55應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演

1、5 應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演 1.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì) 用方程解決實(shí)際問題的一般過程.2.運(yùn)用一元一次方程解決“希望工程”問題.不管生活有多么艱辛和疾苦，他們那求知的眼神時(shí)刻在震撼著我們.【例】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一次義演，共售出1 000張票，籌得票款6 950元.學(xué)生票5元/張，成人票8元/張.問：售出成人票和學(xué)生票各多少張？問題一：上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1 000張 （1）成人票款+學(xué)生票款=6 950元 （2）【例題】問題三：列方程解應(yīng)用題，并考慮還有沒有另外的解題 方法？問題二：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表 學(xué)

2、 生 成 人票數(shù)/張票款/元x1 000-x5x8(1 000-x)解：方法一：設(shè)售出學(xué)生票為x張，則售出成人票為(1 000-x)張. 由題意得：5x+8（1 000-x）=6 950, 5x-8x=6 950-8 000, -3x=-1 050, x=350, 1 000-350=650（張） 答：售出學(xué)生票350張，成人票650張.方法二：設(shè)所得學(xué)生票款為y元，填寫下表 學(xué) 生 成 人票款/元票數(shù)/張y6 950-y等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1 000張 ，解方程 8y+5(6 950-y)=40 000 8y+34 750-5y=40 000 3y=5 250 y=1 7501 7

3、50/5=350(張) 1 000-350=650(張)因此，售出學(xué)生票350張，成人票650張.列方程得： + =1 000如果票價(jià)不變，那么售出1 000張票所得 票款可能是6 930元嗎？為什么？解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則由題意得：8（1 000-x）+5x=6 930， 解得 x=1 070/3. 因?yàn)槠睆垟?shù)不可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以不可能. 在實(shí)際問題中，方程的解是有實(shí)際意義的， 因此應(yīng)將解代入原方程看是否符合題意.想一想結(jié)論：1.一班有40位同學(xué),新年時(shí)開晚會(huì),班主任到超市花了115元買果凍與巧克力共40個(gè),若果凍每2個(gè)5元，巧克力每塊3元,問班主任分別買了多少果凍和巧克力?解：因?yàn)楣?/p>

4、凍每2個(gè)5元，所以果凍每個(gè)2.5元.設(shè)班主任買了x個(gè)果凍，則買（40-x）塊巧克力，可列方程為2.5x+（40-x)3=115，解得 x=10，所以40-x=40-10=30.答：班主任買了10個(gè)果凍，買了30塊巧克力.【跟蹤訓(xùn)練】2.我區(qū)某學(xué)校原計(jì)劃向內(nèi)蒙古察右后旗地區(qū)的學(xué)生捐贈(zèng) 3 500冊(cè)圖書,實(shí)際共捐贈(zèng)了4 125冊(cè)，其中初中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的120%,高中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的115%. 問:初中學(xué)生和高中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)圖書多少冊(cè)?解：設(shè)初中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)圖書x冊(cè)，則高中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)圖書（3 500-x）冊(cè)，根據(jù)題意，得120%x+(3 500-x)115%=4 125.解得 x=2

5、000，所以3 500-x=1 500.答：初中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)圖書2 000冊(cè)，高中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)圖書1 500冊(cè).1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多3cm,如果把它的長(zhǎng)和寬分別增加2cm后，面積增加14cm2,設(shè)原長(zhǎng)方形寬為xcm,依題意列方程應(yīng)為（ ）A.(x+3)(x+2)x2=14 B.(x+2)(x+5)x2=14 C.(x+2)(x+5)x(x+3)=14 D.x(x+2)=14【解析】選C.原長(zhǎng)方形寬為xcm，所以原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（x+3）cm，現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（x+5）cm，現(xiàn)長(zhǎng)方形的寬為（x+2）cm，根據(jù)相等關(guān)系：現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積原長(zhǎng)方形的面積=14cm2,列方程為(x+2)(x+5)x(

6、x+3)=14.2.某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，螺栓與螺母?jìng)€(gè)數(shù)的比為12，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，剛好配套.求多少人生產(chǎn)螺栓？設(shè)：有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母.依題意列方程應(yīng)為（ ）A.12x=18(28x) B.212x=18(28x) C.1218x=18(28x) D.12x=218(28x)【解析】選B.因?yàn)橛衳名工人生產(chǎn)螺栓，則(28-x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)相等關(guān)系：2生產(chǎn)的螺栓總個(gè)數(shù)=生產(chǎn)的螺母總個(gè)數(shù)，列方程為212x=18(28x).3.已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4：5，若甲桶

7、內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯120個(gè)，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿幾個(gè)大紙杯？( ) (A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225 【解析】選B.設(shè)小紙杯的容量為2x，則大紙杯的容量為3x，乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿y個(gè)大紙杯，根據(jù)題意列方程為1202x5=y3x4，解得y=100.4.小華買了60分和80分的郵票共10枚，花了7元4角，那么兩種郵票分別買了 枚、 枚.【解析】設(shè)小華買了60分的郵票x枚，則買80分的郵票（10-x）枚，根據(jù)相等關(guān)系：60分的郵票枚數(shù)+80分的郵票枚數(shù)=7元4角，列方程為60 x+80(10-x)=740，解得x=3，所以10-x=7.解此題時(shí)還要注意單位統(tǒng)一.答案：3 7 5.(肇慶中考)2008年北京奧運(yùn)會(huì),中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得金、銀、銅牌共 100 枚,金牌數(shù)位列世界第一.其中金牌比銀牌與銅牌之和多 2 枚,銀牌比銅牌少7枚.問金、銀、銅牌各多少枚？ 【解析】設(shè)獲得銅牌x枚，則獲得銀牌（x-7）枚，獲得金牌(x+x-7+2)枚，根據(jù)題意，得 x+（x-7）+(x+x-7+2)=100, 解得x=28，所以x-7=21,x+x-7+2=51. 答：金、銀、銅牌各51枚、21枚、28枚.在解決“希望工程”問題時(shí)常用的方法是什么？在解決“希望工程”問題時(shí)常用的方法是圖表法. 在分析