解集是 用數(shù)軸表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，不等式組的解法，是綜合題，但難度不大，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理以及解集公共部分的確定21、 (1)y=,y=x1；(2)x2或0 x1【解析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再

19、把B（1,n）代入反比例函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【詳解】(1)A(2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,1=,解得m=2.反比例函數(shù)解析式為y=,B(1,n)在反比例函數(shù)上,n=2,B的坐標(biāo)(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得 解得：一次函數(shù)的解析式為y=x1； (2)由圖像知：當(dāng)x2或0 x1時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、30元【解析】試題分析：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量2可得方程解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用23、（1）35，50；（2）12；y=x+；150米【解析】（1）用總長(zhǎng)度每天修路的長(zhǎng)度可得n的