動能定理及其應用12級用

1、動能定理及 其 應 用1應用動能定理解決問題的步驟 : （1）確定研究對象和研究過程(對象一般是單個物體，如果是系統(tǒng)，則應考慮系統(tǒng)內力做的功) ； （2）對研究對象進行受力分析，確定各力做的功或該過程中合外力做的功； （3）寫出物體或系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的動能； （4）應用動能定理列式求解。 2 優(yōu)先使用動能定理的情況：研究對象是單個物體或沒有相對運動的物體系，在曲線運動和變力問題中，不涉及加速度和時間時，可優(yōu)先考慮用動能定理。好處是只考慮初、末狀態(tài)，不受力的性質和物理過程的變化的影響， 使解題過程清晰，牛頓運動定律一般是最后考慮的方法。3題型1 用動能定理求變力做功 例1：如圖所示，質量為m的物

2、塊與轉臺之間能出現的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，它與轉軸oo相距R，物塊隨轉臺由靜止開始轉動，當轉速緩慢地增加到某一定值時，物塊即將在轉臺上滑動。在物塊由靜止到開始滑動前的這一過程中，轉臺對物塊做的功為（ ） A0 B2kmgR C2kmgR D(1/2)kmgR4 例2：如圖所示，由細管變成的豎直軌道，其圓形部分的半徑為R和r，質量為m的小球從水平軌道出發(fā)，先后經過兩圓軌道最后又進入水平軌道，已知小球在A處剛好對管壁無壓力，在B處對管的內側壁壓力為0.5mg，試求小球從A到B的運動過程中克服軌道阻力所做的功。（細管的內徑及球的大小不計）5 例3：一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質量

3、為m的物體，如圖所示。繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上,設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計。開始時，車在A點，左右兩側繩都已繃緊并且是豎直的，左側繩長為H 。提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經過B駛向C 。設A到B的距離也為H，車過B點時的速度為vB,求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功。6 例4：如圖所示，質量m=1 kg的木塊靜止在高h=1.2 m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數=0.2，用水平推力F=20 N，使木塊產生位移l1=3 m時撤去，木塊又滑行l(wèi)2=1 m時飛出平臺，求木塊落地時速度的大??？題型2 對物體運動的全過

4、程用動能定理7 例5：兩個物體A、B的質量分別為m1、m2，并排靜止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上，分別作用一段時間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止下來，兩物體運動的v-t圖象分別如圖中圖線a、b所示。已知拉力F1、F2分別撤去后，物體做減速運動過程的速度-時間圖線彼此平行（相關數據已在圖中標出）。由圖中信息可以得出（ ）A若m1=m2，則力F1對物體A 的沖量較大B若m1=m2，則力F1對物體A所做的功較多C若F1=F2，則m1小于m2D若m1=m2，則力F1的最大瞬時功率一定是力F2的最大瞬時功率的2倍8 例6：質量為m的物體以速度V0豎直向上拋出，物體落

5、回地面時，速度大小為3V0/4，(設物體在運動中所受空氣阻力大小不變)如圖所示。求：(1)物體運動過程中所受的空氣阻力的大小。(2)物體以速度2V0豎直向上拋出時的最大高度？若假設物體落地碰撞過程中無能量損失，求物體運動的總路程。9 例7：一個物塊從底端沖上足夠長的斜面后，又返回斜面底端。已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為E/2。若小物塊沖上斜面的動能為2E，則物塊( ) A.返回斜面底端時的動能為E B.返回斜面底端時的動能為3E/2 C.返回斜面底端時的速度大小為2v D.返回斜面底端時的速度大小為v10 例8：如圖所示，A、B是位于水平桌面上的兩個質

6、量相等的小木塊。離墻壁的距離分別為L1和L2，與桌面之間的動摩擦因數分別為A 和 B，今給A以某一初速度，使之從桌面的右端向左運動，假定A、B之間，B與墻之間的碰撞時間都很短，且碰撞中總動能無損失，若要使木塊A最后不從桌面上掉下來，則A的初速度v0最大不能超過多少？11例9：如圖所示，質量m=2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點以v0=5m/s的初速度滑下，在D點與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速度為零，已知從A到B的豎直高度h=5m，求彈簧的彈力對物體所做的功。題型3 用動能定理解決彈簧類問題12 例10：如圖所示，一根勁度系數為k的彈簧，上端系在天花板上，下端系一質量為mA的物體A，A通過一

7、段細線吊一質量為mB的物體B，整個裝置靜止。試求：(1)系統(tǒng)靜止時彈簧的伸長量(2)若用剪刀將細線剪斷，則剛剪斷細線的瞬間物體A的加速度 (3)設剪斷細線后，A物體上升至彈簧原長時的速度為v，則此過程中彈力對物體A做的功13 例11：如圖所示，一勁度系數K=800N/m的輕彈簧兩端各焊連著一個質量均為m=12kg的物體A、B，豎立靜止在水平地面上?，F要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使A由靜止開始向上做勻加速運動，經t=0.4s，B剛要離開地面，設整個過程彈簧都處于彈性限度內（g取10m/s2）求：(1)此過程中物體 A 的加速度的大小(2)此過程中力F所做的功(1)3.75m/s2 (2)

8、49.5J14 例12：如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端點在O位置。質量為m的物塊A(可視為質點)以初速度v0從距O點右方x0的P點處向左運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O點位置后，A又被彈簧彈回，A離開彈簧后，恰好回到P點。物塊A與水平面間的動摩擦因數為。求：(1)物塊A從P點出發(fā)又回到P點的過程，克服摩擦力所做的功。15(2)O點和O點間的距離x1(3)若將另一個與A完全相同的物塊B(可視為質點)與彈簧右端拴接，將A放在B右邊，向左壓A、B，使彈簧右端壓縮到O點位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A向右滑行的最大距離x2是多少?16題型4 動能定

9、理與其它知識的綜合運用 例13：如圖所示，質量為m的小球自由下落高度為R后沿豎直平面內的軌道ABC運動。AB是半徑為R的1/4粗糙圓弧，BC是直徑為R的光滑半圓弧，小球運動到C是對軌道的壓力恰為零。B是軌道最低點。求：（1）小球在AB弧上運動過程中摩擦力做的功（2）小球經B點前后瞬間對軌道壓力之比（3）小球離開C點后豎直下落多大高度才能撞上圓軌道？17 例14：一質量為M=2.0 kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶 一起向右勻速運動，被一水平向左飛來的子彈擊中，且子彈從小物塊中穿過,子彈和小物塊的作用時間極短，如圖甲所示。地面觀察者記錄的小物塊被擊中后的速度隨時間變化關系如圖乙所示(圖中取向右運

10、動的方向為正方向)。 已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2。求：(1)傳送帶的速度v的大小(2)小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(3)傳送帶對小物塊所做的功(1)2.0 m/s (2)0.2 (3)-12 J18如圖三塊材料不同、長度均為L的地毯并排鋪在水平地面上，一物塊以一定初速度從點水平向右滑上第一塊地毯，如圖所示。已知物塊與三塊地毯間的動摩擦因數分別為、2、3，物塊恰好滑到第三塊地毯的末尾點停下來。物塊在運動中地毯均保持靜止。（1）求物塊的初速度v0（2）若讓物塊從點以相同大小的初速度水平向左運動，則運動到什么位置時速度的大小與物塊向右運動到同一位置的速度大小相等？19 例7：如圖

11、所示，質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為x，重力加速度為g。下列說法正確的是( ) A.小車克服重力所做的功是mgh B.合外力對小車做的功是 C.推力對小車做的功是 D.阻力對小車做的功是ABD20 例9：如圖甲所示，一條輕質彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質點的小物塊，小物塊的質量為m=1.0 kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點?，F對小物塊施加一個外力F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至A點，壓縮量為x=0.1 m，在這一過程中，所用外力F與壓縮量的關系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊，讓小物塊

12、沿桌面運動，已21知O點至桌邊B點的距離為L=2x，水平桌面的高為h=5.0 m，計算時，可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力(g取10 m/s2)。 求：(1)在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能(2)小物塊到達桌邊B點時速度的大小(3)小物塊落地點與桌邊B的水平距離(1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m226、如圖所示，用豎直向下的恒力F通過跨過光滑定滑輪的細線拉動光滑水平面上的物體，物體沿水平面移動過程中經過A、B、C三點，設AB=BC，物體經過A、B、C三點時的動能分別為EKA，EKB，EKC，則它們間的關系應是：AEKB-EKA=EKC-EKB BEKB-EKAEKC-EKB DEKC 2EKB23如圖所示,四分之三周長圓管的半徑R=0.4 m,管口B和圓心O在同一水平面上,D是圓管的最高點,其中半圓周BE段存在摩擦,BC和CE段動摩擦因數相同,ED段光滑