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1、丹東市20212022學(xué)年度(下)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.本試卷共22題,共150分,共4頁(yè).結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的虛部為( )A.-1B.-IC.1D.i2.平面直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,始邊是x軸的非負(fù)半軸,終邊經(jīng)過點(diǎn)
2、,若,則( )A.-2B.C.D.23.圓臺(tái)的上下底面半徑之比為,一條母線長(zhǎng)度為2,這條母線與底面成角等于30,這個(gè)圓臺(tái)的體積為( )A.B.C.D.4.設(shè)向量,則在上的投影的數(shù)量為( )A.-1B.-2C.1D.25.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )A.B.C.D.6.空間中,是平面,l,m是兩條直線,則“”是“”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件7.在中,則( )A.-3B.C.D.38.四棱錐的頂點(diǎn)都在球O的表面上,是等邊三角形,底面是矩形,平面平面,若,則球O的表面積為( )A.B.
3、C.D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,則( )A.當(dāng)時(shí),B.當(dāng)時(shí),C.當(dāng)時(shí),是等腰三角形D.當(dāng)時(shí),是等腰三角形10.已知外接圓圓心O在上,則( )A.B.C.D.11.設(shè)函數(shù),則( )A.為奇函數(shù)B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.當(dāng)時(shí),的最小值為D.將的圖象向右平移個(gè)單位,可以得到函數(shù)的圖象12.在正方體中,點(diǎn)E在線段,上,則( )A.與所成角等于60B.平面C.平面平面D.三棱錐體積為定值三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知
4、是關(guān)于x的方程的根,則實(shí)數(shù)_.14.函數(shù)的最小正周期為_.15.設(shè)向量,滿足,則_.16.如圖,高為h的圓錐形封閉容器內(nèi)裝水,水面高為,若將圓錐倒置后,圓錐內(nèi)水面高為,則_.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(10分)如圖,某地一天從418時(shí)的溫度變化曲線近似滿足,其中,.(1)求A,b,;(2)求這一天412時(shí)的最大溫差近似值.參考數(shù)據(jù):,.18.(12分)中,.(1)求;(2)平面四邊形中,求的面積.19.(12分)如圖,四面體中,E是的中點(diǎn),點(diǎn)F在上,平面,平面與平面的交線為l,證明:(1);(2)平面平面.20.(12分)記的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.(1)若,求;(2)若,求邊中線的最大值.21.(12分)已知.(1)證明:;(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;(3)若,證明:函數(shù)在上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)
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