2022年廣西桂林中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE PAGE 2022年桂林市初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷（考試用時：120分鐘 滿分120分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案符號涂黑）1（2022廣西桂林，1，3分）下列個數(shù)是負數(shù)的是 A0B-2022C|-2022|D 【答案】B 2（2022廣西桂林，2，3分）在0，2，-2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是 A2 B 0 C-2 D 【答案】A3（2022廣西桂林，3，3分）如圖，與1是同位角的是 A2 B3 C4 D512453【答案】C4（2022廣西桂林，4，3分）下列運算正確的是 A5253=5

2、6 B（52）355C5253 =5 D（）25 【答案】D5（2022廣西桂林，5，3分）7位同學(xué)中考體育測試立定跳遠成績（單位：分）分別是：8，9，7，6，10，8，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A6 B8 C9 D10 【答案】B6（2022廣西桂林，6，3分）下列物體的主視圖、俯視圖和左視圖不全是圓的是（ ）A橄欖球 B乒乓球 C籃球 D排球 【答案】A7（2022廣西桂林，7，3分）不等式x+12x-4的解集是Ax5 Cx1 SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 【答案】A8（2022廣西桂林，8，3分）下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱

3、圖形的是（ ） SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 【答案】B9（2022廣西桂林，9，3分）下列命題的逆命題不正確的是A平行四邊形的對角線互相平分 B兩直線平行，內(nèi)錯角相等C等腰三角形的兩個底角相等 D對頂角相等 SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 【答案】D10（2022廣西桂林，10，3分）如圖，菱形ABCD的對角線BD、AC分別為2、2，以B為圓心的弧與AD、DC相切，則陰影部分的面積是A2- B4-C4- D2- SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 【答

4、案】D 【答案】 411（2022廣西桂林，11，3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1、x2，且x12- x1x2=0，則a的值是Aa=1 Ba=1或a= -2 Ca=2 Da=1或a=2 SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 【答案】D12（2022廣西桂林，12，3分）如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結(jié)AP，作PEAP交BCD的外角平分線于E，設(shè)BP=x，PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是Ay=2x+1 By=x-2x2 Cy=2x-x2 Dy=2 x BACDPE第12題

5、圖 SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 【答案】C二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）13（2022廣西桂林，13，3分）分解因式：3ab2-a2b= 【答案】ab （3b-a）14（2022廣西桂林，14，3分）我國霧霾天氣多變，PM2。5顆粒物被稱為大氣的元兇，PM2。5是指直徑小于或等于2。5微米的顆粒物，已知1毫米=1000微米，用科學(xué)計數(shù)法表示2。5微米= 毫米【答案】2。510-315（2022廣西桂林，15，3分）桂林市某氣象站測得六月份一周七天的降雨量分別為0，32，11，45，8，51，27（單位：mm

6、），這組數(shù)據(jù)的極差是 【答案】5116（2022廣西桂林，16，3分）如圖，在ABC中，CA=CB，ADBC，BEAC，AB=5，AD=4，則AE= CABDE第16題圖【答案】317（2022廣西桂林，17，3分）函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點B，點C是函數(shù)y=在第一象限圖象上的一個動點，當OBC的面積為3時，點C的橫坐標是 xyOB第17題圖【答案】4或118（2022廣西桂林，18，3分）如圖，已知線段AB=10，AC=BD=2，點P是CD上一動點，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設(shè)正方形對角線的交點分別為O1、O2，當點P從點C運動到點D時

7、，線段O1O2中點G的運動路徑的長是 FEABCDPGHKO1O2第18題圖【答案】3三、解答題（本大題共8小題，共66分，請將答案寫在答題卡上）19（2022廣西桂林，19，6分）計算：（1-）0-+2sin600-|-|【答案】解：原式=1-2+-=1-220（2022廣西桂林，20，6分）解二元一次方程組：【答案】由得：y=2x-1 把代入得：3x+4x-2=19解得x=3把x=3代入得：y=5所以方程組的解為21（2022廣西桂林，21，8分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為上兩點，且BE=CF，連接AF，DE交于點O求證：（1）ABFDCE；（2）AOD是等腰三角形ABCDFEO第2

8、1題圖【答案】證明：（1） 在矩形ABCD中，B=C=900 ，AB=DCBE=CF，BF=CEABFDCE（SAS）（2） ABFDCE（SAS），BAF=EDCDAF=900-BAF ，EDA=900-EDC，DAF=EDAAOD是等腰三角形22（2022廣西桂林，22，8分）在重陽節(jié)敬老愛老活動中，某校計劃組織志愿者服務(wù)小組到“夕陽紅”敬老院為老人服務(wù)，準備從初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學(xué)校志愿者服務(wù)小組。（1）若隨機選取一名男生和一名女生參加志愿者服務(wù)小組，請用樹狀圖或列表法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出恰好選中男生小明與

9、女生小麗的概率?！敬鸢浮浚?）結(jié)果男女小亮小明小偉小敏小麗(小亮，小麗)(小亮，小敏)(小明，小麗)(小明，小敏)(小偉，小麗)(小偉，小敏)（2）P（抽到小明和小麗）=。23（2022廣西桂林，23，8分）在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動中，李家村村長提出兩種購買垃圾桶方案：方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元；設(shè)方案1的購買費和每月垃圾處理費共為y1元，設(shè)方案2的購買費和每月垃圾處理費共為y2元，交費時間為x個月。（1）直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標系內(nèi)，畫出函

10、數(shù)y1、y2的圖象；（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？1 2 3 4 5 6 7 8 9 10月份（個）千元第23題圖7654321【答案】（1）y1=250 x+3000，y2=500 x+1000。（2）（3）當使用時間大于8個月時，方案1省錢；當使用時間小于8個月時，方案2省錢。24（2022廣西桂林，24，8分）水源村在今年退耕還林活動中，計劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹活動，并且該環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1。5倍，整個植樹過程共用了13天完成。（1）全村每天植樹多少畝？（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹

11、，因此實際工錢比計劃節(jié)約多少元？【答案】（1）設(shè)全村每天植樹x畝。根據(jù)題意得：+=13。解得x=8。經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解。答：全村每天植樹8畝。（2）根據(jù)題意得：原計劃全村植樹天數(shù)是2008=25，可以節(jié)省工錢（25-13）2000=24000元。25（2022廣西桂林，25，10分）如圖，在ABC中，BAC的平分線AD交BC于D，過點D作DEAD于E，以AE為直徑作O。（1）求證：點D在O上；（2）求證：BC是O的切線；（3）若AC=6，BC=8，求BDE的面積。第25題圖ACBDEO【答案】（1）證明：連接OD。ADE是直角三角形，OA=OE，OD=OA=OE。點D在O上。（2） A

12、D是BAC的平分線，CADDAB。OA=OD，OADODA。 CADODA。ACOD。 CODB90。 BC是O的切線。（3） 在RtACB中，AC=6，BC=8，AB10。ACOD，ACBODB，。，。，。過點E作EHBD，EH=。SBDE=BDEH=。（其它方法酌情給分）26（2022廣西桂林，26，12分）已知拋物線的頂點為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）。（1）直接寫出拋物線解析式；（2）如圖，將拋物線向右平移k個單位，設(shè)平移后拋物線的頂點為D，與x軸的交點為A、B，與原拋物線的交點為P。當直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時，求此時k的值；是否存在這樣的k的值，使得點O、P、D三點恰好在同一直線上？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮浚?）y=-x2+4。（2連接CE，CD。OD是C的切線，CEOD。在RtCDE中，CED90，CE=AC=2，DC=4，