北師大版數學七年級上冊同步提優(yōu)訓練：1.2 第2課時 柱體、圓錐的展開與折疊（word版含答案）

1、第2課時柱體、圓錐的展開與折疊考向題組訓練命題點 1棱柱的展開與折疊1.(2021巴中)某立體圖形的展開圖如圖所示,這個立體圖形是() 2.如圖是一個幾何體的展開圖,則該幾何體是()A.正方體B.長方體C.三棱柱D.四棱錐 3.如圖所示的三棱柱,高為8 cm,底面是一個邊長為5 cm的等邊三角形.(1)這個三棱柱有條棱,有個面;(2)圖框中的圖形是該三棱柱的一種展開圖的一部分,請將它補全(畫出一種即可);(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形,至少需剪開條棱,需剪開棱的棱長的和的最大值為cm.命題點 2圓柱(錐)的展開與折疊4.將如圖所示的圓心角為90的扇形紙片OAB圍成圓錐

2、形紙帽,使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫部分忽略不計),則圍成的圓錐形紙帽是() 5.如圖所示為幾何體的展開圖,按序號順序,它們對應的幾何體名稱分別為()A.圓錐、三棱柱、三棱錐、圓柱B.圓柱、三棱錐、三棱柱、圓錐C.圓錐、三棱錐、三棱柱、圓柱D.圓柱、三棱柱、三棱錐、圓錐6.如圖,MN是圓柱底面的直徑,MP是圓柱的高,在圓柱的側面上,過點M,P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲,現將圓柱側面沿MP剪開,所得的側面展開圖可能是() 命題點 3與立體圖形或展開圖有關的計算7.一個底面為正方形的直棱柱的側面展開圖是邊長為8的正方形,則它的表面積為,體積為.8.如圖是無蓋長方體盒子的展開圖(接縫處

3、不計),則盒子的容積為.9.已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的長方形,求其底面圓的面積. 10.如圖,小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖.拼完后,小華總覺得所拼圖形似乎存在問題.(1)請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題.若有多余的部分,請把多余部分涂上陰影;若還殘缺,則直接在原圖中補全.(2)若圖中的正方形邊長為2 cm,長方形的長為3 cm,寬為2 cm,請直接寫出修正后能折疊成的長方體的體積.思維拓展培優(yōu)11.(1)如圖所示的長方體的長,寬,高分別為4,3,6,若將它的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形,則下列圖形中,可能是該長方體的展開圖的有.(填序號) (2)(a)

4、(b)分別是(1)中長方體的兩種展開圖,求得圖(a)的外圍周長為52,請你求出圖(b)的外圍周長.(3)(1)中長方體的展開圖還有不少,聰明的你能畫出一個使外圍周長最大的展開圖嗎?若能,請畫出這個展開圖,并求出它的外圍周長.答案第2課時柱體、圓錐的展開與折疊1.A2.C3.解:(1)這個三棱柱有9條棱,有5個面.故答案為9,5.(2)(畫法不唯一)如圖圖.(3)由圖形可知:沒有剪開的棱的條數是4條,則至少需要剪開的棱的條數是9-4=5(條).需剪開棱的棱長的和的最大值為83+52=34(cm)故答案為5,34.4.B5.C6.A 根據兩點之間線段最短,剪開后所得的側面展開圖中的金屬絲是線段,且

5、從點P開始到點M為止.故選A.7.7232 由四棱柱四個側面和上、下兩個底面的特征,結合題意可知,直棱柱的上、下底面是邊長為2的正方形,側面展開圖是一個邊長為8的正方形,表面積=兩個底面的面積+側面的面積=4+4+64=72,體積=228=32.8.6 首先求出無蓋長方體盒子的長、寬、高,再根據長方體的容積公式求出盒子的容積.觀察圖形可知長方體盒子的寬為3-1=2,長為5-2=3,高為1,則盒子的容積為321=6.9.解:分兩種情況:(1)當底面圓的周長為4時,半徑為42=2,底面圓的面積為22=4;(2)當底面圓的周長為2時,半徑為22=1,底面圓的面積為12=.綜上可得,底面圓的面積為4或.10.解:(1)拼圖存在問題,有多余的部分,將多余的部分涂上陰影如圖圖:(2)能折疊成的長方體的體積為