課件第12章小結(jié)與練習(xí)

1、二、光電效應(yīng)，愛因斯坦光子理論1. 光子的能量：2. 光子的動量：3. 愛因斯坦光電效應(yīng)方程12.1-5 波粒二象性諧振子能量為：一、普朗克量子假設(shè)：愛因斯坦認(rèn)為：光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)具有粒子性，在空間傳播時(shí)也具有粒子性，即一束光是一粒粒以光速 c 運(yùn)動的粒子流，這些粒子稱為光量子，簡稱光子。4. 光電效應(yīng)的紅限頻率5. 實(shí)驗(yàn)曲線i0Uim1im2I1I2 I1-UcI2Uc 截止電壓。光電流降為零時(shí)所加電勢差的絕對值在頻率一定時(shí)，入射的光強(qiáng)大則單位時(shí)間入射的光子數(shù)多，故產(chǎn)生的光電子也多，飽和光電流增大。 表明：從陰極逸出的光電子有初動能。與光強(qiáng)無關(guān)。4.06.08.010.0 (1014 H

2、z)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa12.0直線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)就是截止頻率或紅限頻率 n0。光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，只要入射光頻率 n n0，無論光多微弱，馳豫時(shí)間不超過 10-9 s。6. 實(shí)驗(yàn)規(guī)律 飽和光電流強(qiáng)度 im 與入射光強(qiáng) I 成正比。Uc= Kn - U0截止(遏止)電壓 Uc 與入射光頻率 n 呈線性關(guān)系，與入射光強(qiáng)無關(guān)。只有當(dāng)入射光頻率 n 大于紅限頻率 n0 時(shí)，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。三、康普頓散射光子和電子彈性碰撞：能量、動量守恒 j 散射角(入射線和散射線之夾角)光的粒子性：用光子的質(zhì)量、能量和動量描述，四、光的波粒二象性光既具有波動性，也具有粒子性。二者通過普朗克常

3、數(shù)相聯(lián)系。光的波動性：用光波的波長和頻率描述，五、粒子的波動性德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子與粒子相聯(lián)系的波稱為概率波，或德布羅意波六、概率波與概率幅八、不確定關(guān)系位置動量不確定關(guān)系：能量時(shí)間不確定關(guān)系：德布羅意波是概率波，本身無物理意義，但波函數(shù)模的平方 代表時(shí)刻 t，在空間 點(diǎn)處單位體積元中發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的概率，稱為概率密度。因此波函數(shù) Y 又叫概率幅。七、波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件：要求波函數(shù) Y 單值、連續(xù)、有限。 12.6-7 薛定諤方程定義：能量算符，動量算符和坐標(biāo)算符哈密頓算符一般薛定諤方程(三維)1. 薛定諤得出的波動方程(3) |Y |2 給出粒子在任意時(shí)刻在任一位置出現(xiàn)的概率密度。運(yùn)用方法：(

4、1) 已知粒子質(zhì)量 m 和它在勢場中勢能函數(shù) U 的形式 便可列薛定諤方程。 (2) 根據(jù)初始條件、邊界條件求解，得波函數(shù) Y。定態(tài)薛定諤方程(一維)定態(tài)條件：U = U(x，y，z)不隨時(shí)間變化?？偛ê瘮?shù)：波函數(shù)的歸一化和標(biāo)準(zhǔn)條件：單值、有限、連續(xù)或給定波函數(shù)，會算歸一化常數(shù)、概率密度 2及最大值所在處!2. 一維無限深勢阱中的粒子能量量子化：3. 勢壘穿透在勢能有限的情況下，微觀粒子可以穿過勢壘到達(dá)另一側(cè)，稱“隧道效應(yīng)”。4. 諧振子能量量子化：零點(diǎn)能：在勢阱內(nèi)概率密度分布不均勻，隨 x 改變，且與 n 有關(guān)。但經(jīng)典粒子在各點(diǎn)出現(xiàn)的概率是相同的。德布羅意波波長量子化：類似經(jīng)典的駐波。12.

5、8 原子中的電子1. 能量量子化：氫原子能量取離散值式中玻爾半徑 ：氫原子可以發(fā)生能級間躍遷， 同時(shí) 發(fā)射或吸收光子，光子的頻率符合玻爾頻率條件 2. 氫原子光譜波數(shù)：單位長度包含的完整波的數(shù)目 里德伯常數(shù)：廣義巴爾末公式：氫電離能 = 13.6 eV，1 eV = 1.610-19 JEn = E1/n2 = -13.6 eV/n2 。從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)時(shí)，所需能量稱為激發(fā)能。(區(qū)分一維無限深方勢阱中粒子的能量： )1. 賴(萊)曼系(紫外區(qū)) ：2. 巴爾末系(可見光區(qū)) ：3. 紅外區(qū)的帕邢系：1，2，3，4，5，賴、巴、帕、布、普記五個(gè)光譜線系在什么范圍，求某系的最大、最小波長。能級躍

6、遷，最多可以發(fā)射幾個(gè)線系，共幾條譜線？ 遠(yuǎn)紅外區(qū)的布喇開系、普芳德系(1) 主量子數(shù) n = 1，2，3，4，它大體上決定原子中 電子的能量。3. 四個(gè)量子數(shù)：描述原子中電子的量子態(tài)。(2) 軌道量子數(shù)(角量子數(shù)) l = 0，1，2，n - 1它決定電子繞核運(yùn)動的角動量的大小，影響原子在外磁場中的能量。一般來說，處于同一主量子數(shù) n，而不同角量子數(shù) l 的狀態(tài)中的電子，其能量也稍有不同。當(dāng)主量子數(shù) n 相同，L 可有 n 個(gè)不同角動量值。n、l 一定，有 2(2l + 1) 個(gè)可能狀態(tài)。n 一定，有 2n2 個(gè)可能狀態(tài)。(4) 自旋磁量子數(shù)決定電子自旋角動量在外磁場中的兩種指向，也影響原子在

7、外磁場中的能量。4. 泡利不相容原理不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有相同的四個(gè)量子數(shù) n，l，ml ，ms。5. 能量最小原理原子處于正常狀態(tài)時(shí)，其中電子都要占據(jù)最低能級?；鶓B(tài)原子的電子排布由以下兩個(gè)原理決定：(3) 磁量子數(shù) ml = 0，1， 2， l 決定電子繞核運(yùn)動的角動量在外磁場中的(2l + 1)種空間指向。影響原子在外磁場中的能量。n、l、ml 一定，有 2個(gè)可能狀態(tài)。CC1. 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動，這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長 與速度 v 有如下關(guān)系： (A) 。(B) 。 (C) 。 (D) 。2. 假定氫原子原是靜止的，則氫原子從 n = 3 的激發(fā)態(tài)直接通過輻射躍遷到

8、基態(tài)時(shí)的反沖速度大約是 (A) 10 m/s。(B) 100 m/s。 (C) 4 m/s。 (D) 400 m/s。練習(xí)題選擇題：3. 以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流的曲線如圖中實(shí)線所示，然后在光強(qiáng)不變的條件下增大照射光的頻率，測出其光電流的曲線如圖中虛線所示。滿足題意的圖是： iOU(A)(B)(C)(D)iOUiOUiOU光強(qiáng)不變時(shí)，n 增大，光子數(shù)減少，飽和電流小4. 以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測出其光電流曲線在圖中用虛線表示滿足題意的圖是： iOU(B)(A)(C)(D)iOUiOU

9、iOUDD5. 用頻率為 n1 的單色光照射某一金屬時(shí)，測得光電子的最大動能為 Ek1。用頻率為 n2 的單色光照射另一金屬時(shí)，測得光電子的最大動能為 Ek2。如果 Ek2 Ek1，那么 (A) n1 一定大于n2。 (B) n1 一定小于n2。 (C) n1 一定等于n2。 (D) n1 可能大于也可能小于n2。 6. 當(dāng)照射光的波長從 4000 變到 3000 時(shí)，對同一金屬，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中測得的遏制電壓將： (A) 減少 0.56 V。 (B) 增大 0.165 V。 (C) 減少 0.34 V 。 (D) 增大 1.035 V。A 與材料有關(guān)ABA7. 一個(gè)氫原子處于主量子數(shù) n =

10、3 的狀態(tài)，那么此氫原子 (A) 能夠吸收一個(gè)紅外光子。 (B) 能夠發(fā)射一個(gè)紅外光子。 (C) 能夠吸收也能夠發(fā)射一個(gè)紅外光子。 (D) 不能夠吸收也不能夠發(fā)射一個(gè)紅外光子。8. 若外來單色光把氫原子激發(fā)至第三激發(fā)態(tài)，則當(dāng)氫原子躍遷回低能態(tài)時(shí)，可發(fā)出的可見光光譜線的條數(shù)是： (A) 1。 (B) 2。 (C) 3。(D) 6。 9. 要使處于基態(tài)的氫原子受激后可輻射出可見光譜線，最少應(yīng)供給氫原子的能量為： (A) 12.09eV。(B) 10.20eV。(C) 1.89eV。(D) 1.51eV。 D10. 關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法： 任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)； 若入

11、射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射時(shí)，釋出的光電子的最大初動能也不同；若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率、強(qiáng)度相等的光照射時(shí)，單位時(shí)間釋出的光電子數(shù)一定相等；若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則當(dāng)入射光頻率不變而強(qiáng)度增大一倍時(shí)，該金屬的飽和光電流也增大一倍 其中正確的是 (A) (1)，(2)，(3)。 (B) (2)，(3)，(4)。 (C) (2)，(3)。 (D) (2)，(4)。 C11. 關(guān)于不確定關(guān)系式 DxDp 有以下幾種理解： (1) 粒子的動量不可能確定。 (2) 粒子的坐標(biāo)不可能確定。 (3) 粒子的動量和坐標(biāo)

12、不可能同時(shí)確定。 (4) 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。 (A) (1)、(2) 。 (B) (2)、(4)。 (C) (3)、(4) 。 (D) (4)、(1)。D12. 康普頓效應(yīng)的主要特點(diǎn)是 (A) 散射光的波長均比入射光的波長短，且隨散射角增大而減小，但與散射體的性質(zhì)無關(guān)。 (B) 散射光的波長均與入射光的波長相同，與散射角、散射體性質(zhì)無關(guān)。 (C) 散射光中既有與入射光的波長相同的，也有比入射光的波長長的和比入射光的波長短的，這與散射體的性質(zhì)有關(guān)。 (D) 散射光中有些波長比入射光的波長長，且隨散射角增大而增大，有些散射光的波長與入射光的波長相同，這都與散射體的性

13、質(zhì)無關(guān)。D13. 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。 對此，在以下幾種理解中，正確的是 (A) 兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量守恒定 律和能量守恒定律。 (B) 兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程。 (C) 兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程。 (D) 光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子 和電子的彈性碰撞過程。A14. 若 a 粒子 (電量為 2e) 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 均勻磁場中沿半徑為 R 的圓形軌道運(yùn)動，則 a 粒子的德布羅意波長是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。(A)15. 設(shè)粒子運(yùn)動的波函數(shù)圖線分別如圖 (A)、(

14、B)、(C)、(D) 所示，那么其中確定粒子動量的精確度最高的波函數(shù)是哪個(gè)圖？(A)(B)(C)(D)xxxxD16. 將波函數(shù)在空間各點(diǎn)的振幅同時(shí)增大 D 倍，則粒子在空間的分布幾率將 (A) 增大 D2 倍。 (B) 增大 2D 倍。 (C) 增大 D 倍。 (D) 不變。 A17. 己知粒子在一維矩形無限深勢阱中運(yùn)動，其波函數(shù)為： 那么粒子在 x = 5a/6 處出現(xiàn)的概率密度為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。CB19. 下列各組量子數(shù)中，那一組可以描述原子中電子的狀態(tài)？ (A) n = 2，l = 2，ml = 0，ms = 1/2。 (B) n = 3，l = 1，m

15、l = -1，ms = -1/2。 (C) n = 1，l = 2，ml = 1，ms = -1/2。 (D) n = 1，l = 0，ml = 1，ms = -1/2。 CD20. 直接證實(shí)了電子自旋存在的最早的實(shí)驗(yàn)之一是 (A) 康普頓實(shí)驗(yàn)。 (B) 盧瑟福實(shí)驗(yàn)。 (C) 戴維遜 - 革末實(shí)驗(yàn)。 (D) 斯特恩 - 蓋拉赫實(shí)驗(yàn)。 21. 氬(Z 18)原子基態(tài)的電子組態(tài)是： (A) 1s2 2s83p8。 (B) 1s2 2s22p6 3d8。 (C) 1s2 2s22p6 3s23p6。 (D) 1s2 2s22p6 3p43d2。 18. 氫原子中處于 2p 狀態(tài)的電子, 描述其四個(gè)量

16、子數(shù) (n，l，ml，ms)可能取的值為 (A) (3，2，1，-1/2) 。 (B) (2，0，0，1/2)。 (C) (2，1，-1，-1/2) 。 (D) (1，0，0，1/2)。若 a 粒子(電量為 2e)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 均勻磁場中沿半徑為 R 的圓形軌道運(yùn)動，則 a 粒子的德布羅意波長是 。電子經(jīng)電場加速，加速電勢差為 150 V (不考慮相對論效應(yīng))，其德布羅意波長為 l = 。能量和一個(gè)電子靜止能量相等的光子的頻率 n = Hz；波長 l = nm；動量 p = kgm/s。原子處于某激發(fā)態(tài)的時(shí)間為 t = 10-8 s，該激發(fā)態(tài)能級寬度為 。5. 主量子數(shù) n = 4 的量

17、子態(tài)中，角量子數(shù) l 的可能取值為 ；磁量子數(shù) ml 的可能取值為 。填空題h/(2eRB)1 10-10 m1.24 10200.002432.73 10-22DE = 5.3 10-27 J0，1，2，30，1，2，36. 根據(jù)量子力學(xué)理論，原子內(nèi)電子的量子態(tài)由 (n，l，ml，ms)四個(gè)量子數(shù)表征。那么，處于基態(tài)的氦原子內(nèi)兩個(gè)電子的量子 態(tài)可由 和 兩組量子態(tài)表征。8. 電子的自旋磁量子數(shù) ms 只能取 和 兩個(gè)值。7. 根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的角動量 的大小 L 由角量子數(shù) l 決定，為 ，電子角動量在外磁場的分量值 Lz 軌道磁量子數(shù) ml 決定，為 ，當(dāng)主量子數(shù) n = 3

18、 時(shí)，電子角動量大小的可能取值為 ，電子角動量在外磁場的分量值 可能為 。+1/2-1/29. 在主量子數(shù) n = 2，自旋磁量子數(shù) ms = 1/2 的量子態(tài)中，能夠填充的最大電子數(shù)是 。當(dāng)氫原子中的角動量 L = 時(shí)，角動量有幾個(gè)空間取向_；在外磁場方 向的分量 Lz = 。ms 只允許取一個(gè)值，電子數(shù)只占該殼層 (n = 2) 的一半 N = 2n2/2 = 4由角動量 L= ，可得 l = 3ml 允許取值 2l + 1 個(gè)，即可以有 7 個(gè)空間取向ml 允許取值為 0，1，2，3 代入 Lz = ml Lz = 0, , 2 , 3 740, , 2 , 3 10. 根據(jù)不確定關(guān)系 xPx /2 估計(jì)邊緣在 x = -a/2 到 x = a/2 的一維無限深方勢阱中運(yùn)動的粒子(質(zhì)量為 m)的最小動能為_。11. 當(dāng)氫原子從某初始狀態(tài)躍遷到激發(fā)能(從基態(tài)到激發(fā)態(tài)所需的能量)為 E = 10.19 eV 的狀態(tài)時(shí), 發(fā)射出光子的波長為 = 486 nm，則該初始狀態(tài)的能量為_和主量子數(shù)為_。該初始狀態(tài)的主量子數(shù)為解：所發(fā)射的光子能量為：e = hc/l = 2.56 eV氫原子在激發(fā)能為 10.19 eV 的能級時(shí)，其能量 Ek 為：Ek = E1 + DE = -13.6 +10.19 = -3.41 eV氫原子在初始狀態(tài)的能量 En