電路理論課件等效電阻變換

1、 電阻電路的等效變換1. 電阻、電源的串并聯(lián)3. 輸入電阻的計(jì)算2. 電源的等效變換重點(diǎn)：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián) 對電路進(jìn)行分析和計(jì)算時，有時可以把電路中某一部分簡化，即用一個較簡單的電路替代原電路，但端口的電壓電流關(guān)系保持不變。等效變換：這就是電路的“等效概念”。1. 電路特點(diǎn):一、 電阻串聯(lián)(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。KVL2. 等效電阻Req結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 電阻 稱串聯(lián)電阻的等效電阻。3. 電壓的分配電壓與電阻成正比。上式稱為 電壓分配公式。若兩個電阻分壓, 如下圖分壓公式二、電阻并聯(lián)1.

2、 電路特點(diǎn):(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。等效由KCL:2. 等效電導(dǎo)GeqGeq：并聯(lián)電阻的等效電導(dǎo)結(jié)論：并聯(lián)電路的總電導(dǎo)等于各分電導(dǎo)之和。 3. 并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián)，分流公式三、 電阻的串并聯(lián)(混聯(lián))要求：弄清楚串、并聯(lián)的概念。例. 計(jì)算舉例： 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)相結(jié)合的聯(lián)接方式叫電阻的串并聯(lián)（或混聯(lián)）。 圖中6 電阻和3 電阻并聯(lián)，然后和2 電阻串聯(lián)，再和4 電阻并聯(lián)。= 4(2+36) = 2 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的 等效變換 (Y 變換)一、 Y 、 聯(lián)接在電路中，有時電阻的聯(lián)接既

3、非串聯(lián)又非并聯(lián)。R1 、 R2、 R3為聯(lián)接， R1 、 R4、 R3為Y聯(lián)接。R1 、 R2、 R3既非串聯(lián)又非并聯(lián)。聯(lián)接中，各個電阻分別接在3個端子的每兩個之間。Y 聯(lián)接中，每個電阻的一端都接到一個公共結(jié)點(diǎn)上，另一端則分別接到3個端子上。Y聯(lián)接或星形聯(lián)接聯(lián)接或三角形聯(lián)接二、 Y 、 聯(lián)接的等效變換1、 Y 變換（a）（b）設(shè)在它們對應(yīng)端子間有相同的電壓u12、 u23 、 u31。如果它們彼此等效，那么流入對應(yīng)端子的電流必須分別相等。應(yīng)當(dāng)有：對，各個電阻的電流分別為：按KCL，端子處的電流分別為：（1）對Y ，端子間的電壓分別為：可解出電流：不論u12、 u23 、 u31為何值，兩個電路

4、要等效，流入對應(yīng)端子的電流就必須相等。故（1）（2）式中電壓u12、 u23 、 u31前面的系數(shù)應(yīng)該對應(yīng)相等，得：（2）同理：上式（3）就是根據(jù)已知的星形電路的電阻確定等效的三角形各電阻的公式。（3）（a）（b）2、 Y變換可解出：上式（4）就是從已知的三角形電路的電阻來確定星形等效電路各電阻的公式。（4）為了便于記憶，以上互換公式可歸納為： YY 注意：(1) 等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2) 等效電路與外部電路無關(guān)。一、 理想電壓源的串聯(lián)串聯(lián): 理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)（a）（b）二.、理想電流源的并聯(lián)（a）（b）并聯(lián):一、實(shí)際電壓源實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際

5、電源伏安特性如果把這一條直線加以延長，它在u軸和i 軸各有一個交點(diǎn) Uoc和 Isc 。工作點(diǎn)uiUSUI一個實(shí)際電壓源，可用一個理想電壓源uS與一個電阻R 串聯(lián)的支路模型來表征其特性。當(dāng)它向外電路提供電流時，它的端電壓u總是小于uS ，電流越大端電壓u越小。根據(jù)理想化的伏安特性，可以用電壓源和電阻串聯(lián)組合或電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合作為實(shí)際電源的電路組合 。如果令：則 中兩個方程將完全相同，也就是在端子 處的電壓u 和電流i 的關(guān)系將完全相同。 注意： 和 的參考方向。 的參考方向由 的負(fù)極指向正極。式 就是這兩種組合彼此對外等效必須滿足的條件。由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源： 輸入電阻 任何一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò), 向外引出兩個端鈕， 則稱為二端網(wǎng)絡(luò) ( 一端口)。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒有獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò), 稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。 一個無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)可以用端口的輸入端電阻來等效。 如果一個一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和Y 變換等方法，可以求得它的等效電阻。 如果一端口內(nèi)部除含電阻以外還含有受控源，但不含任何獨(dú)立電源，定義此一端口的輸入電阻Rin為：例 1.求 a,b 兩端的輸入電阻 Rab (b 1)解：通常有兩