2022年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一。選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一個是正確的）1（3分）（2022玉林）的相反數(shù)是（）ABC2D22（3分）（2022玉林）計算：cos245+sin245=（）AB1CD3（3分）（2022玉林）下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=14（3分）（2022玉林）下面角的圖示中，能與30角互補的是（）ABCD5（3分）（2022玉林）如圖是由七個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是（）A3B4C5D66（3分）（2022玉林）如圖，在ABC中，AB=AC

2、，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC7（3分）（2022玉林）學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會實踐”活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學(xué)生參加活動的平均次數(shù)是（）A2B2。8C3D3。38（3分）（2022玉林）如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD9（3分）（2022玉林）如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點M，且MC=2，ABCD的周長是在14，則DM等于（）A1B2C3D410（3分）（2022玉林）某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車

3、提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A=B=C=D=11（3分）（2022玉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）AB2C1。5D12（3分）（2022玉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點（，m）（m0），則有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak0二。填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）（2022玉林）計算：3（1）=14（3分）（2022玉林）將太陽半徑696000km這個數(shù)值

4、用科學(xué)記數(shù)法表示是km15（3分）（2022玉林）分解因式：2x2+4x+2=16（3分）（2022玉林）某校對學(xué)生上學(xué)方式進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36，則“步行”部分所占百分比是17（3分）（2022玉林）如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC=18（3分）（2022玉林）如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊

5、形AEPQ的面積是三。解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）（2022玉林）計算：（3）06+|2|20（6分）（2022玉林）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（6分）（2022玉林）根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結(jié)論：，然后證明你的結(jié)論（不要求寫已知、求證）22（8分）（2022玉林）現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1x13且x為奇數(shù)或偶數(shù)）把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）當(dāng)甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請說明理由（提示：三張

6、撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑x）23（9分）（2022玉林）如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點且BOD=60，過點D作O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6，求O的半徑r24（9分）（2022玉林）某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）（2022玉林）如圖，在矩

7、形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQCP交AD邊于點Q，連接CQ（1）當(dāng)CDQCPQ時，求AQ的長；（2）取CQ的中點M，連接MD，MP，若MDMP，求AQ的長26（12分）（2022玉林）已知：一次函數(shù)y=2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側(cè)）（1）當(dāng)A（4，2）時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）當(dāng)A（a，2a+10），B（b，

8、2b+10）時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D若=，求ABC的面積2022年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一。選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一個是正確的）1（3分）（2022玉林）的相反數(shù)是（）ABC2D2考點：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答解答：解：的相反數(shù)是故選A點評：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）（2022玉林）計算：cos245+sin245=（）AB1CD考點：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)cos45=si

9、n45=，分別求出cos245、sin245的值是多少；然后把它們求和，求出cos245+sin245的值是多少即可解答：解：cos45=sin45=，cos245+sin245=1故選：B點評：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：（1）30、45、60角的各種三角函數(shù)值；（2）一個角正弦的平方加余弦的平方等于13（3分）（2022玉林）下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1考點：合并同類項菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)同類項的概念進行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作

10、為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行判斷解答：解：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；2a3+和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；3a2b3ba2=0，C正確；5a24a2=a2，D錯誤，故選：C點評：本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項得法則，掌握合并同類項得法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵4（3分）（2022玉林）下面角的圖示中，能與30角互補的是（）ABCD考點：余角和補角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出30的補角為150，再測量度數(shù)等于150的角即可求解解答：解：30角的補角=18030=150，是鈍角，結(jié)合各圖形，只有選項D是鈍角，所以，能與30角互補的是

11、選項D故選：D點評：本題考查了互為補角的定義，根據(jù)補角的定義求出30角的補角是鈍角是解題的關(guān)鍵5（3分）（2022玉林）如圖是由七個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是（）A3B4C5D6考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，根據(jù)題意畫出圖形即可求解解答：解：由七個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其俯視圖如圖所示；其俯視圖的面積=5，故選C點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，先確定俯視圖，再求面積6（3分）（2022玉林）如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC考點：

12、等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由DE與BC平行，得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例，根據(jù)AB=AC，得到AD=AE，進而確定出DB=EC，再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代換得到ADE=C，而DE不一定為中位線，即DE不一定為BC的一半，即可得到正確選項解答：解：DEBC，=，ADE=B，AB=AC，AD=AE，DB=EC，B=C，ADE=C，而DE不一定等于BC，故選D點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7（3分）（2022玉林）學(xué)校抽查了30名學(xué)生參

13、加“學(xué)雷鋒社會實踐”活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學(xué)生參加活動的平均次數(shù)是（）A2B2。8C3D3。3考點：加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)注意本題不是求3，5，11，11這四個數(shù)的平均數(shù)解答：解：（31+52+113+114）30=（3+10+33+44）30=9030=3故30名學(xué)生參加活動的平均次數(shù)是3故選：C點評：本題考查加權(quán)平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題8（3分）（2022玉林）如圖，在O中，直徑CD弦

14、AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD考點：垂徑定理；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)垂徑定理得出=，=，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可解答：解：A、根據(jù)垂徑定理不能推出AC=AB，故A選項錯誤；B、直徑CD弦AB，=，對的圓周角是C，對的圓心角是BOD，BOD=2C，故B選項正確；C、不能推出C=B，故C選項錯誤；D、不能推出A=BOD，故D選項錯誤；故選：B點評：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的推理能力和辨析能力來分析9（3分）（2022玉林）如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點M，且MC=2，ABCD的周長是在14，則DM等于（）A1B

15、2C3D4考點：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)BM是ABC的平分線和ABCD，求出BC=MC=2，根據(jù)ABCD的周長是14，求出CD=5，得到DM的長解答：解：BM是ABC的平分線，ABM=CBM，ABCD，ABM=BMC，BMC=CBM，BC=MC=2，ABCD的周長是14，BC+CD=7，CD=5，則DM=CDMC=3，故選：C點評：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運用10（3分）（2022玉林）某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)

16、提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A=B=C=D=考點：由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)行程問題中速度、時間、路程的關(guān)系：時間=路程速度，用列車提速前行駛的路程除以提速前的速度，求出列車提速前行駛skm用的時間是多少；然后用列車提速后行駛的路程除以提速后的速度，求出列車提速后行駛s+50km用的時間是多少；最后根據(jù)列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，列出方程即可解答：解：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是=故選：A點評：此

17、題主要考查了由實際問題抽象出分式方程問題，解答此類問題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，（1）在確定相等關(guān)系時，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題，最重要的是相遇的時間相等、追擊的時間相等（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細想、深思，尋求多種解法思路11（3分）（2022玉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）AB2C1。5D考點：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，從而AO=C

18、O，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，得到CAB=30，ACB=60，進一步得到BCE=，所以BE=，再證明AOECOF，得到OE=OF，所以四邊形AECF為菱形，所以AE=CE，得到BE=，即可解答解答：解：ABCD是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=，BE=ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，OE=OF，EF與AC互相垂直平分，四邊形AECF為菱形，AE=CE，B

19、E=，=2，故選：B點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由折疊得到相等的邊，利用直角三角形的性質(zhì)得到CAB=30，進而得到BE=，在利用菱形的判定定理與性質(zhì)定理解決問題12（3分）（2022玉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點（，m）（m0），則有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak0考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：把（，m）代入y=ax2+bx圖象的頂點坐標(biāo)公式得到頂點（，），再把（，）代入得到k=，由圖象的特征即可得到結(jié)論解答：解：y=ax2+bx圖象的頂點（，m），=，即b=a，m=，頂點

20、（，），把x=，y=代入反比例解析式得：k=，由圖象知：拋物線的開口向下，a0，ak0，故選D點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵二。填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）（2022玉林）計算：3（1）=4考點：有理數(shù)的減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法變成加法，再根據(jù)加法法則求出結(jié)果解答：解：3（1）=3+1=4，故答案為4點評：本題主要考查了有理數(shù)加減法則，能理解熟記法則是解題的關(guān)鍵14（3分）（2022玉林）將太陽半徑696000km這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示是6。96105km考點：

21、科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：696000=6。96105，故答案為：6。96105點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15（3分）（2022玉林）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)提公因式，可得完全平方公

22、式，根據(jù)完全平方公式，可得答案解答：解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2，故答案為：2（x+1）2點評：本題考查了因式分解，先提取公因式2，再利用和的平方公式16（3分）（2022玉林）某校對學(xué)生上學(xué)方式進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36，則“步行”部分所占百分比是40%考點：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比，即可解答解答：解：“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36，“其他”部分所對應(yīng)的百分比為：=10%，“步行”部分所占百分比為

23、：100%10%15%35%=40%，故答案為：40%點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17（3分）（2022玉林）如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC=105考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：連接OQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，從而推出OAQ=90，OCQ=90，再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)系，分別求出AQO與OQC的值，可求出結(jié)果解答：解：連接OQ，AC=BC，ACB=90，BAC=A=45

24、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，AQ=BO，CQ=CO，QAC=B=45，ACQ=BCO，OAQ=BAC+CAQ=90，OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90，OQC=45，BO：OA=1：，設(shè)BO=1，OA=，AQ=，則tanAQO=，AQO=60，AGC=105點評：本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊角直角三角形的邊角關(guān)系，掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記特殊直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵18（3分）（2022玉林）如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是3

25、考點：軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)最短路徑的求法，先確定點E關(guān)于BC的對稱點E，再確定點A關(guān)于DC的對稱點A，連接AE即可得出P，Q的位置；再根據(jù)相似得出相應(yīng)的線段長從而可求得四邊形AEPQ的面積解答：解：如圖1所示，作E關(guān)于BC的對稱點E，點A關(guān)于DC的對稱點A，連接AE，四邊形AEPQ的周長最小，AD=AD=3，BE=BE=1，AA=6，AE=4DQAE，D是AA的中點，DQ是AAE的中位線，DQ=AE=2；CQ=DCCQ=32=1，BPAA，BEPAEA，=，即=，BP=，CP=BCBP=3=，S四邊形AEPQ=S正方形ABCDSADQSPCQS

26、BEP=9ADDQCQCPBEBP=93211=，故答案為：點評：本題考查了軸對稱，利用軸對稱確定A、E，連接AE得出P、Q的位置是解題關(guān)鍵，又利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，圖形分割法是求面積的重要方法三。解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）（2022玉林）計算：（3）06+|2|考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=164+2=點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）（2022玉林）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸

27、上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由得：x1，由得：x4，則不等式組的解集為1x4，點評：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（6分）（2022玉林）根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結(jié)論：OM平分BOA，然后證明你的結(jié)論（不要求寫已知、求證）考點：作圖基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡可知，OC=OD，CM=DM，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到答案解答：解：結(jié)論：OM

28、平分BOA，證明：由作圖的痕跡可知，OC=OD，CM=DM，在COM和DOM中，COMDOM，COM=DOM，OM平分BOA點評：本題考查的是角平分線的作法和全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握基本尺規(guī)作圖的步驟和全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22（8分）（2022玉林）現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1x13且x為奇數(shù)或偶數(shù)）把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）當(dāng)甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請說明理由（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3

29、、黑x）考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）如圖，根據(jù)樹狀圖求出所有可能的結(jié)果又9種，兩次抽得相同花色的可能性有4種，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)樹狀圖求出兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性再分別求出他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的概率比較即可解答：解：（1）如圖，所有可能的結(jié)果又9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種，P（相同花色）=，兩次抽得相同花色的概率為：；（2）他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣，x為奇數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種，P（甲）=，x為偶數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種，P（乙）=，P（甲）=P（乙），他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能

30、性大小一樣點評：本題考查了樹狀圖法求概率，解決這類題的關(guān)鍵是正確的畫出樹狀圖23（9分）（2022玉林）如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點且BOD=60，過點D作O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6，求O的半徑r考點：切線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由BOD=60E為的中點，得到，于是得到DEBC，根據(jù)CD是O的切線，得到ODCD，于是得到BECD，即可證得四邊形BCDE是平行四邊形；（2）連接OE，由（1）知，得到BOE=120，根據(jù)扇形的面積公式列方程即

31、可得到結(jié)論解答：解：（1）BOD=60，AOD=120，=，E為的中點，DEAB，ODBE，即DEBC，CD是O的切線，ODCD，BECD，四邊形BCDE是平行四邊形；（2）連接OE，由（1）知，BOE=120，陰影部分面積為6，=6，r=6點評：本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的判定，扇形的面積公式，垂徑定理，證明是解題的關(guān)鍵24（9分）（2022玉林）某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？

32、最大利潤是多少？考點：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由圖象過點（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）每天利潤=每千克的利潤銷售量據(jù)此列出表達式，運用函數(shù)性質(zhì)解答解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，由圖象可知，解之，得：，y=2x+60；（2）p=（x10）y=（x10）（2x+60）=2x2+80 x600，a=20，p有最大值，當(dāng)x=20時，p最大值=200即當(dāng)銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最值等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)

33、合思想的應(yīng)用25（10分）（2022玉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQCP交AD邊于點Q，連接CQ（1）當(dāng)CDQCPQ時，求AQ的長；（2）取CQ的中點M，連接MD，MP，若MDMP，求AQ的長考點：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得DQ=PQ，PC=DC=5，然后利用勾股定理即可求得；（2）過M作EFCD于F，則EFAB，先證得MDFPME，求得ME=DF=，然后根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)定理即可求得解答：解：（1）CDQCPQ，DQ=PQ，PC=DC，AB=D

34、C=5，AD=BC=3，PC=5，在RTPBC中，PB=4，PA=ABPB=54=1，設(shè)AQ=x，則DQ=PQ=3x，在RTPAQ中，（3x）2=x2+12，解得x=，AQ=（2）如圖2，過M作EFCD于F，則EFAB，MDMP，PMD=90，PME+DMF=90，F(xiàn)DM+DMF=90，MDF=PME，M是QC的中點，根據(jù)直角三角形直線的性質(zhì)求得DM=PM=QC，在MDF和PME中，MDFPME（AAS），ME=DF，PE=MF，EFCD，ADCD，EFAD，QM=MC，DF=CF=DC=，ME=，ME是梯形ABCQ的中位線，2ME=AQ+BC，即5=AQ+3，AQ=2點評：本題考查了矩形的性

35、質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，梯形的中位線的性質(zhì)等，（2）求得MDFPME是本題的關(guān)鍵26（12分）（2022玉林）已知：一次函數(shù)y=2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側(cè)）（1）當(dāng)A（4，2）時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）當(dāng)A（a，2a+10），B（b，2b+10）時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D若=，求

36、ABC的面積考點：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）只需把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，就可求出反比例函數(shù)的解析式；解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組，就可得到點B的坐標(biāo)；（2）PAB是以AB為直角邊的直角三角形，可分兩種情況討論：若BAP=90，過點A作AHOE于H，設(shè)AP與x軸的交點為M，如圖1，易得OE=5，OH=4，AH=2，HE=1易證AHMEHA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出MH，從而得到點M的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線AP的解析式，再解直線AP與反比例函數(shù)的解析式

37、組成的方程組，就可得到點P的坐標(biāo)；若ABP=90，同理即可得到點P的坐標(biāo)；（3）過點B作BSy軸于S，過點C作CTy軸于T，連接OB，如圖2，易證CTDBSD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=由A（a，2a+10），B（b，2b+10），可得C（a，2a10），CT=a，BS=b，即可得到=，即b=a由A、B都在反比例函數(shù)的圖象上可得a（2a+10）=b（2b+10），把b=a代入即可求出a的值，從而得到點A、B、C的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，從而得到點D的坐標(biāo)及OD的值，然后運用割補法可求出SCOB，再由OA=OC可得SABC=2SCOB，問題得以解決解答：解：（1）把A（4，2）

38、代入y=，得k=42=8反比例函數(shù)的解析式為y=解方程組，得或，點B的坐標(biāo)為（1，8）；（2）若BAP=90，過點A作AHOE于H，設(shè)AP與x軸的交點為M，如圖1，對于y=2x+10，當(dāng)y=0時，2x+10=0，解得x=5，點E（5，0），OE=5A（4，2），OH=4，AH=2，HE=54=1AHOE，AHM=AHE=90又BAP=90，AME+AEM=90，AME+MAH=90，MAH=AEM，AHMEHA，=，=，MH=4，M（0，0），可設(shè)直線AP的解析式為y=mx則有4m=2，解得m=，直線AP的解析式為y=x，解方程組，得或，點P的坐標(biāo)為（4，2）若ABP=90，同理可得：點P的坐

39、標(biāo)為（16，）綜上所述：符合條件的點P的坐標(biāo)為（4，2）、（16，）；（3）過點B作BSy軸于S，過點C作CTy軸于T，連接OB，如圖2，則有BSCT，CTDBSD，=，=A（a，2a+10），B（b，2b+10），C（a，2a10），CT=a，BS=b，=，即b=aA（a，2a+10），B（b，2b+10）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，a（2a+10）=b（2b+10），a（2a+10）=a（2a+10）a0，2a+10=（2a+10），解得：a=3A（3，4），B（2，6），C（3，4）設(shè)直線BC的解析式為y=px+q，則有，解得：，直線BC的解析式為y=2x+2當(dāng)x=0時，y=2，則點D（

40、0，2），OD=2，SCOB=SODC+SODB=ODCT+ODBS=23+22=5OA=OC，SAOB=SCOB，SABC=2SCOB=10點評：本題主要考查了運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式、求反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的交點、三角形的中線平分三角形的面積、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余等知識，在解決問題的過程中，用到了分類討論、數(shù)形結(jié)合、割補法等重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)熟練掌握2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻

41、堅戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合

42、題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學(xué)習(xí)計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是

43、因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,