中考數學模擬試3

1、PAGE PAGE 8中考數學模擬試題(4)一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1在6，0，3，8這四個數中，最小的數是A、6B、0C、3D、82如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(，5)關于y軸的對稱點的坐標為（ ）A(，) B(3，5) C(3) D(5，)3不等式組的解在數軸上表示為A、B、 C、D、4給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（ ）A. B. C. D.5已知是方程的兩個實數根，則的值等于 A B6 C 10 D 6我國第六次全國人口普查數據顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數達到665 575 306人將665 575 306用科學記數法

2、表示（保留三個有效數字）約為A、66.6107B、0.666108 C、6.66108D、6.661077如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則FCB與BDG的面積之比為（）A9：4B3：2C4：3D16：98如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是A、6B、5 C、4D、39如圖，在數軸上表示實數的點可能是A. 點MB. 點NC. 點PD. 點Q10某學校為了了解九年級體能情況，隨機選取20名學生測試一分鐘仰臥起坐次數，并繪制了如圖的直方圖，學生仰臥起坐次數在2530之間的頻率為 A、0.1B、0.17 C、0.33 D、0.

3、411洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機內無水）.在這三個過程中,洗衣機內的水量y（升）與漿洗一遍的時間x（分）之間函數關系的圖象大致為（ ） A. B. C. D.12勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書周髀算經中，就有“若勾三，股四，則弦五”記載，如圖1是由邊長相等的小正形和直角三角形構成的可以用其面積關系驗證勾股定理。圖2是由圖1放入矩形內得到的，BAC=900,AB=3,AC=4,D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為(A)90 (B)100 (C)110 (D)121二填空題（共4小題）AABC301

4、813如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現設計斜坡BC的坡度，則AC的長度是 cm14張老師想對同學們的打字能力進行測試，他將全班同學分成5組.經統(tǒng)計，這5個小組平均每分鐘打字的個數如下：100，80，x，90，90.已知這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是 .15如圖，已知函數y2x和函數y的圖象交于A、B兩點，過點A作AEx軸于點E，若AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是 .16在直角坐標系中，正方形、

5、按如圖所示的方式放置，其中點、均在一次函數的圖象上，點、均在x軸上若點的坐標為（1，1），點的坐標為（3，2），則點的坐標為 .三解答題（共9小題）17先化簡，再求值：(a) ()，其中，b18如圖，直線y=kx-6經過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C.（1）求k的值；（2）求ABC的面積.19如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD,求證四邊形ADCE是矩形20如圖，一轉盤被等分成三個扇形，上面分別標有1，1，2中的一個數，指針位置固定，轉動轉盤后任其自

6、由停止，這時，某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到這個扇形上的數（若指針恰好指在等分線上，當做指向右邊的扇形（1）若小靜轉動轉盤一次，求得到負數的概率；（2）小宇和小靜分別轉動轉盤一次，若兩人得到的數相同，則稱兩人“不謀而合”用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不謀而合”的概率21如圖，有一直徑MN4的半圓形紙片，其圓心為點P，從初始位置開始，在無滑動的情況下沿數軸向右翻滾至位置，其中，位置中的MN平行于數軸，且半P與數軸相切于原點O；位置和位置中的MN垂直于數軸；位置中的MN在數軸上；位置中的點N到數軸的距離為3，且半P與數軸相切于點A.解答下列問題：(1)位置中的MN與數軸之間的距離為_

7、；位置中的半P與數軸的位置關系是_；(2)求位置中的圓心P在數軸上表示的數；(3)紙片半P從位置翻滾到位置時，求點N所經過路徑長及該紙片所掃過圖形的面積；(4)求OA的長22已知：在ABC中，以AC邊為直徑的O交BC于點D，在劣弧 eq o(AD,sup5()上取一點E使EBC = DEC，延長BE依次交AC于G，交O于H.(1)求證：ACBH(2)若ABC= 45，O的直徑等于10，BD =8，求CE的長.23山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃

8、要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？24如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點,連結AE，作BFAE，垂足為H,交CD于F,作CGAE,交BF于G.BBACDHEFG (1)求證CG=BH;(2)FC2=BFGF;(3) =.25拋物線的頂點在直線上，過點F的直線交該拋物線于點M、N兩點（點M在點N的左邊），MA軸于點A，NB軸于點B（1）(3分)先通過配方求拋物線的頂點坐標（坐標可用含的代數式表示），再求的值；（2）(3分)設點N的橫坐標為，試用含的代數式表示點N的縱坐

9、標，并說明NFNB；（3）(3分)若射線NM交軸于點P，且PAPB，求點M的坐標答案1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.C13.210 14.90 15. P1(0，4)，P2(4，4)，P3(4，4) 16. （2n11，2n1）17. 解：原式當，b時，原式118. 解：（1）直線y=kx-6經過點A（4，0），4k-6=0，即k=；（2）直線y=-3x+3與x軸交于點B，根據在x軸上的點縱坐標y=0，在y軸上的點橫坐標x=0.-3x+3=0，解得x=1. 點B坐標為（1，0）.由于兩直線交于點C，所以有，解得.點C坐標為（2，

10、-3）.ABC面積為：=（或4.5）.答：ABC的面積為（或4.5）.19. 證明:(1)ABC是等腰三角形,B=ACB. AB=AC,又四邊形ABDE是平行四邊形B=EDC AB=DE,ACB=EDC, AC=DE.DC=DC,ADCECD；（2）AB=AC,BD=CD.ADBC.ADC=90四邊形ABDE是平行四邊形平行且等于BD.即AE平行且等于DC.四邊形ADCE是平行四邊形四邊形ADCE是矩形20. 解：（1）轉盤被等分成三個扇形，上面分別標有1，1，2，小靜轉動轉盤一次，得到負數的概率為。（2）列表得：一共有9種等可能的結果，兩人得到的數相同的有3種情況，兩人“不謀而合”的概率為。

11、21. 解：(1)2；相切。(2)位置中的長與數軸上線段ON相等，的長為eq f(902,180)，NP2，位置中的圓心P在數軸上表示的數為2。(3)點N所經過路徑長為eq f(904,180)2。S半圓eq f(18022,360)2，S扇形eq f(9042,360)4，半P所掃過圖形的面積為246。(4)如圖，作NC垂直數軸于點C，作PHNC于點H，連接PA，則四邊形PHCA為矩形。在RtNPH中，PN2，NHNCHCNCPA1，sinNPHeq f(NH,PN)eq f(1,2)。NPH30。MPA60。的長為eq f(602,180)eq f(2,3)。 OA的長為4eq f(2,3

12、)eq f(5,3)4。22. 解：（1）證明：連結AD ， DAC = DEC， EBC = DEC，DAC = EBC 。又AC是O的直徑， ADC=90 。DCA+DAC=90 。EBC+DCA = 90。BGC=180（EBC+DCA) = 18090=90。ACBH。（2）BDA=180ADC = 90，ABC = 45，BAD = 45。 BD = AD。 BD = 8，AD =8。 又ADC = 90 ，AC =10 ， 由勾股定理，得 DC= eq r(sdo1(),AC2AD2)= eq r(sdo1(),10282) = 6。BC=BD+DC=8+6=14。又BGC = A

13、DC = 90 ，BCG =ACD，BCGACD。 eq f(CG,DC) = eq f(BC,AC)。 eq f(CG,6) = eq f(14,10)。CG = eq f(42,5) 。 連結AE。AC是直徑，AEC=90 ,又 EGAC， CEGCAE。 eq f(CE,AC) = eq f(CG,CE) 。CE2=AC CG = eq f(42,5) 10 = 84。CE = eq r(sdo1(),84)= 2 eq r(sdo1(),21)。 23. （1）解：設每千克核桃應降價x元. 根據題意，得 （60 x40）（100+20）=2240化簡，得 x210 x+24=0 解得x

14、1=4，x2=6答：每千克核桃應降價4元或6元.（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元 因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應降價6元此時，售價為：606=54（元）， 答：該店應按原售價的九折出售 24. 證明： （1）BFAE，CGAE, CGBF, CGBF. 在正方形ABCD中，ABH+CBG=90o, CBG+BCG=90o, BAH+ABH=90o,BAH=CBG, ABH=BCG, AB=BC,ABHBCG,CG=BH; (2) BFC=CFG, BCF=CGF=90 o,CFGBFC, ,即FC2=BFGF; (3) 由（2）可知，BC2=BGBF,AB=BC,AB2=BGBF, =即= 25. 解：（1）頂點坐標為(2 , )，頂點在直線上，2+3=，得=2（2）點N在拋物線上，點N的縱坐標為，即點N(,)，過點F作FCNB于點C，在RtFCN中，FC=+2，NC=NB-CB=,=，而=，NF=NB（3）連結AF、BF，由NF=NB，得NFB=NBF，由（2）的結論知，MF=MA，MAF=MFA,MA軸，NB軸，MANB,AMF