《運籌學(xué)》教學(xué)大綱

1、 運籌學(xué)教學(xué)大綱運籌學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對經(jīng)濟、民政、國防等部門在內(nèi)外環(huán)境的約束條件下合理分配安排人力、物力、財力等資源,使實際系統(tǒng)有效運行的技術(shù)科學(xué)它可以用來預(yù)測發(fā)展趨勢,制定行動規(guī)劃或優(yōu)選可行方案運籌學(xué)的理論內(nèi)容豐富，廣泛應(yīng)用到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、經(jīng)濟管理科學(xué)等領(lǐng)域設(shè)置本課程的目的是：通過該課程的學(xué)習，學(xué)生熟悉一些運籌學(xué)的基本模型及其求解原理、方法技巧，理解定量優(yōu)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生用系統(tǒng)優(yōu)化的觀點和方法解決實際問題的能力同時能夠運用常用軟件求解運籌學(xué)實際問題學(xué)習本課程的要求是：要求理解運籌學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展歷史以及運籌學(xué)的特點，具有運籌學(xué)整體優(yōu)化思想掌握與基本模型有關(guān)的基本概念及基本原理，掌握線性規(guī)

2、劃及其對偶理論、運輸問題，多目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等基本模型，熟悉其建模條件、步驟及相應(yīng)的技巧，能根據(jù)實際背景抽象出適當?shù)倪\籌學(xué)模型熟練掌握各種模型特別是確定性模型的求解方法，并能對求解結(jié)果作簡單分析先修課程要求：數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，概率論、數(shù)理統(tǒng)計本課程計劃：72學(xué)時，4學(xué)分選用教材：胡運權(quán)主編，運籌學(xué)教程，清華大學(xué)出版社，2003教學(xué)手段：課堂講授為主，習題課與討論課為輔考核方法：考試教學(xué)進程安排表周次學(xué)時數(shù)教學(xué)主要內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)備注12緒論講課12線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型講課22圖解法講課與習題課相結(jié)合22單純形法原理講課32單純形法的計算步驟講課與習題課相結(jié)合32人工變

3、量法講課42兩階段法講課42數(shù)據(jù)包絡(luò)分析講課52線性規(guī)劃的對偶問題講課與習題課相結(jié)合52對偶問題的基本性質(zhì)講課62影子價格，對偶單純形法講課62靈敏度分析講課72參數(shù)線性規(guī)劃講課72運輸問題及其數(shù)學(xué)模型講課82用表上作業(yè)法求解運輸問題講課與習題課相結(jié)合82運輸問題的進一步討論講課92目標規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型講課92目標規(guī)劃的圖解法講課102解目標規(guī)劃的單純形法講課與習題課相結(jié)合102目標規(guī)劃的靈敏度分析，整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點講課112解純整數(shù)規(guī)劃的割平面法講課112分支定界法講課122整數(shù)規(guī)劃講課與習題課相結(jié)合122指派問題講課132非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，二維問題的圖解多元函數(shù)極值點存

4、在的條件講課132凸函數(shù)和凹函數(shù)凸規(guī)劃下降迭代算法講課142一維搜索講課142無約束極值問題講課152最優(yōu)性條件，可行下降方向講課152庫恩塔克條件，制約函數(shù)法講課162多階段決策過程的最優(yōu)化講課162動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理講課172動態(tài)規(guī)劃模型的建立與求解講課與習題課相結(jié)合172動態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用講課182馬氏決策規(guī)劃講課182復(fù)習討論課第一章緒論一、學(xué)習目的通過本章的學(xué)習，明確運籌學(xué)的研究對象，理解運籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程，掌握運籌學(xué)研究意義和方法本章計劃2課時二、課程內(nèi)容11運籌學(xué)釋義與發(fā)展簡史運籌學(xué)的含義及相關(guān)概念運籌學(xué)的發(fā)展階段12運籌學(xué)研究的基本特征與基本方法運籌學(xué)的基

5、本特征運籌學(xué)的基本方法13運籌學(xué)的主要分支線性規(guī)劃非線性規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃圖論與網(wǎng)絡(luò)分析存貯論排隊論對策論決策論14運籌學(xué)與管理科學(xué)運籌學(xué)的三個來源運籌學(xué)與管理科學(xué)的關(guān)系三、教學(xué)基本要求理解：運籌學(xué)研究的基本方法掌握：運籌學(xué)的分支了解：運籌學(xué)的發(fā)展史四、重點、難點提示和教學(xué)手段（一）重點、難點1運籌學(xué)的發(fā)展及應(yīng)用2運籌學(xué)的分支（二）教學(xué)手段課堂講授第二章線性規(guī)劃與單純形法一、學(xué)習目的通過本章的學(xué)習,掌握線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其標準形式掌握線性規(guī)劃問題的圖解法理解線性規(guī)劃問題解的基本性質(zhì)掌握單純形法以及大M法與兩階段法明確線性規(guī)劃的應(yīng)用本章計劃14學(xué)時二、課程內(nèi)容21線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型線性規(guī)劃的數(shù)

6、學(xué)模型，變量的確定、約束條件與目標函數(shù)。線性規(guī)劃的標準形式，及其非標準形式的標準化處理22圖解法圖解法的步驟線性規(guī)劃問題求解的幾種可能結(jié)局。由圖解法得到的啟示23單純形法原理線性規(guī)劃問題的解的概念凸集及其頂點幾個基本定理的證明單純形法迭代原理24單純形計算步驟求初始基可行解,列出初始單純形表最優(yōu)性檢驗從一個基可行解轉(zhuǎn)換到相鄰的目標函數(shù)值更大的基可行解,列出新的單純形表，重復(fù)以上各步,直到計算結(jié)束為止25單純形法的進一步討論人工變量法兩階段法單純形法計算中的幾個問題單純形法小結(jié)26數(shù)據(jù)包絡(luò)分析有關(guān)概念線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型三、教學(xué)基本要求理解：線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其標準形單純形法掌握：用單純形法求解

7、線性規(guī)劃四、重點、難點提示和教學(xué)手段（一）重點、難點1線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其標準形2圖解法3凸集；頂點4單純形法的迭代步驟，5大M法與解的判別（二）教學(xué)手段課堂講授與討論課、習題課相結(jié)合五、思考與練習練習：課后練習1(1);2(1);7(1);8;13注：思考與練習的形式有教師自行確定，下同第三章線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析一、學(xué)習目的通過本章的學(xué)習,理解對偶問題及其基本性質(zhì)；理解對偶問題的經(jīng)濟意義；影子價格；掌握對偶單純形法；掌握靈敏度分析的基本原理本章計劃10學(xué)時二、課程內(nèi)容31線性規(guī)劃的對偶問題對偶問題的提出對稱形式下對偶問題的一般形式非對稱形式下原-對偶問題關(guān)系32對偶問題的基本性質(zhì)

8、單純形法計算的矩陣描述對偶問題的基本性質(zhì)弱對偶性最優(yōu)性強對偶性互補松弛性33影子價格影子價格隨資源的變化而改變影子價格是一種邊際價格，是一種機會成本影子價格與單純形表中檢驗數(shù)的關(guān)系影子價格與資源耗費的關(guān)系影子價格與資源估價34對偶單純形法對偶單純形法的基本思路對偶單純形法的計算步驟35靈敏度分析分析的變化分析的變化增加一個變量的分析分析參數(shù)的變化增加一個約束條件的分析36參數(shù)線性規(guī)劃把參數(shù)反映到最終單純形表中,觀察原問題與對偶問題,用單純形法或?qū)ε紗渭冃畏ㄇ蠼馊?、教學(xué)基本要求理解：對偶問題及其基本性質(zhì)；對偶問題的經(jīng)濟意義：影子價格；對偶單純形法；靈敏度分析;參數(shù)線性規(guī)劃掌握：對偶問題及其基本性

9、質(zhì)對偶單純形法了解：參數(shù)線性規(guī)劃四、重點、難點提示和教學(xué)手段（一）重點、難點1對偶問題及其基本性質(zhì)2對偶問題的經(jīng)濟意義3影子價格4對偶單純形法5靈敏度分析6參數(shù)線性規(guī)劃（二）教學(xué)手段課堂講授與習題課相結(jié)合五、思考與練習課后練習：1(1,3);3;4;9(1);11;13(1,3)第四章運輸問題一、學(xué)習目的通過本章的學(xué)習，了解運輸問題的數(shù)學(xué)模型掌握表上作業(yè)法了解產(chǎn)銷不平衡的運輸問題及其求解方法本章計劃6課時二、課程內(nèi)容41運輸問題及其數(shù)學(xué)模型運輸問題的數(shù)學(xué)模型運輸問題數(shù)學(xué)模型的特點42用表上作業(yè)法求解運輸問題最小元素法西北角法沃格爾法閉回路法對偶變量法43運輸問題的進一步討論產(chǎn)銷不平衡的運輸問題

10、有轉(zhuǎn)運的運輸問題三、教學(xué)基本要求理解：運輸問題的數(shù)學(xué)模型掌握：表上作業(yè)法了解：產(chǎn)銷不平衡的運輸問題及其求解方法四、重點、難點提示和教學(xué)手段（一）重點、難點1運輸問題的數(shù)學(xué)模型2表上作業(yè)法3產(chǎn)銷不平衡的運輸問題及其求解方法（二）教學(xué)手段課堂講授與習題課相結(jié)合五、思考與練習8；12（注：思考與練習的形式有教師自行確定）第五章目標規(guī)劃一、學(xué)習目的通過本章的學(xué)習，要求理解目標規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型掌握目標規(guī)劃的求解方法；了解目標規(guī)劃的應(yīng)用本章計劃6學(xué)時二、課程內(nèi)容51目標規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型目標問題的提出；目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型52目標規(guī)劃的圖解法首先滿足所有絕對約束，再按照優(yōu)先級從高到低的順序，逐個地考慮各

11、個目標約束53解目標規(guī)劃的單純形法檢驗數(shù)優(yōu)先因子最終單純形表54目標規(guī)劃的靈敏度分析目標優(yōu)先級全系數(shù)的確定靈敏度分析方法三、教學(xué)基本要求理解：目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型掌握：目標規(guī)劃的求解方法四、重點、難點提示和教學(xué)手段（一）重點、難點1目標規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型2目標規(guī)劃的求解方法（二）教學(xué)手段課堂講授與習題課相結(jié)合五、思考與練習課后練習：2(1);3(2);4（注：思考與練習的形式有教師自行確定）第六章整數(shù)規(guī)劃一、學(xué)習目的通過本章的學(xué)習，掌握整數(shù)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型及解的特點掌握分支定界法，割平面法和隱枚舉法掌握指派問題與匈牙利算法本章計劃10課時二、課程內(nèi)容61整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)

12、模型的一般形式整數(shù)規(guī)劃的案例分析整數(shù)規(guī)劃解的特點62解純整數(shù)規(guī)劃的割平面法算法的歷史算法的思想算法的基本步驟案例分析63分支定界法算法的概念算法的基本原理算法的步驟案例分析與其它方法的比較64 01整數(shù)規(guī)劃01變量及其應(yīng)用01整數(shù)規(guī)劃的解法65指派問題指派問題的標準形式及其數(shù)學(xué)模型匈牙利算法非標準形式的指派問題三、教學(xué)基本要求理解：整數(shù)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型整數(shù)規(guī)劃的解的特點掌握：分支定界法割平面法隱枚舉法匈牙利法四、重點、難點提示和教學(xué)手段（一）重點、難點1整數(shù)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型2整數(shù)規(guī)劃問題解的特點3分支定界法，割平面法，隱枚舉法4匈牙利法（二）教學(xué)手段課堂講授與習題課相結(jié)合五、思考與練習課后

13、練習：1;6(1);7(1);9(1);13(1);15（注：思考與練習的形式有教師自行確定）第七章非線性規(guī)劃一、學(xué)習目的通過本章的學(xué)習，掌握非線性規(guī)劃的基本概念和最優(yōu)性條件理解一維搜索算法掌握非線性規(guī)劃問題的求解方法本章計劃12課時二、課程內(nèi)容71基本概念非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型二維問題的圖解幾個定義多元函數(shù)極值點存在的條件凸函數(shù)和凹函數(shù)凸規(guī)劃下降迭代算法72一維搜索斐波那契法0.618法73無約束極值問題梯度法牛頓法74約束極值問題最優(yōu)性條件可行下降方向庫恩塔克條件制約函數(shù)法三、教學(xué)基本要求理解：非線性規(guī)劃的基本概念和最優(yōu)性條件掌握：一維搜索算法，最速下降法梯度法牛頓法制約函數(shù)法四、重點、難點

14、提示和教學(xué)手段（一）重點、難點1非線性規(guī)劃的基本概念和最優(yōu)性條件2一維搜索算法3非線性規(guī)劃問題的求解方法（二）教學(xué)手段課堂講授與習題課相結(jié)合五、思考與練習課后練習：1;6;10;19;20（注：思考與練習的形式有教師自行確定）第八章動態(tài)規(guī)劃一、學(xué)習目的通過本章的學(xué)習,了解多階段決策問題掌握動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理掌握動態(tài)規(guī)劃模型的建立和求解方法了解動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用和馬氏決策規(guī)劃本章計劃10課時二、課程內(nèi)容81多階段決策過程的最優(yōu)化多階段決策過程多階段決策過程最優(yōu)化的目標82動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理動態(tài)規(guī)劃的基本概念動態(tài)規(guī)劃的基本思想和基本原理83動態(tài)規(guī)劃模型的建立與求解動態(tài)規(guī)劃模型的建立逆序法與順序解法基本方程分段求解時的幾種常用算法84動態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用背包問題生產(chǎn)經(jīng)營問題設(shè)備更新問題復(fù)合系統(tǒng)工作可靠性問題貨郎擔問題85馬氏決策規(guī)劃簡介馬爾可夫過程賦值馬氏過程馬氏決策規(guī)劃三、