2022年七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試試卷

1、2022 年七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（時(shí)間： 100 分鐘滿分： 100 分）題號(hào)一二11121314總分得分一挑選題 （每道題 5 分,共 25 分）1如圖,AB/EF/CD ,ABC=46 , CEF= 154 ,就 BCE 等于（）1 與它前面A 16B20C23D262x1x1x3的最小值是（）A 5 B4 C3 D23有一列數(shù)： a1,a2,a3, , an,如a11,從第 2 個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于“2的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”,那么a2022的值為（）A1B1C2D32234如圖是一個(gè)由5 張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S ,另兩張

2、直角三角形紙片的面積都為S ,中間一張正方形紙片的面積為S ,就這個(gè)平行四邊形的面積肯定可以表示為（）A4S 1 B4S 2C4S 2S 3D3S 14S 34 3.4,4 . 35,已知方程組y2x3,5,5設(shè) a 表示不超過(guò)a 的最大整數(shù),如y3x2且 x 不是整數(shù),那么x+y 在（）C14 與 15 之間D15 與 16 之間A 4 與 5 之間B-4 與 4 之間二填空題 （每道題 5 分,共 25 分）26分解因式：a 3 a 42 27已知 9 a kab 4 b 是一個(gè)完全平方式,就 k= a b c a 3 c 2 b8已知 3 ,4 9 8 , 27 10 , 就 279某水

3、果店銷售 50 千克香蕉,第一天售價(jià)為 9 元/千克,其次天降價(jià)為 6 元/千克,第三天再降為 3 元/千克三天全部售完,共計(jì)所得 270 元如該店其次天銷售香蕉 t 千克,就第三天銷售香蕉 千克（結(jié)果用含 t 的代數(shù)式表示）10在一個(gè)圓形的時(shí)鐘表面,OA 表示秒針, OB 表示分針（ O 為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）如現(xiàn)在時(shí)間恰好是 12 點(diǎn)整,就經(jīng)過(guò) 秒后,OAB 的面積第一次達(dá)到最大三解答題 （共 50 分）11（此題 12 分）解答以下各題：（1）分解因式：a44；（2）解方程x3x2610,請(qǐng)分別求出x1,x21,3 x1的值12（此題 12 分）已知x24xxx 2x313（此題 13 分）

4、如圖,已知 AB/CD ,EAF=1 EAB,ECF= 414ECD（1）求證： E=EAB+ECD ；（2）如 AEC=,試求 AFC 的大?。ㄓ?表示）14（此題 13 分）某游樂(lè)主題公園“ 歡快世界” 團(tuán)購(gòu)票價(jià)如下表：購(gòu)票人以上每人門票價(jià)130 元110 元90 元今有甲乙兩個(gè)旅行團(tuán),如分別購(gòu)票,兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)對(duì)門票費(fèi)13140 元；如合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,總計(jì)支付門票費(fèi) 10080 元,問(wèn)這兩個(gè)旅行團(tuán)各有多少人？2022 年七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷參考答案 一挑選題（每道題 5 分,共 25 分）BBCAD二填空題（每道題5 分,共 25 分）t ；10900 或

5、1559156a1a4；712 ；8125；9301592三解答題（共50 分）；- 6 分11（1）a44a2224 a2a22a2a22a2（2）當(dāng) x2時(shí),原方程為x+3+x-2=6,解得x5；- 2 分2當(dāng)-3x2 時(shí),原方程為x+3+2-x=6,此方程無(wú)解 ；- 2 分當(dāng) x -3 時(shí),原方程為 -x-3+2-x=6,解得x7；2- 2 分原方程的解為x5或x72212x24x10 x410 x14；- 4 分xxx14x1216x2114；- 4 分xxx21x1x21414x31x1563 x52- 4 分xx2xx3x313（ 1）延長(zhǎng) AE 交 CD 于 G,AB/CD,AG

6、C=EAB,AEC=AGC+ECD =EAB+ECD ；（2）同理, AFC =BAF+DCF,EAF=1EAB, ECF =1ECD ,44- 4 分- 2 分3 3BAF=EAB, DCF =ECD ,-4 分4 43 3AFC =BAF+DCF =EAB+ECD4 43 3 3= EAB+ECD=AEC= - 3 分4 4 414設(shè)兩個(gè)旅行團(tuán)人數(shù)分別為 x 人, y 人,就 x+y=10080 90=112,- 3 分由 112 110=1232013140 ,可知 x,y 不行能都大于 50；如其中有一個(gè)旅行團(tuán)超過(guò) 100 人,就門票總費(fèi)用至多為 9000+12 130=1056013140,所以必定有一個(gè)旅行團(tuán)不超過(guò) 50