高考數(shù)學一輪復習 考點熱身訓練 9.2算法案例

1、PAGE PAGE 6 2014年高考一輪復習考點熱身訓練：9.2算法案例1. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是（ ）A B C D 【解析】對于，而對于，則 ，后面是，不 符合條件時輸出的答案 A2. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）A22B46CD190 答案 C3. 程序框圖上（右）（即算法流程圖）如圖所示，其輸入結果是_【解析】根據(jù)流程圖可得的取值依次為1、3、7、15、31、63答案 127點評：秦九韶算法適用一般的多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0的求值問題。直接法乘法運算的次數(shù)最多可到達，加法最多n次。秦九韶算法通過轉化把乘法運算的次數(shù)

2、減少到最多n次，加法最多n次。4. 早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5 min）、刷水壺（2 min）、燒水（8 min）、泡面（3 min）、吃飯（10 min）、聽廣播（8 min）幾個步驟.下列選項中最好的一種算法是（ ）（A）洗臉刷牙、刷水壺、燒水、泡面、吃飯、聽廣播（B）刷水壺、燒水同時洗臉刷牙、泡面、吃飯、聽廣播（C）刷水壺、燒水同時洗臉刷牙、泡面、聽廣播、吃飯（D）吃飯同時聽廣播、泡面、燒水同時洗臉刷牙、刷水壺【解析】選B.根據(jù)日常經(jīng)驗及時間分配可知結果.5. 下列對算法特征的認識正確的是( )(A)任何算法都能解決所有計算問題(B)算法是一種計算的方法(C)任何算法都是可以重復使

3、用的(D)特殊算法可以沒有確定結果【解析】選C.因為算法具有普遍性，它可以解決某一類問題.6. 294與84的最大公因數(shù)為（ ）(A)42 (B)21 (C)14 (D)588【解析】選A.294=427,84=422.7. 計算下列各式中的S值，能設計算法求解是（ ）S=1+2+3+100；S=1+2+3+100+；S=1+2+3+n(n1且nN).（A） （B） （C） （D）【解析】選B.由算法的有限性知.8. 與二進制數(shù)110（2）對應的十進制數(shù)是（ ）（A）110 （B）4 （C）5 （D）6【解析】選D.110（2）=122+121+0=6.9.三位七進制的數(shù)表示的最大的十進制的數(shù)

4、是（ ）（A）322 （B）402 （C）342 （D）365【解析】選C.三位七進制表示的最大數(shù)為666，則轉化為十進制為666（7）=672+671+670=294+42+6=342.10. 二進制數(shù)101 110（2）轉化為八進制數(shù)為( )（A）45（8） （B）56（8） （C）67（8） （D）78（8）【解析】選B.先化成十進制，再化成八進制101 110（2）=125+024+123+122+12+0=46.11. 用輾轉相除法求72與120的最大公約數(shù)時，需要做除法次數(shù)為( )（A）4 （B）3 （C）5 （D）6【解析】選B.用輾轉相除法：120=721+48，72=481+

5、24，48=242.12. 以下是利用秦九韶算法求當x=23時，多項式7x3+3x2-5x+11的值的算法.第一步，x=23.第二步，y=7x3+3x2-5x+11.第三步,輸出y.第一步，x=23.第二步，y=(7x+3)x-5)x+11.第三步，輸出y.算6次乘法3次加法.算3次乘法3次加法.以上正確描述為( )(A) (B) (C) (D)【解析】選C.算法不是秦九韶算法；秦九韶算法要進行3次乘法運算和3次加法運算.二、填空題13. 一個求解任意二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的最值的算法是：1.計算m= ;2._ 3._【解析】由于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的最值與a的正

6、負性有關，當a0時y有最小值，當a0，輸出最小值m若a0，輸出最大值m14. 下面給出一個算法，第1步，輸入i的值，第2步，令m=2、n=3；第3步，若i4則輸出的值，否則，輸出的值.試問（1）當輸入的i的值為5時,結果為_.（2）當輸入的i的值為0時,結果為_.【解析】由題意得，當i4時，輸出，當i4時，輸出.答案：(1) (2) 15. 已知三個數(shù)12（16），25（7），33（4），將它們按由小到大的順序排列為_.【解析】將三個數(shù)都化為十進制數(shù).12（16）=116+2=18,25(7)=27+5=19,33(4)=34+3=15,33（4）12(16)25(7).答案：33（4）12(

7、16)25(7)16. 用秦九韶算法計算f(x)=3x4+2x2+x+4當x=10時的值的過程中，v1的值為_.【解析】根據(jù)秦九韶算法，原多項式改寫為f(x)=(3x+0)x+2)x+1)x+4v0=3,v1=310+0=30.答案：30三、解答題17. 已知多項式函數(shù)f(x)=2x55x44x3+3x26x+7，求當x=5時的函數(shù)的值。解析：把多項式變形為：f(x)= 2x55x44x3+3x26x+7=(2x5)x4)x+3)x6)x+7算法過程：v0=2v1=255=5v2=554=21v3=215+3=108v4=10856=534v5=5345+7=2677當x=5時的函數(shù)的值為26

8、77點評：如果多項式函數(shù)中有缺項的話，要以系數(shù)為0的項補齊后再計算18. 試用兩種排序方法將以下8個數(shù)：7,1,3,12,8,4,9,10。按照從大到小的順序進行排序。解析：可以按照直接插入排序和冒泡排序這兩種方法的要求，結合圖形，分析寫出。直接插入法排序：7 1 3 12 8 4 9 107 1 3 12 8 4 9 10 7 3 1 12 8 4 9 1012 7 3 1 8 4 9 1012 8 7 3 1 4 9 1012 8 7 4 3 1 9 1012 9 8 7 4 3 1 1012 10 9 8 7 4 3 1 冒泡排序7777777711333333331121212121212121218888888814444444419999999911010101010101010第一趟7712121212312889