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2.1 函數(shù)概念與表示(第2課時)求函數(shù)的值域1函數(shù)的值域的定義在函數(shù)y=f(x)中,與自變量x的值對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。2確定函數(shù)的值域的原則當(dāng)函數(shù)y=f(x)用表格給出時,函數(shù)的值域是指表格中實數(shù)y的集合;當(dāng)函數(shù)y=f(x)用圖象給出時,函數(shù)的值域是指圖象在y軸上的投影所覆蓋的實數(shù)y的集合;當(dāng)函數(shù)y=f(x)用解析式給出時,函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域及其對應(yīng)法則唯一確定;當(dāng)函數(shù)y=f(x)由實際問題給出時,函數(shù)的值域由問題的實際意義確定。 知識要點:3求函數(shù)值域的方法直接法:從自變量x的范圍出發(fā),推出y=f(x)的取值范圍圖象法:當(dāng)一個函數(shù)圖象可作時,通過圖象可求其值域換元法(了解三角換元);二次函數(shù)法:利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域單調(diào)性法:利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;求導(dǎo)法:當(dāng)一個函數(shù)在定義域上可導(dǎo)時,可據(jù)其導(dǎo)數(shù)求最值,再得值域;不等式法:利用平均不等式求值域;幾何意義法:由數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化斜率、截距、距離等求值域。例題講解: 練習(xí)2:
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