2022年丁慧玲二元一次方程組的解法教案

1、二元一次方程組的解法代入法教案設(shè)計閔集中學(xué) 丁慧玲教案內(nèi)容 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組 教案目標(biāo)（1）學(xué)問與技能目標(biāo)：會用代入消元法解簡潔的二元一次方程組；（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)受探究代入消元法解二元一次方程組的過程,懂得代入消元法的 基本思想所表達(dá)的化歸思想方法；（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過供應(yīng)適當(dāng)?shù)那榫迟Y料,吸引同學(xué)的留意力,激發(fā)同學(xué) 的學(xué)習(xí)愛好；在合作爭論中學(xué)會溝通與合作,培育良好的數(shù)學(xué)思想,逐步滲透類比、化歸 的意識；教案重、難點與關(guān)鍵 教案重點：用代入消元法解二元一次方程組 教案難點：探究如何用代入消元法解二元一次方程組,感受“ 消元” 思想；教案關(guān)鍵：把方程組

2、中的某個方程變形,而后代入另一個方程中去,消去一個未知數(shù),轉(zhuǎn) 化成一元一次方程；同學(xué)分析 授課對象是七年級同學(xué),特為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組做好鋪墊；教案內(nèi)容分析 本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已熟識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基 礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法代入消元法；并初步體會解二元一次方程組的基 本思想“ 消元” ；二元一次方程組的求解,不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法,是對過去所學(xué)學(xué)問的一個回憶和提高,同時,也為后面的利用方程組來解決實際問題打下 了基礎(chǔ)；中學(xué)階段要把握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種,教材都是按先求解后應(yīng)用的次序支配,

3、這樣支配既可以在前一小節(jié)中有針對性的學(xué)習(xí)解 法,又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的學(xué)問,但教材相對應(yīng)的練習(xí)支配較少,不過這樣 也給了同學(xué)一較大的發(fā)揮空間；教具預(yù)備 老師預(yù)備： ppt 多媒體課件 教案方法 本節(jié)課采納“ 問題引入探究解法歸納反思” 的教案方法,堅持啟示式教案；教案過程 活動一：回憶與摸索 問題 1：什么是二元一次方程？問題 2：什么是二元一次方程組？問題 3：什么是二元一次方程的解？問題 4：什么是二元一次方程組的解？活動二：課前熱身1. 把以下方程寫成用含x 的式子表示y 的形式 . 1 / 4 （1）2x-y=3 （ 2）3x+y-1=0 2. 你能把上面兩個方程寫成用含 y

4、 的式子表示 x 的形式 . 活動三：探究：用代入消元法解二元一次方程組1、2、自主探究,小組爭論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？3、同學(xué)歸納,老師作補充上面的解法,是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一方程,實現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解；這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法；2 / 4 4、小組爭論,得出步驟 同學(xué)活動：依據(jù)例 1、例 2 的解題過程,你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組 的步驟呢？小組爭論一下；同學(xué)歸納,老師補充,總結(jié)出代入法解二元一次方程組的步驟：變 將方程組里的一個方

5、程變形,用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；代 用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個一元一次方程,求得一個未 知數(shù)的值；求 把這個未知數(shù)的值代入上面的式子,求得另一個未知數(shù)的值；寫 寫出方程組的解； 用“ ” 聯(lián)立兩個未知數(shù)的值,就是方程組的解=右邊） . 最終檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗,方程是否滿意左邊活動四：分組競賽,鞏固新知 為了激發(fā)同學(xué)的愛好,鞏固所學(xué)的學(xué)問,我把全班分成小組,練習(xí)是由易到難、由淺到 深,以小組競賽的形式出現(xiàn)出來,這樣既提高了同學(xué)的積極性,培育了團(tuán)隊精神,也使各 類同學(xué)的才能都得到不同的進(jìn)展；1、用代入法解二元一次方程組 3x+2y=

6、8 2x- y=5 y=2x-3 3x +4y=2 2方程 -x+4y=-15 用含 y 的代數(shù)式表示 x 為（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15 3將 y=-2x-4 代入 3x-y=5 可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5） D. 3x-2x+4=5 4.用代入法解方程組 2x+5y=21 較為簡便的方法是（ x +3y=8 A先把變形 B先把變形 C可先把變形,也可先把變形 D把、同時變形才能檢測3 / 4 1、如方程 5x 2m+n+4y 3m-2n = 9 是關(guān)于 x、y 的

7、二元一次方程,求 m 、n 的 值. 2、假如 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 =0, 求 x 、y 的 值. 活動五；歸納總結(jié),學(xué)問回憶 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動,你有什么收成？2、你認(rèn)為在運用代入法解二元一次方程組時,應(yīng)留意什么問題？活動六；布置作業(yè) 1、作業(yè)：課本 P93 頁第 1、2、題 2、練習(xí)冊 P64 1-6 題 設(shè)計說明：代入消元法表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“ 化未知為已知” 的化歸思想方法,化歸的原就就是將 不熟識的問題化歸為比較熟識的問題,用于解決新問題基于這點熟識,本課依據(jù)“ 身邊 的數(shù)學(xué)問題引入尋求一元一次方程的解法探究二元一次方程組的代入消元法典型例 題歸納代入法的一般步驟” 的思路進(jìn)行設(shè)計在教案過程中,充分調(diào)動同學(xué)的主觀能動 性和發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用,堅持啟示式教案老師創(chuàng)設(shè)好玩的情境,引發(fā)同學(xué)自覺參加學(xué) 習(xí)活動的積極性,使學(xué)問發(fā)覺過程融于好玩的活動中重視學(xué)