4 水流阻力與水頭損失

1、 第四章 水流阻力與水頭損失 第一節(jié) 流動(dòng)阻力與水頭損失的分類與計(jì)算 一、分類 根據(jù)流動(dòng)邊界的變化，分為兩類。 沿程阻力沿流動(dòng)邊界無變化的均勻流段產(chǎn)生的流動(dòng)阻力。 沿程水頭損失沿程阻力引起的機(jī)械能損失，表示為 hf 。 hm。 二、計(jì)算 沿程水頭損失達(dá)西公式，式中為沿程阻力系數(shù)。1 局部水頭損失 第二節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài) 層流和紊流 一般地，對(duì)整個(gè)管道系統(tǒng)有 1883年，英國物理學(xué)家雷諾（Reynolds）通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)式中為局部阻力系數(shù)。了實(shí)際流體流動(dòng)的兩種流動(dòng)形態(tài)：不同流態(tài)下，水頭損失與流速的關(guān)系不同。 19世紀(jì)初，人們發(fā)現(xiàn)了沿程水頭損失與流速有一定的關(guān)系。達(dá)西公式正是這一關(guān)系的表達(dá)式。

2、經(jīng)過長(zhǎng)期的工程實(shí)踐，人們發(fā)現(xiàn)沿程水頭損失與流速的關(guān)系并非恒定：流速很小時(shí)，水頭損失與流速的一次方成正比；流速大時(shí)，水頭損失則與其二次方或近似二次方成正比。 2 一、雷諾實(shí)驗(yàn)與兩種流態(tài)通過實(shí)驗(yàn)觀察到：流速很小時(shí)，顏色水成一條直線，說明流體質(zhì)點(diǎn)間互不摻混，流體內(nèi)部呈現(xiàn)一種層狀運(yùn)動(dòng)，稱層流（laminar flow）。當(dāng)流速很大時(shí)，顏色水不再是線，而是以較淡的顏色充滿流動(dòng)空間，說明顏色水與周圍水相互摻混，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則，呈現(xiàn)一種雜亂無章的狀態(tài)，稱紊流（turbulent flow）。3 二、層流與紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)臨界雷諾數(shù) 雖然臨界流速是雷諾實(shí)驗(yàn)中流態(tài)轉(zhuǎn)變的闕值，然而該值并非常數(shù)，而是與流體的

3、黏滯系數(shù)成正比，與流體的密度和管徑 d 成反比，即大量實(shí)驗(yàn)證明，臨界雷諾數(shù)為一常數(shù)，即 臨界雷諾數(shù)可以作為流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)。將上式乘以比例常數(shù)Rec并寫成等式，有比例常數(shù)Rec為一無量綱量，稱為雷諾數(shù)。Re = 2300 或 23204 對(duì)于圓管流動(dòng) 義一個(gè)特征長(zhǎng)度來代替圓管中的管徑。式中： A過流斷面面積；Re Rec= 2300 ， 流動(dòng)為層流； 對(duì)于明渠或非圓管流，同樣可用雷諾數(shù)判別流態(tài)，只需定 R水力半徑。將雷諾數(shù) Re 的值與臨界雷諾數(shù) Rec=2300 相比較： Re Rec= 2300 ， 流動(dòng)為紊流；Re = Rec= 2300 ， 流動(dòng)則為臨界流。 現(xiàn)定義 過流斷面上流體與固體

4、壁面接觸的周界長(zhǎng)，稱濕周；5 對(duì)于矩形斷面，面積 A = bh， 濕周= b + 2h ，于是 Re RecR = 575 （580）， 流動(dòng)為層流；Re RecR = 575 （580） ， 流動(dòng)為紊流；Re = RecR = 575 （580） ， 流動(dòng)則為臨界流。水力半徑為 對(duì)于圓管斷面 若以水力半徑為特征長(zhǎng)度，相應(yīng)的雷諾數(shù)則為于是6 【例1】有一直徑 d = 25mm 的水管，流速 v = 1.0m/s ,水溫為10oC，試判別流態(tài)。 解：由表1-3查得10oC時(shí)水的運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù) = 1.30610-6m2/s計(jì)算雷諾數(shù)此管流為紊流。解： 【例2】若是上題流動(dòng)保持為層流，最大流速應(yīng)為多

5、少？7 第三節(jié) 沿程阻力系數(shù)的計(jì)算 一、流動(dòng)的阻力分區(qū) 德國學(xué)者尼古拉茲（Nikuradse）通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體流動(dòng)不僅有層流紊流之分，紊流時(shí)仍有紊流光滑、紊流過渡和紊流粗糙之分。也就是說，流動(dòng)條件（流速、管徑、黏度、密度等）的不同，流動(dòng)的阻力關(guān)系也就不同。根據(jù)尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分為層流區(qū)，過渡區(qū)，紊流光滑區(qū)，紊流過渡區(qū)和紊流粗糙區(qū)，每個(gè)區(qū)內(nèi)有著各自不同的阻力規(guī)律。 二、沿程阻力系數(shù)的計(jì)算 1、層流區(qū)該式為理論推導(dǎo)結(jié)果，尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其吻合。8 2、紊流光滑區(qū)公式 尼古拉茲半經(jīng)驗(yàn)公式 布拉修斯（Blasius）經(jīng)驗(yàn)公式 1939年，英國學(xué)者克里布魯克（Colebrook）給出 194

6、4年，美國工程師莫迪（Moody）將上式繪成了莫迪圖。3、紊流過渡區(qū)半經(jīng)驗(yàn)公式9 4、紊流粗糙區(qū)公式 尼古拉茲半經(jīng)驗(yàn)公式 謝才公式：式中 v 斷面平均流速； R 水力半徑； J 水力坡度； 謝才系數(shù)可由滿寧公式計(jì)算，即式中 n 粗糙系數(shù)； R 水力半徑。 C 謝才系數(shù)，m0.5/s。10 第四節(jié) 局部水頭損失 流體流經(jīng)流動(dòng)邊界突然發(fā)生變化局部區(qū)域時(shí)，集中產(chǎn)生的機(jī)械能損失為局部水頭損失。 由于局部邊界變化的強(qiáng)烈擾動(dòng)，當(dāng)雷諾數(shù)很小時(shí)，流動(dòng)已經(jīng)進(jìn)入了阻力平方區(qū)。故局部損失不存在阻力分區(qū)問題。 一、局部水頭損失產(chǎn)生的主要原因突然擴(kuò)大轉(zhuǎn)彎閥門11 主流區(qū)脫離邊壁，形成旋渦區(qū)是造成局部水頭損失的主要原因。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，旋渦區(qū)越大、旋渦強(qiáng)度越大，水頭損失也就越大。 二、幾種典型的局部阻力系數(shù) 1、圓管突然擴(kuò)大或特別地，當(dāng) A2A1時(shí)，稱為管道出口阻力系數(shù)。12 2、圓管突然縮小其中特別地，當(dāng) A1A2時(shí)