廣東省陽(yáng)山縣2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)1數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、廣東省陽(yáng)山縣2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)1數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1已知向量，則（）A(2，2)B(2，2)C(1，1)D(1，1)2為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)的圖象（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度3在ABC中，a=3，b=5，sinA=，則sinB=ABCD14要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（）A橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變）B橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）C縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（橫坐標(biāo)不變）D縱坐標(biāo)變?yōu)?/p>

2、原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）5已知，且與垂直，則等于（）A BCD16把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像.則函數(shù)的一個(gè)解析式為（）ABCD7在中，分別在線段，上，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則（）ABCD8對(duì)于，下列說(shuō)法正確的是（）A若，則為等腰三角形B若，則為直角三角形C若，則為鈍角三角形D若，則的面積為評(píng)卷人得分二、多選題9多選向量，則下列說(shuō)法正確的是（）AB向量方向相反CD10在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為若,則角的大小是ABCD11設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2，c2，cos A，則b（）A2B3C4D12在中，P在邊

3、的中線上，則的值可以為（）AB0C5D評(píng)卷人得分三、填空題13在中，則_14已知向量，向量的起點(diǎn)為，終點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).15若向量共線，其中是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，則k的值為_(kāi)16如圖,摩天輪的半徑為40m,O點(diǎn)距地面的高度為50m,摩天輪作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每12分鐘轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上P點(diǎn)的起始位置在最低處,那么在t分鐘時(shí),P點(diǎn)距地面的高度_（m）評(píng)卷人得分四、解答題17已知，求：(1)，；(2)與的夾角的余弦值18設(shè)向量 （1）若向量 與向量 平行，求 的值；（2）若向量 與向量 互相垂直，求 的值.19已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（）求；（）若，求的面積.20已知平面向量與滿足，

4、已知方向上的單位向量為，向量在向量方向上的投影向量為.(1)若與垂直，求的大??；(2)若與的夾角為，求向量與夾角的余弦值.21如圖為函數(shù)的部分圖像.(1)求函數(shù)解析式；(2)函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值.22銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足.(1)求角的大小；(2)求周長(zhǎng)的范圍.答案：1A由向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)關(guān)系，即可求解.【詳解】故選:A.本題考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2C【分析】直接利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【詳解】函數(shù)，根據(jù)圖像左加右減的變換原則，只需把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)的圖象，故選：3B【詳解】試題分析：由正弦定理得，故選B考點(diǎn)：正弦

5、定理的應(yīng)用4A【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)的周期變換規(guī)則判斷可得；【詳解】解：要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變）；故選：A5A【分析】由向量數(shù)量積的運(yùn)算律可得，根據(jù)向量的垂直關(guān)系列方程，求即可.【詳解】由題意知：，即.故選：A.6B【分析】將函數(shù)的圖像所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即得解.【詳解】解：將函數(shù)的圖像所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到，再把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到.故選：B7A【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】如圖，因?yàn)椋?因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以，因?yàn)椋瑒t.所以選項(xiàng)B，C，D錯(cuò)

6、誤，選項(xiàng)A正確.故選：A.8C【分析】通過(guò)三角函數(shù)與角的關(guān)系判斷三角形的形狀，從而判定A，B的正誤；利用正弦定理與余弦定理判斷C的正誤；利用正弦定理及三角形面積公式判斷D的正誤.【詳解】對(duì)于A：，或，或，所以為等腰三角形或直角三角形，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B: ，或，所以不一定是直角三角形，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，由正弦定理得，又，所以角為鈍角，所以為鈍角三角形，故C正確；對(duì)于D: ，又，或，或，或，故D錯(cuò)誤.故選：C9ABD【分析】根據(jù)向量的數(shù)乘運(yùn)算，即可得到答案；【詳解】因?yàn)?，所以，故D正確；由向量共線定理知，A正確；30，與方向相反，故B正確；由上可知，故C錯(cuò)誤故選：ABD10BD由正弦定理可得,

7、所以,而,可得,即可求得答案.【詳解】由正弦定理可得, ,而, , ,故或.故選:BD.本題考查了根據(jù)正弦定理求解三角形內(nèi)角,解題關(guān)鍵是掌握正弦定理和使用正弦定理多解的判斷,考查了分析能力和計(jì)算能力,屬于中等題.11AC【分析】利用余弦定理即可求解.【詳解】由余弦定理，得a2b2c22bccos A，4b2126b，即b26b80，b2或b4.故選：AC.12AB【分析】根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)計(jì)算數(shù)量積，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，可求得的最值得選項(xiàng).【詳解】解：依題意，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AC，BC所在的直線為x，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則B(

8、0，2)，D(2，0)，所以直線BD的方程為yx2，因?yàn)辄c(diǎn)P在邊AC的中線BD上，所以可設(shè)P(t，2t)(0t2)，所以(t，2t)，(t，t)，所以t2t(2t)2t22t2，當(dāng)t時(shí)，取得最小值，當(dāng)時(shí)，取得最大值4.故選：AB.13【分析】直接由余弦定理可得到答案.【詳解】依題意，由余弦定理，于是.故14或根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的坐標(biāo)表示，求得，結(jié)合向量的共線的條件，準(zhǔn)確運(yùn)算，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，向量，設(shè)，則，由，可得，又因?yàn)辄c(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則或，解得或，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或.故或.本題主要考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量的坐標(biāo)表示，以及向量的共線條件的應(yīng)用，其中解答中熟記向量的共線條

9、件，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.152由已知可得，結(jié)合向量基本原理，即可求解.【詳解】向量共線，存在實(shí)數(shù)，使得，即，是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，k2.故答案為:2.本題考查共線向量關(guān)系、向量基本定理應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.16【分析】根據(jù)每12分鐘轉(zhuǎn)一圈,可以求出周期,再根據(jù)圓的半徑可以求出振幅,最后可以寫(xiě)出在t分鐘時(shí),P點(diǎn)距地面的高度的表達(dá)式.【詳解】每12分鐘轉(zhuǎn)一圈,所以.圓的半徑為40,所以振幅A為40m. 摩天輪上P點(diǎn)的起始位置在最低處,此時(shí)高度為50-40=10,所以P點(diǎn)距地面的高度.本題考查了根據(jù)實(shí)際背景求余弦型函數(shù)的解析式,考查了數(shù)學(xué)閱讀能力.17(1

10、)，；(2).【分析】（1）首先利用向量坐標(biāo)的加減法求出和，再根據(jù)向量的模的計(jì)算方法進(jìn)行求解;（2）由數(shù)量積夾角公式，將兩向量的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可求解.（1）因?yàn)?，所以，所以?（2）因?yàn)椋O(shè)與的夾角為，則，所以與的夾角的余弦值為.18（1）；（2）1或.【分析】(1)根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合平行向量的判定定理求解即可；(2)根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合向量垂直的判定定理求解即可.【詳解】（1）， 向量 與向量 平行，（2）因?yàn)?， ，因?yàn)?與 互相垂直，所以 ， 即 ，解得 或 .19（I）；（II）.【分析】（I）利用余弦定理化簡(jiǎn)已知條件，可求得的值，由此求得角.（II）由求得的值，

11、利用求得的值，利用正弦定理求得的值，最后根據(jù)三角形面積公式求得三角形的面積.【詳解】解：（I）由已知得由，得.（II）由，得，在中， ，由正弦定理得，所以.本小題主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，還考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和三角形內(nèi)角和定理以及兩角和的正弦公式.屬于中檔題.20(1)(2)【分析】（1）易知，得到，再根據(jù)與垂直求解；（2）由題意得，即，再利用平面向量的夾角求解.（1）解：由題意得，即，則.因?yàn)榕c垂直，所以，化簡(jiǎn)為，即，則.（2）由題意得，則，設(shè)向量與的夾角為，所以.21(1)(2)，【分析】（1）根據(jù)圖像得出，進(jìn)而得出，由圖可得，然后將點(diǎn)代入函數(shù)解析式可求得的值，即可求解；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖像，函數(shù)零點(diǎn)即函數(shù)與圖像交點(diǎn)橫坐標(biāo)，結(jié)合圖像可得出的取值范圍，也可得出，進(jìn)而求得.（1）解：由題中的圖像知:，所以，因?yàn)閳D像過(guò)點(diǎn)，所以，解得，函數(shù)解析