概率論自測題第六單元

1、一、(5 25 分1. X N(,2) , 已知,2未知, X1, X2, , XnX本，則下列表達式中不是統(tǒng)計量的是)Xi 1nnn1nXi ）（X 22(B) minXi ）一、(5 25 分1. X N(,2) , 已知,2未知, X1, X2, , XnX本，則下列表達式中不是統(tǒng)計量的是)Xi 1nnn1nXi ）（X 22(B) minXi ）in 量X和Y 都服從標準正態(tài)分布，則(AX+Y服從正態(tài)分布；(BX2+Y2服從2(CX2Y2都服從2分布；(DX2/Y2F設(shè)二維量(X,Y)服從二維正態(tài)分布N(1,2,1 ,2 ,)(0)，則(A2X+Y服從正態(tài)分布；(BX2+Y2服從2(C

2、X-從正態(tài)分布；(DX2/Y2F分布)14X1X2, X10X N(0, ) 的簡單隨機樣本，Y 222X i)XYX(A)X (1)Y t(10) ; YF5. X Y N(,2) , X,Y X Y 的值隨著 的增大而n的樣本均值, n固定時, PX )(A)單調(diào)增大(B) 單調(diào)減小(D) 增減不定二、(515 分 22）,XX的樣本, X 為樣本均值, YaX bN(0,1), ab的值為2設(shè)總體X 服從正態(tài)分布N,而X 15 是來自總體的簡單隨機樣本，則量X2 X Y X2 X服從13. 量X服從t(n), 服從的分布為X三、(60 分1nN( 3.436且樣本均值在區(qū)間(1.4,5.

3、4)0.95,n1nn服從13. 量X服從t(n), 服從的分布為X三、(60 分1nN( 3.436且樣本均值在區(qū)間(1.4,5.4)0.95,n1nnX1, X2, , XnN(, ) X 2X innS (X ) ,S (X X)2222試求ES2DS2ES2DS1i2i3X1, X2, , X16N(,2) XS PX aS0.95, a.（t005(151.7531設(shè)總體X 服從正態(tài)分布N(, 2( 0)X1,X2n n1X ，求統(tǒng)計量Y (（n 22)i1.單項選擇題(1) C (3)A (4) (5) X 2選擇題: X Y N),N(0, ), n固定時nnPX 1與無關(guān). C

4、. nn1 與 無關(guān)PX -）222. 填空題(1)a=5,b=-5或者a=-5,(2)填空題1.單項選擇題(1) C (3)A (4) (5) X 2選擇題: X Y N),N(0, ), n固定時nnPX 1與無關(guān). C. nn1 與 無關(guān)PX -）222. 填空題(1)a=5,b=-5或者a=-5,(2)填空題 X212) 2 N41( X X X 10 Y F X 1X(X 25(3): Xt(n), 故存在Y N(0,1Z 2(n)且YZ相互獨立填空Y1 Z /n Z /X t(n, F(,)XYY2Z /3.計算題：n 1nnX X NniP1.4X5.4PX 3.4 n332n

5、13X X n n則1.96, n(1.963) 34.6, 即知n至少應(yīng)取233計算題2：總體X N(,2),故X N(,2), Xi N(0,1)且相互獨立iX SSn1) 1 (nE( 1 ES n, ES n Y 22222 11S1DS1 2n )n n則1.96, n(1.963) 34.6, 即知n至少應(yīng)取233計算題2：總體X N(,2),故X N(,2), Xi N(0,1)且相互獨立iX SSn1) 1 (nE( 1 ES n, ES n Y 22222 11S1DS1 2n )DS1 224124X SSn1(i) (n1),所以)ES nES (n1) 22222i2222222S1)DS2 2(nDS2 2(n1) 22422415S: X N (15, XS 相互獨立, t 22計算題4(X )4(X )T t(15,PX aS 4aPT 4a則SSt(15)0.95分位點, 即4at095(15t005(151.7531則a計算題E(X ) D(X