必修第二冊(cè)9.2.3總體集中趨勢(shì)估計(jì) 課件（共17張PPT）

1、第九章 統(tǒng)計(jì)9.2用樣本估計(jì)總體復(fù)習(xí)回顧如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的第P百分位數(shù)？1.已知原始數(shù)據(jù)2.已知頻率分布表或頻率分布直方圖該如何理解這句話？“我們企業(yè)員工的年平均收入是20萬元”想一想9.2.3 總體集中趨勢(shì)的估計(jì)統(tǒng)計(jì)中還有哪些樣本數(shù)字特征可以估計(jì)總體？平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)。復(fù)習(xí)回顧平均數(shù)：反映所有數(shù)據(jù)的平均水平的數(shù)據(jù)叫做平均數(shù).中位數(shù)：把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè) 數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做中位數(shù).眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).新課講授例 利用9.2.1節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量的調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) 和中位數(shù)，并據(jù)此估計(jì)全市居民用戶月均用水量的平均數(shù)和中位數(shù).中位數(shù)：從小到

2、大排列第50個(gè)數(shù)和 第51個(gè)數(shù)均為6.8t.注意單位（t）粗心的小明不小心把一個(gè)數(shù)據(jù)7.7錄成了77平均數(shù)由8.79t變?yōu)?.483t中位數(shù)沒有變化平均數(shù)和中位數(shù)有什么變化？在直方圖中，平均數(shù)總在“長(zhǎng)尾巴”那邊校服規(guī)格155160165170175合計(jì)頻 數(shù)39641679026386例：某學(xué)校要定制高一年級(jí)的校服，學(xué)生根據(jù)廠家提供的參考身高選擇校服規(guī)格. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，高一年級(jí)女生需要不同規(guī)格校服的頻數(shù)如下表.如果用一個(gè)量來代表該校高一年級(jí)女生所需校服的規(guī)格，那么在中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)量比較合適?分析:雖然校服規(guī)格是用數(shù)字表示的，但它們事實(shí)上是幾種不同的類別. 對(duì)于這樣的分類數(shù)據(jù)，用眾數(shù)作

3、為這組數(shù)據(jù)的代表比較合適. 由于全國(guó)各地的高一年級(jí)女生的身高存在一定的差異，所以用一個(gè)學(xué)校的數(shù)據(jù)估計(jì)全國(guó)高一年級(jí)女生的校服規(guī)格不合理.能否用眾數(shù)估計(jì)全國(guó)的校服規(guī)格？重復(fù)數(shù)據(jù)多時(shí)，其眾數(shù)往往更能反映問題個(gè)別數(shù)據(jù)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì).【結(jié) 論】：（1）眾數(shù)和中位數(shù)容易計(jì)算，不受少數(shù)極端值的影響，但只能表達(dá)少量信息（2）平均數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息，但受極端數(shù)據(jù)影響.像用水量、身高、收入、產(chǎn)量等用平均數(shù)、中位數(shù)來描述集中趨勢(shì)校服規(guī)格、性別、產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)等用眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。(1)平均數(shù)的估計(jì)

4、月均用水量/t頻率/組距0.021.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.200.040.060.080.10.120.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007由頻率分布直方圖求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(2)中位數(shù)的估計(jì)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積各為0.5， 即在直方圖中位數(shù)左右的面積相等.月均用水量/t頻率/組距0.021.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.200.040.060.080.10.120.0770.1070.043

5、0.0300.0300.0170.0100.0130.007由頻率分布直方圖求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(3)眾數(shù)的估計(jì)眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo).月均用水量/t頻率/組距0.021.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.200.040.060.080.10.120.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007由頻率分布直方圖求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)鞏固練習(xí)練習(xí)：某城市交通部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這1

6、00人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照50,60)，60,70)，90,100分成5組，制成如圖所示頻率分布直方圖 (1)求圖中x的值； (2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)解：(1)由(0.005+0.010+0.035+0.030+x)10=1，解得x=0.02.(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為： 550.05+650.2+750.35+850.3+950.1=77.中位數(shù)設(shè)為m，則0.05+0.2+(m70)0.035=0.5，解得：課時(shí)小結(jié)把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)); 從頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)左右兩邊的直方圖的面積相等.一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù); 從頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn).