八年級數(shù)學(xué)上冊第三章《位置與坐標(biāo)》教案

1、第三章位置與坐標(biāo)9/ n*，/ wivc教學(xué)目標(biāo)知識寫搦哥.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位 置、由點的位置寫出它的坐標(biāo).在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置，體會可以用直角坐標(biāo) 系畫一個簡單圖形.能結(jié)合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱 圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系.過程竊知|經(jīng)歷探索圖形位置變化與圖形坐標(biāo)變化之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識 和應(yīng)用意識，初步建立幾何直觀.從事對現(xiàn)實世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、抽象和概括的活動，進(jìn)一步

2、發(fā)展空間觀念.彳教材分析一、標(biāo)準(zhǔn)要求.探索并理解平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用.在研究確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的 過程，初步建立幾何直觀.結(jié)合實例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對表示物體的位置 .理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能 根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo) .在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置.對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點坐標(biāo)，體會用坐標(biāo)刻畫 一個簡單圖形.在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱

3、圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系.二、教材分析“圖形與坐標(biāo)”是“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要組成部分 ，它是發(fā)展學(xué)生空間觀念的 重要載體.作為第一、二學(xué)段“圖形與位置”的發(fā)展，本章是第三學(xué)段“圖形與坐標(biāo)”的 主體內(nèi)容，將引領(lǐng)學(xué)生感受確定物體位置方法的多樣性，抽象出平面直角坐標(biāo)系的概念， 進(jìn)而利用平面直角坐標(biāo)系確定物體的位置，并從坐標(biāo)的角度描述學(xué)習(xí)過的軸對稱圖形， 進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱.同時,平面直角坐標(biāo)系是表示變量之間關(guān)系的重要工具 ，因此本章是 以后學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”的重要基礎(chǔ).本章首先結(jié)合學(xué)生的生活實際，選擇了豐富多彩、形式多樣的確定位置的現(xiàn)實背景 力圖使學(xué)生感受平面上確定位置的共同特征：

4、不管用什么方法確定位置，都需要兩個數(shù) 據(jù).然后，通過實際背景認(rèn)識確定位置的一個常用方法,引入平面直角坐標(biāo)系,建立直角 坐標(biāo)系中的點與坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，學(xué)習(xí)根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫 出它的坐標(biāo)，同時能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系刻畫圖形上各點的位置 .最后，在同一個直角 坐標(biāo)系里，探索圖形的變化（軸對稱）與坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系.V教學(xué)重難點【重點】.確定物體位置的方法.認(rèn)識和畫出直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，能夠根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由 點的位置寫出它的坐標(biāo).探索坐標(biāo)變換與圖形變換的關(guān)系.【難點】.靈活運用各種方法確定物體的位置.認(rèn)識圖形與坐標(biāo)的關(guān)系.正確確定坐標(biāo)變換與圖形變換的關(guān)系

5、，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和審美意識. 教學(xué)建議.結(jié)合實際創(chuàng)造性地選用現(xiàn)實題材進(jìn)行教學(xué).教學(xué)中要立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，創(chuàng)造性地選用現(xiàn)實生活中 的有關(guān)題材，豐富教學(xué)內(nèi)容，生活中，確定位置的方法是多樣的，有點定位、區(qū)域定位、極 坐標(biāo)定位、直角坐標(biāo)定位等.教科書從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，選取了 “電影院中找座位”“航海中找目標(biāo)” “地圖上確定城市的位置”等素材，教學(xué)中教師既可以利用教科書上 已有的題材，也可以根據(jù)本地的生活實際和學(xué)生的認(rèn)知實際，選取更為貼近學(xué)生的教學(xué) 素材（如確定學(xué)校的位置、校園中旗桿的位置、學(xué)生在班級的位置等 ），鼓勵學(xué)生用自己 的方式來確定位置.恰當(dāng)把握教學(xué)重點與要求.

6、教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷確定物體位置的活動過程，在過程中體會到：不管用什么 方法來確定一個物體在平面上的位置，都需要兩個數(shù)據(jù).要引導(dǎo)學(xué)生理解軸對稱與坐標(biāo) 變化之間的聯(lián)系，形成對圖形變換的整體認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、空間觀念，建立幾何直觀.恰當(dāng)運用多種教學(xué)手段.本章的教學(xué)需要大量的坐標(biāo)紙、地圖等材料，課前的準(zhǔn)備是必需的.同時，建議有條 件的地區(qū)使用計算機(jī)進(jìn)行動態(tài)演示，以保證教學(xué)的效果.課時劃分1確定位置11課時2平面直角坐標(biāo)系3課時3軸對稱與坐標(biāo)變化1課時回顧與思考1課時 11確定位置WI 格平漢上華）教字目標(biāo) 知識寫技-能、|.要求學(xué)生在現(xiàn)實情境中感受物體定位的多種方法.初步學(xué)會根據(jù)

7、實際情況找出具體的位置.能較靈活地運用不同的方式對物體定位.能了解在平面上確定物體位置的方法的統(tǒng)一性：都需要兩個數(shù)據(jù). 過程.通過現(xiàn)實事例，讓學(xué)生了解到位置的重要性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課.使學(xué)生置身情境中，研究物體的位置，對位置形成初步的認(rèn)識.引導(dǎo)學(xué)生探索確定物體位置的方法.通過討論交流等方式給學(xué)生講解例題，掌握確定物體位置的方法.讓學(xué)生經(jīng)歷探索、操作等過程，在實踐中體會和掌握如何運用各種方法來確定物 體的位置.通過課后練習(xí)、討論交流等方式組織學(xué)生小結(jié)本課，回憶和鞏固知識. 帽蹣度身價聞疆.通過現(xiàn)實生活中的有關(guān)題材，使學(xué)生體會生活中位置的確定離不開數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)與 生活有著密切關(guān)系.使學(xué)生在合作與交流

8、的過程中獲得情感體驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.難忘U.【重點】.使學(xué)生能在具體的情境中，根據(jù)行和列確定并描述物體的位置.能了解在平面上確定物體位置的方法：一般需要兩個數(shù)據(jù).【難點】能靈活運用不同方式準(zhǔn)確確定物體的位置.（與_數(shù)字在雷【教師準(zhǔn)備】教材情境圖，帶磁力的方格板和黑白棋.布置學(xué)生收集兩張廢舊電影票，準(zhǔn)備學(xué)生尺、量角器.【學(xué)生準(zhǔn)備】按教師的布置收集兩張廢舊電影票，準(zhǔn)備學(xué)生尺、量角器.11 軌子；UL 住迎新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：過渡語同學(xué)們，你們知道秦始皇兵馬俑嗎？【問題】 秦始皇兵馬俑在什么位置呢？你能告訴我陜西省西安市的位置嗎？設(shè)計意圖通過上述圖片，引導(dǎo)學(xué)生感受生活中常常需要確定位置.導(dǎo)入新課：

9、怎 樣確定位置呢？導(dǎo)入二：【問題】 在數(shù)軸上，確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢？【答】一個，例如，若A點表示-2, B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置.總結(jié)得出結(jié)論：在數(shù)軸上，確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).2新知構(gòu)建過渡語在平面內(nèi)，又如何確定一個點的位置呢？請同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置 的實例，談?wù)勛约旱目捶?一、探究(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？吧吧吧(2)在電影票上，“3排6座”與“6排3座”中的“ 6”的含義有什么不同？(3)如果將“3排6座”記作(3,6),那么“6排3座”如何表示？(5,6)表示什么含義？設(shè)計意圖較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性，有利于學(xué)生

10、良好數(shù)學(xué)觀的形成.(4)在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？(5)在生活中，確定物體的位置還有其他的方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.設(shè)計意圖及時總結(jié)學(xué)生的經(jīng)驗，并要求學(xué)生自主尋找生活中的定位問題，進(jìn)而 可以選用學(xué)生所舉的例子開展下面的教學(xué)活動，這樣的課才是生動的，交互的.結(jié)論：生活中常常用“排數(shù)”和“座數(shù)”來確定位置.二、學(xué)有所用下表中是無序排列的漢字，小明拿到一張寫有密碼的字條，你能幫他破譯嗎？】謾奉；以酎夫叫嘴提水、支結(jié)論：生活中常常用“行數(shù)”和“列數(shù)”來確定位置三、例題講解下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1 cm表示20 n mile）.對我方潛艇O來說:(1)北偏東

11、40。的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？距離我方潛艇20 n mile的敵艦有哪幾艘？(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？設(shè)計意圖本例用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置，實際上，這就是極坐 標(biāo)定位.當(dāng)然，這里并不嚴(yán)格地介紹極坐標(biāo)，而是意在滲透極坐標(biāo)的思想.解：(1)對我方潛艇來說，北偏東40的方向上有兩個目標(biāo)：敵月B和小島.要想確定敵艦B的位置，僅用北偏東40。的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方 潛艇的距離.(2)距我方潛艇20 n mile的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.例如，對我方潛艇來說 敵艦A

12、在正南方向,距離為20 n mile處;敵艦B在北偏東40的方向,距離為28 n mile 處;敵艦C在正東方向，距離為20 n mile處.結(jié)論：生活中常常用“方位角”和“距離”來確定位置 .四、做一做(1)據(jù)新華社報道,2008年5月12日14:28,我國四川省發(fā)生里氏8. 0級強(qiáng)烈地震， 震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi)，即北緯31。，東經(jīng)103.4。.這是新中國成立以來破壞性最 強(qiáng)、波及范圍最大的一次地震.你能在圖中找到震中的大致位置嗎？設(shè)計意圖這是根據(jù)經(jīng)緯度來確定位置的.結(jié)論：生活中常常用“經(jīng)度”和“緯度”來確定位置.(2)如圖所示的是廣州市地圖簡圖的一部分，如何向同伴介紹“廣州起義烈士陵園

13、” 所在的區(qū)域？ “廣州火車站”呢？I -甩設(shè)計意圖這種確定位置的方法屬于區(qū)域定位.生活中沒有絕對的點，為了尋找 點的方便，常將點框定在一定的區(qū)域內(nèi).結(jié)論：生活中常常用“區(qū)域定位”來確定位置.五、議一議(1)你能舉出生活中需要確定位置的例子嗎？與同伴進(jìn)行交流.(2)在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)？結(jié)論:在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要2個數(shù)據(jù).若設(shè)這兩個數(shù)據(jù)分別為a和b,則：a表示：排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、方位b表示：座數(shù)、列數(shù)、緯度、距離知識拓展確定平面上的點的方法很多，不管采用哪種方法，平面內(nèi)確定位置都 需要兩個量，特別是用一對數(shù)表示位置時，應(yīng)該注意數(shù)是有順序的.順序不同表示點

14、的位 置就不同.包課堂小結(jié).在現(xiàn)實情境中感受了確定物體位置的多種方式，并能靈活運用不同方式確定物體 的位置.在數(shù)軸上，確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù).若設(shè)這兩個數(shù)據(jù)分別為a和b,則：a表示：排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、方位b表示：座數(shù)、列數(shù)、緯度、距離 P檢測反饋.在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()人3樓5號B.北偏西40C解放路30號D東經(jīng)120 ,北緯30解析：在平面中，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)，B選項只有一個數(shù)據(jù)，故不能確 定物體的位置.故選B.海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定()A方位角B.距離C失火輪船的國籍D.方位角和距

15、離解析：在海上確定物體的位置一般需要方位角和距離.故選D.如圖所示，“馬”所處的位置為(2,3),其中“馬”走的規(guī)則是沿著“日”字形的 對角線走.(1)用坐標(biāo)表示圖中“象”的位置是 ；(2)寫出“馬”下一步可以到達(dá)的所有位置，并在圖中標(biāo)出.解析：(1)結(jié)合圖形寫出即可.(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出與“馬”現(xiàn)在的位置成“日”字 的點，然后寫出即可.解：(1)(5,3) 如圖所示,(1,1),(3,1),(4,2),(4,4),(1,5),(3,5).-I I 1/1X1 1 IK板書設(shè)計1確定位置.在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要兩個數(shù)據(jù).生活中常見的幾種確定位置的方式.(1)用“排數(shù)”和“座數(shù)”.

16、(2)用“行數(shù)”和“列數(shù)”.(3)用“經(jīng)度”和“緯度”.(4)用“方位”和“距離”.(5)用區(qū)域定位.J6布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第56頁隨堂練習(xí).【選做題】教材第57頁習(xí)題3. 1第3,4題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】.下列說法：數(shù)軸上的每一個點的位置都可以用一個數(shù)來確定；平面內(nèi)任何一個點的位置都可以用一個數(shù)來確定；若用兩個數(shù)表示平面內(nèi)一個點的位置，則(2,3)和(3,2)表示的是同一個點的位置.其中正確的有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個.如圖所示的是某學(xué)校的平面示意圖，如果用(2,5)表示校門的位置，那么圖書館的位置如何表示？圖中(10,5)表示哪個地點的位置？ , _

17、.0 1 2 3S 6 7 R 9。1112314【能力提升】.小明家在學(xué)校的北偏東30方向，距學(xué)校1000 m處，則學(xué)校在小明家的什么位置？ 【拓展探究】.如圖所示，一只甲蟲在10X 10的網(wǎng)格(每一格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動，它從C處出 發(fā)想去看望A,B, D E處的其他甲蟲，規(guī)定其行動為：向下向左走為正，向上向右走為負(fù)，如 果從C到B記為：C-B(+5,+2)(第一個數(shù)表示左、右方向，第二個數(shù)表示上、下方向).(1) C-D), C-A), A(+5, -6), E-D(,-4);若這只甲蟲的行走路線是 C-A-BE,請計算該甲蟲走過的路程；(3)這只甲蟲去P點處的行走路線為(-2,+

18、2) 一(+3, -4) 一(-4,+2) 一(+7,+3),請在圖上標(biāo)出P點的位置，想一想,有沒有簡便的計算方法？【答案與解析】1.B(解析：只有正確.).解：圖書館的位置表示為(2,9).圖中(10,5)表示旗桿的位置.解:南偏西30方向，距小明家1000 m處.解:(1)(+2,+4)(+7,-2) A +5 (2)由題意可知：甲蟲所走過的路程為7+2+4+2+2+3+4+5=29 (3)標(biāo)點P的位置略.簡便的計算方法為：左、右方 向:(-2)+(+3)+( -4)+(+7)=4,上、下方向:(+2)+( -4)+(+2)+(+3)=3,由此可知自點 C處出 發(fā)，向左走4格,向下走3格就

19、到P點處.士 軌于乂必()成切N處本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，學(xué)生在生活中經(jīng)常能遇到相關(guān)的知識，因此在教學(xué) 時建議盡量讓學(xué)生參與進(jìn)來.學(xué)生在親身體驗中學(xué)習(xí)知識，加深印象，并培養(yǎng)認(rèn)真的學(xué)習(xí) 態(tài)度.在教學(xué)中要讓學(xué)生有條理地思考和表達(dá).在確定位置的活動中，學(xué)生不僅自己要明 白物體的位置，而且要能有條理地向別人表述.這種表達(dá)可以反映學(xué)生的表達(dá)水平、有關(guān) 知識的掌握程度和空間觀念.2)小足N處在確定位置的方法中滲透了 “極坐標(biāo)”的思想，只要學(xué)生能直觀地理解就行，不需要 深入理解此概念.(4)冉我設(shè)計可以讓學(xué)生多注意生活中需要確定位置的地方，發(fā)現(xiàn)身邊的公共設(shè)施或廣告中定位 不清的問題.讓他們在生活中學(xué)習(xí)，

20、并明白知識源于生活的道理.* 釵憶刁您畔廿隨堂練習(xí)(教材第56頁).解:答案不唯一.如：青年之家餐廳在A1區(qū)；水閣云天在B1區(qū)；工人療養(yǎng)院在C2區(qū).解:(1)按照圖中的表示數(shù)字，“將”在第9行第5列，“帥”在第1行第5列.(2)第 7行第4歹九習(xí)題3. 1(教材第57頁).解:先確定北京等四個城市的位置，估計它們的經(jīng)緯度.然后按照要求，在經(jīng)度線或緯 度線上尋找符合要求的城市.解:(1) “經(jīng)五緯一”在廣播大廈旁邊的十字路口 .從“經(jīng)七緯五”出發(fā)，經(jīng)過“經(jīng)六緯五”到達(dá)“經(jīng)五緯一”的路線不唯一.例如，“經(jīng) 七緯五” “經(jīng)六緯五” “經(jīng)五緯五” “經(jīng)五緯三”到達(dá)“經(jīng)五緯一”或“經(jīng)七緯五”“經(jīng)六緯五”

21、 “經(jīng)六緯三” “經(jīng)六緯一”到達(dá)“經(jīng)五緯一”.(3) “華美達(dá)廣場”位于“經(jīng)六路”與“緯三路”的十字路口附近.一 前環(huán)鞏得s知識解篌平面內(nèi)確定物體的位置時應(yīng)注意：(1)用行列定位法表示平面內(nèi)某點的位置必須有兩個數(shù)據(jù)，缺一不可.(2)經(jīng)緯定位法既適合在球面上定位，也適合在平面上定位，利用地理學(xué)上的經(jīng)緯度 來確定物體的位置的定位方法，指明一點的經(jīng)度和緯度就可以確定物體在地球上的位 置.(3)弄清區(qū)域定位法中字母及數(shù)字分別表示的含義,依照已知建筑物的表示方法表 示建筑物的位置.(4)用直角坐標(biāo)系定位法確定一個物體的位置也需要兩個數(shù)據(jù)，一個是橫坐標(biāo),另一 個是縱坐標(biāo)，兩者缺一不可(下節(jié)課講).(5)用

22、一對數(shù)表示位置時要注意這對數(shù)是有順序的,一般先寫橫格所表示的數(shù),再寫 豎格所表示的數(shù)(簡稱“先橫后縱”). 經(jīng)典例題如圖所示，李老師家在2街與2巷的十字路口附近，如果用(2,2) 一(2,3) 一一(3,4) 一(4,4) 一(5,4)表示李老師從家到學(xué)校上班的一條路徑，請你用同樣的方 式寫出由家到學(xué)校的另外一種路徑.”】街2街 3街 4街5街6街解:答案不唯一，如:(2,2) 一(3,2) 一(4,2) 一(5,2) 一(5,3) 一(5,4)2平面直角坐標(biāo)系(七)數(shù)字目標(biāo)知識寫技能.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并能正確畫出平面直角坐標(biāo)系.能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，描述物體的位置.在給定的直角坐

23、標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo).過程司制.通過兩個找點、連線、觀察、確定圖形的大致形狀的問題，使學(xué)生能在給定的直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容.通過討論交流的方式講解例題.學(xué)生掌握根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來描述 物體位置的方法.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任 心.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過教學(xué)，向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為“數(shù) 學(xué)模型”的能力.廣）數(shù)學(xué)重難點【重點】.能正確畫出平面直角坐標(biāo)系.能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點,由點求出坐標(biāo).【難點】

24、.理解平面內(nèi)的點與有序數(shù)又t之間的一一對應(yīng)關(guān)系.在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點，由點求出坐標(biāo).第LLI課時/窿件底士|（,）數(shù)字目標(biāo)F知識寫技-能.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念 .認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系.能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo).P過.從現(xiàn)實情境入手，感受建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，然后抽象出平面直角坐標(biāo) 系的相關(guān)概念.通過畫坐標(biāo)系、由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識.M百蹣度寫儕3殖由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實生活 的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高

25、學(xué)生參 加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心.廣)孜字事難忘【重點】 學(xué)生能正確畫出平面直角坐標(biāo)系，并能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)定義寫 出給定點的坐標(biāo)，以及根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置.【難點】理解坐標(biāo)和平面上的點的一一對應(yīng)的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想.(4)我字準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】多媒體課件,畫圖工具,教材圖3 - 4,3 - 5,3 - 6的情境圖.【學(xué)生準(zhǔn)備】 畫圖工具，方格紙.w 秋千；et住H新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景 點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，在科技大學(xué)的小亮如何給來訪的朋友介紹該 市的幾個風(fēng)景點的位置呢？盡可能給出簡潔的

26、表示方法，并與同伴交流.大成殿：；中心廣場：；碑林：.設(shè)計意圖試圖通過介紹景點回顧前一節(jié)中確定位置的方法，體會不同的介紹方 法中的共性一般需要兩個數(shù)據(jù).導(dǎo)入二：過渡語同學(xué)們，結(jié)合以前學(xué)過的知識，請根據(jù)示意圖，回答問題.你是怎樣確定各個景點的位置的？x FT-UL AP _ _ z處理方式學(xué)生口答完成，對于回答不完整的由學(xué)生補(bǔ)充改正！教師引導(dǎo)性地進(jìn) 行語言說明，在數(shù)軸上我們能夠用一個數(shù)字來表示點的坐標(biāo)，那么平面內(nèi)能否用一個數(shù) 來表示景點的具體的位置呢？既復(fù)習(xí)了舊知識，又為下面用類比的方法學(xué)習(xí)新知識做鋪 墊.此處學(xué)生回答的方法多種多樣，只要合理即可，還有沒有更好的方法，進(jìn)而提出問題.感受建立平面直

27、角坐標(biāo)系的必要性.設(shè)計意圖通過播放圖片，調(diào)動學(xué)生的熱情，既復(fù)習(xí)回顧了舊知識，又激發(fā)起進(jìn)一 步學(xué)習(xí)的興趣，吸引學(xué)生的注意力，用類比的方法學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，為學(xué)習(xí)新知識進(jìn) 行鋪墊.引導(dǎo)學(xué)生猜想、探索，鼓勵學(xué)生積極思考，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，并在活動中培養(yǎng)學(xué)生 的探究、合作、交流的能力.區(qū)1新知構(gòu)建過渡語生活中到處都是確定物體位置的問題，誰能用學(xué)過的知識完成下面的做 一做呢？一、做一做(一)(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標(biāo)上數(shù)字,如圖(1)所示，并用(0,0)表示科技 大學(xué)的位置，用(5,7)表示中心廣場的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2,5)表示哪個地 點的位置？(5,2)呢？.科丁天.=1內(nèi)

28、_ I 相a字 R/i【ill0 2 3 t 5 6 7 8 9L011(1)(2)按照小紅的方法，(5,2)中的2表示,(2,5)中的2表示.(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場，并以中心廣場為“原點”，做了如圖(2)所示的 標(biāo)記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？ “大成殿”的位置呢？(通常將(0,0)點稱為原點)過渡語在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，對于這個問題，大家 看用哪種方法比較合適？如果城市比較大，地圖還需要向右上方擴(kuò)展，你能類似地表示右上部分其他點的位 置嗎？設(shè)計意圖以方格紙為背景，可以方便地利用有序數(shù)對描述各景點的位置.生活 中用兩個距離表示位置時，一般不用負(fù)數(shù)，而直

29、角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是可正可負(fù)的，為此， 設(shè)計了本問題.二、相關(guān)概念思路一：給出定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸,它們的 公共原點。稱為直角坐標(biāo)系的原點.如伊所示，對于平面內(nèi)，壬意一點 P,過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、 y軸上對應(yīng)的激a, b分別陶做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a, b）叫做點P的坐，一 。標(biāo).如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸的,4平面分成了四部分,右上方的部 分叫做第

30、一象限，其他三部分按逆時穌方網(wǎng)次叫做第二:象限象限第三象限和第四象限.坐 標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi).思路活動內(nèi)容1:認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系.過渡語請同學(xué)們打開教材第59頁，結(jié)合自學(xué)提綱閱讀課本例1之前的部分內(nèi) 容，并將重點內(nèi)容標(biāo)注出來.（多媒體展示）問題1什么是平面直角坐標(biāo)系？簡稱什么？兩條數(shù)軸如何放置？如何稱呼？方向如何確定？它 們的交點叫什么？問題2坐標(biāo)軸將平面分為哪幾個部分？它們的名稱分別是什么？坐標(biāo)軸上的點屬于哪個部 分？問題3在方格紙上畫出平面直角坐標(biāo)系.問題4象限是怎樣劃分的？處理方式給學(xué)生58分鐘的時間先結(jié)合自學(xué)提綱自學(xué)課本，然后根據(jù)自己的理 解在方格紙上畫出平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)

31、出各部分名稱.學(xué)生之間相互提問解答.最后找 學(xué)生代表發(fā)言，教師要求學(xué)生盡量不看課本，對于問題1和問題2,學(xué)生根據(jù)課本內(nèi)容回 答應(yīng)該問題不大，但是此處教師應(yīng)該補(bǔ)充正方向的確定不是唯一的，我們?yōu)榱肆?xí)慣，通常 取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.對于數(shù)軸的名稱，多找?guī)孜粚W(xué)生回答，最 后教師強(qiáng)調(diào)畫平面直角坐標(biāo)系應(yīng)注意：兩條數(shù)軸互相垂直；原點重合；標(biāo)注兩坐標(biāo) 軸名稱；單位長度一般取相同的.問題3直接要求學(xué)生在所畫平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出各 個象限的名稱，并引導(dǎo)學(xué)生得出坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi).（多媒體出示，同時給學(xué)生1分鐘時間改正反思，查找錯誤的原因） i注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限，原點既

32、在橫軸上又在縱軸上.在上圖建立的平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成四個部分（按逆時針 方向）分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.設(shè)計意圖平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生是法國數(shù)學(xué)家迪卡爾的偉大發(fā)現(xiàn) ，里邊涉及的 概念很難引導(dǎo)學(xué)生自己得出，因此可以通過自學(xué)的方式讓學(xué)生掌握這些知識，培養(yǎng)學(xué)生 自學(xué)能力、合作交流能力，體現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的理念，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的熏陶和 理想教育.培養(yǎng)作圖能力和對概念的進(jìn)一步認(rèn)識，強(qiáng)化理解.活動內(nèi)容2:點的坐標(biāo)的定義.（多媒體出示）問題1直角坐標(biāo)系內(nèi)，如何根據(jù)點的位置確定點的坐標(biāo)？寫出A點的坐標(biāo)（如圖（1）所示）.問題2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如何根據(jù)點的坐標(biāo)確

33、定點的位置？找出坐標(biāo)為（2,4）的C點（如 圖（2）所示）.處理方式給學(xué)生34分鐘的時間自學(xué)課本，然后根據(jù)自己的理解，寫出A點的坐 標(biāo)，然后同桌比較寫出的答案是否一樣.找出不同的原因，然后再一次自學(xué)課本，小組內(nèi) 討論得出正確答案：A（3,4）.教師引導(dǎo)學(xué)生說明怎樣得到點 A的坐標(biāo)，例如：過點A分別 向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4,我們說A 點的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對（3,4）就叫做點A的坐標(biāo)，記作A（3,4）.用直角三 角板中的直角，使直角頂點落在點A上，并且保證兩條直角邊與坐標(biāo)系中x軸和y軸垂直， 一條直角邊通過x軸上的坐標(biāo)是3,另一條直角邊

34、通過y軸上的坐標(biāo)是4,所以點A的坐 標(biāo)記作A（3,4）.這些方法都可以得到點的坐標(biāo)，此處學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤，教師強(qiáng)調(diào)有序數(shù) 對的橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生編順口溜，利于學(xué)生理解辨別（平面直 角坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸來唱戲，一個點，兩個數(shù)，先橫后縱再括號，中間隔開用逗號）.然后教 師在平面直角坐標(biāo)系中畫出B點,要求學(xué)生寫出點B的坐標(biāo),并板書在黑板上，學(xué)生講評 更正.對于問題2如何根據(jù)坐標(biāo)找到平面上的點，學(xué)生獨立思考，在方格紙上已經(jīng)畫好的 平面直角坐標(biāo)系中找出點C（2,4）,組內(nèi)探索交流后回答，并在黑板上演示，教師強(qiáng)調(diào)坐標(biāo) 要寫在點旁邊，書寫格式要正確.（多媒體出示，同時給學(xué)生2分鐘時間查缺

35、補(bǔ)漏，查找錯誤的原因）(L)設(shè)計意圖以上兩個問題的解決，是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，教師的講解配以多媒體 的直觀演示，能更好地突破難點，將枯燥的知識趣味化，同時，采用獨立、對學(xué)、小組合作 學(xué)習(xí)等多種形式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并及時地做練習(xí)，讓學(xué)生將知 識轉(zhuǎn)化成自身的技能，注意到自己獨立做題時所出現(xiàn)的錯誤，從而更好地實現(xiàn)本節(jié)課的 教學(xué)目標(biāo).過渡語請同學(xué)們利用上面的知識，探究下面的例題. 三、例題講解(教材例1)寫出圖中的多邊形ABCDEF個頂點的坐標(biāo).I IV I IQ I I |解:各個頂點的坐標(biāo)分別是:A(-2,0), B(0, -3), C(3, -3), D(4,0), E(3,

36、3), F(0,3).設(shè)計意圖本課時的重點是通過坐標(biāo)更好地理解平面直角坐標(biāo)系的思想，認(rèn)識到 坐標(biāo)與點的一一對應(yīng)關(guān)系.例1和下面的“做一做”分別讓學(xué)生“根據(jù)點的位置寫出它 的坐標(biāo)” “根據(jù)坐標(biāo)描出相應(yīng)的點”，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步感受坐標(biāo)與點的對應(yīng)關(guān)系. 四、做一做(二)(1)在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A(-5,0), B(1,4), C(3,3), 口1,0), E(3, -3), F(1, -4).(2)依次連接A B C, D, E F, A你得到什么圖形？(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點與實數(shù)對之間有何關(guān)系？【問題解決】(1)圖略.(2)圖形像“飛機(jī)”.(3)在直角坐標(biāo)系中，對于

37、平面上的任意一點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)對(即點的 坐標(biāo))與它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng).設(shè)計意圖第(3)問是建立在例1和“做一做”前兩問的基礎(chǔ)上的，讓學(xué)生經(jīng)歷根 據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)的過程，體會平面上的點與有序?qū)崝?shù)對 之間是一一對應(yīng)的關(guān)系.結(jié)論：在直角坐標(biāo)系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)對(即點 的坐標(biāo))與它對應(yīng)；反過來,對于任意一對有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng).知識拓展由于平面直角坐標(biāo)系中的點是用一個有序?qū)崝?shù)對來表示的 ,所以平面 上的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系.點（a, b）（ aw b）與點

38、（b, a） 一股是不同的兩個點 在描點時應(yīng)注意.13課堂小結(jié)在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸 的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸.鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸.x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo) 軸.它們的公共原點。稱為直角坐標(biāo)系的原點.如圖所示，兩坐標(biāo)軸把平面分成四個部分, 右上方的部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限 和第四象限.4檢測反饋.如果P點的坐標(biāo)為（-1,2）,那么P點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為 解析：點的橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，用小括號括起來.答案：-1 2.如果Q點

39、的坐標(biāo)為（2, -3）,那么Q點的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為 解析：點的橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，用小括號括起來.答案:2 -3.如果M點的橫坐標(biāo)為-2,縱坐標(biāo)為-1,那么M點的坐標(biāo)為. 解析：點的橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，用小括號括起來.故填（-2,-1）.如圖所示，分別寫出點A B, C D E, F, G的坐標(biāo).解:A(-1,-1), B(0, -3), C(2, -5), D(4, -1), E(3,2), F(-2,3), 2, -2).15板書設(shè)計第1課時.做一做（一）.相關(guān)概念.例題講解.做一做（二）.6布置作業(yè)、教材作業(yè)【必做題】教材第61頁習(xí)題3.2第1,2題.【選做題】教材第6

40、1頁習(xí)題3. 2第3,4題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2,3)在 ()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限.點P(2,3)的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)是.【能力提升】.點P(0, - 3)的位置是在 ()Ax軸的正方向上Bx軸的負(fù)方向上Cy軸的正方向上Dy軸的負(fù)方向上.已知P(3, -2),貝U P點到x軸的距離為,至ij y軸的距離為.已知A點在x軸上，且OA=3,則A點的坐標(biāo)為.已知A(-1,4), B(-4,4),則線段AB的長為.【拓展研究】.在圖中的直角坐標(biāo)系中描出下列各點.A(2,3), B(-2,3), C(0, -4), D(-2,0), E(-3,-1

41、), F(3, -2).【答案與解析】B(解析：由象限的定義可知點P(-2,3)在第二象限.故選B)2 3D(解析：橫坐標(biāo)為0,在y軸上，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，在負(fù)半軸上.)2 3(解析：點到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值.)(3,0)或(-3,0)(解析：A點在x軸上，OA=3，則A點在。點的左側(cè)或右側(cè)，所以A點的坐 標(biāo)有兩個.)3(解析：根據(jù)A(-1,4), B(-4,4)得AB平行于x軸，線段AB的長為A, B兩點橫坐標(biāo)差的 絕對值.)解:根據(jù)點的坐標(biāo)描出即可.圖略.有及子乂必()成切N處本節(jié)課是在上一節(jié)的基礎(chǔ)之上引入平面直角坐標(biāo)系的概念，探究點和有序?qū)崝?shù)對的 關(guān)系，學(xué)

42、生在觀察中總結(jié)出點的坐標(biāo)與點在坐標(biāo)系中的位置的關(guān)系，得出在直角坐標(biāo)系中,對于平面上的任意一點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)對(即點的坐標(biāo))與它對應(yīng)；反過來, 對于任意一對有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng).總之,結(jié)論的得出都是以問 題為載體，通過學(xué)生觀察、思考得出來的規(guī)律性的知識.2)小足N處由于平面直角坐標(biāo)系是新概念，學(xué)生掌握起來有一定的難度，練習(xí)不夠多，難免有學(xué) 生掌握不好.在解決問題時，不少學(xué)生還有無從下手的感覺.(與內(nèi)我設(shè)計適當(dāng)增加練習(xí)，照顧各個層次的學(xué)生的需要.在時間允許的情況下，對平面直角坐標(biāo) 系在其他方面的應(yīng)用加以擴(kuò)充.士 釵牝刁磔畔廿隨堂練習(xí)(教材第60頁)解：(1)教學(xué)樓(2

43、,4),實驗樓(3, -3),圖書館(-3,3) .(2)圖略.學(xué)生公寓在圖書館下面6格，實驗樓左面6格的地方.習(xí)題3. 2(教材第61頁).解:B(0,5), A(5,2), E(3, -4), D(-3,-4), q-5,2).解:(1)A(3,8), L(6,7), N(9,5), P(9,1),E(3,5) .(2)(4,7)代表 C,(5,5)代表F,(2,5)代表 D.解:答案不唯一，以大長方形的左下角的頂點為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系：這五個兒童所在的位置坐標(biāo)分別為 D(2,5), E(7,1), A(7,5), C(7,8), B(11,5).解:畫圖略.游樂園的坐標(biāo)為(-7,2),映

44、月湖的坐標(biāo)為(-4,-4),碑林的坐標(biāo)為(8,1). 俞麻貝喝(4)經(jīng)典例題在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出A(-1,0), B(5,0), C2,3), D(0,3)四點,并用線段將AB, CD四點依次連接起來，得到一個什么圖形？你能求出它的面積嗎？I 1 I I I I I I I I I I I解析 把A, B, CD四點描出來，再依次連接起來，得到一個梯形，根據(jù)面積公式可求得梯形的面積1解：如圖所小,得到一個梯形,S梯形ABC=2X (2+6) X 3=12.I I 1 I I I I 1 I 1 I I I第2課時WJ 猱忤以上】(3我字目標(biāo)知識寫技能.知道在坐標(biāo)軸上的點以及與坐標(biāo)軸

45、平行的直線上點的坐標(biāo)的特征.知道不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，進(jìn)一步體會平面直角坐標(biāo)系中點與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.明程整捌.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力.通過由點確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識.通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.數(shù)學(xué)事難點【重點】體會平面直角坐標(biāo)系中點與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.【難點】認(rèn)識坐標(biāo)軸上的點、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征. 教字掛備【教師準(zhǔn)備】多媒

46、體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】畫圖工具，方格紙若干張.w 秋千；et住國|_新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：過渡語上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，請同學(xué)們在方格紙上建立一個平面 直角坐標(biāo)系，在建坐標(biāo)系時要注意哪些問題？生：應(yīng)注意標(biāo)明正方向即箭頭,標(biāo)明x軸和y軸，還應(yīng)標(biāo)明單位長度.師:在你所建的坐標(biāo)系中標(biāo)出象限，思考每個象限具有怎樣的特點.并指出下列各點12所在象限或坐標(biāo)軸:A(-1,-2. 5), B(3, -4), C z，, D(3,6), E(-2. 3,0), F 0, - ,00,0).生:A點在第三象限，B點在第四象限，C點在第二象限，D點在第一象限，點在乂軸 上，F(xiàn)點在y軸上，G點在坐標(biāo)原點上.設(shè)計意圖復(fù)

47、習(xí)回顧上節(jié)課所學(xué)的平面直角坐標(biāo)系，并考察了學(xué)生對于象限內(nèi)點 的坐標(biāo)特點以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點的掌握情況導(dǎo)入二：過渡語同學(xué)們，相信你們對十字繡一定不陌生吧！你知道繡十字繡時怎樣從圖 紙中找到符號給十字繡畫格嗎？這些漂亮的十字繡蘊(yùn)含哪些數(shù)學(xué)知識呢？這節(jié)課我們從數(shù)學(xué)的角度來探討一下這個 問題.(板書課題)設(shè)計意圖激趣引課，意在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.為了更好地解決本節(jié)課的問題，請同學(xué)們思考以下問題：(多媒體出示下列問題).平面直角坐標(biāo)系的定義.x軸，y軸上點的坐標(biāo)的特點.平行于x軸或平行于y軸的點的坐標(biāo)特點.指出下列各點所在象限或坐標(biāo)軸：A(-1,-2.5), B(3, -4), q-4,5), D

48、(3,6), E( - 2.3,0), F(0,2), 00,0).若點P(x- 2, y+3)在x軸上,貝U y=;若在y軸上,貝U x=;若在原點, 貝 1 x=, y=.設(shè)計意圖鞏固所學(xué)知識，同時為探索新知識提供載體.12新知構(gòu)建(教材例2)在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)這些點依次用線段連接起 來.以-3,5), E(-7,3), C(1,3), D(-3,5);2) F(-6,3), -6,0), A(0,0), B(0,3).觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題.(1)圖形中哪些點在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點？(2)線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點E和點C的坐

49、標(biāo)有什么特點？線段EC上其他 點的坐標(biāo)呢？(3)點F和點G的橫坐標(biāo)有什么共同特點 儂段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？解:連接起來的圖形像“房子”，如圖所示.I mmm(1)線段AG上的點都在x軸上,它們的縱坐標(biāo)都等于0;線段AB上的點都在y軸上, 它們的橫坐標(biāo)都等于0.(2)線段EC平行于x軸，點E和點C的縱坐標(biāo)相同.線段EC上其他點的縱坐標(biāo)也相 同，都是3.(3)點F和點G的橫坐標(biāo)相同,線段FG與y軸平行.設(shè)計意圖本題創(chuàng)設(shè)了一個相對輕松、有趣的情境，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在平面直 角坐標(biāo)系中由坐標(biāo)找到點的位置，并讓學(xué)生初步感受坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，平行于x軸、 y軸的直線上點的坐標(biāo)特征.【議一議】在

50、平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有什么特點？【問題解決】坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)中至少有一個是 0,即橫軸上的點的縱坐標(biāo)是0,縱軸上的點的橫坐標(biāo)是0.【做一做】如圖所示的是一個笑臉.(1)在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點，指出它們的坐標(biāo)，說說這些點的坐標(biāo) 有什么特點.(2)在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€點，看看其他各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有什么特點.(3)不描出點，分別判斷A(1,2), B(-1,-3), C(2, -1), D(-3,4)所在的象限.設(shè)計意圖力圖引領(lǐng)學(xué)生探索同一象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征.【問題解決】(1)第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),

51、(5,2)等，它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正實數(shù).(2)第二象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有：(-1,1),( -1,2),( -2,1),( -2,2),( -2,3),( -5,2)等, 它們的橫坐標(biāo)是負(fù)實數(shù)，縱坐標(biāo)是正實數(shù).第三象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有：(-1,-1),( -3,-3)等，它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)實 數(shù).第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有:(1, -1),(3, -3)等，它們的橫坐標(biāo)是正實數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù) 實數(shù).(3)點A(1,2)在第一象限，點B( -1, - 3)在第三象限，點C(2, -1)在第四象限，點 D(-3,4)在第二象限.總結(jié)：各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征是怎樣的？第一象限(+,+),第二象限

52、(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).知識拓展根據(jù)點的坐標(biāo)符號的情況可以確定點的位置；反之，也可以根據(jù)點的 位置確定點的符號情況.坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.J3課堂小結(jié)對于點P(a, b),用字母表示坐標(biāo).若點P在第一象限,則a0, b0;若點P在第二象限,則a0;若點P在第三象限,則a0,b0, b0,b0,所以Qb, a)在第二象限.故填第二 象限.點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標(biāo)為()A (-4,3)B. (-3,-4)C(-3,4)D. (3, -4)解析：因為點P在第二象限內(nèi)，點P至U x軸的距離是4,所以點P的縱坐標(biāo)為4,又點P

53、 到y(tǒng)軸的距離是3,所以點P的橫坐標(biāo)為-3.所以點P為(-3,4).故選C.已知點P(a, b)在第三象限，且|a|二3,| b|=4,那么點P的坐標(biāo)為 ()A (-4, -3) B . (-3,-4)C(-3,4)D. (3, -4)解析：因為點P(a, b)在第三象限，所以它的橫、縱坐標(biāo)均為負(fù)，所以a=-3,b=-4.故選 B.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中 尸(-1,1), PQ/ y軸，線段PQ的長為3,求點Q的坐 標(biāo).解：由PQ/ y軸可知點Q在點P的正上方或正下方.當(dāng)點Q在點P的正上方時，Q(-1,4);當(dāng)點Q在點P的正下方時，q-1,-2).J5板書設(shè)計第2課時.教材例2.做一做J

54、6布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第63頁隨堂練習(xí).【選做題】教材第64頁習(xí)題3. 3第3,4題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】 TOC o 1-5 h z .在平面直角坐標(biāo)系中，點(-3,8)所在的象限是()A第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限.在平面直角坐標(biāo)系中，點(0, -10)在 ()Ax軸的正半軸上Bx軸的負(fù)半軸上Cy軸的正半軸上Dy軸的負(fù)半軸上.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2,x2+1)所在的象限是()A第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點，并用線段依次連接起來(-6,5),( -10,3),( -9,3),( -3,3)

55、,( -2,3),( -6,5);(-9,3),( -9,0),( -3,0),( -3,3);(3 . 5,9),(2,7),(3,7),(1,5),(2,5),(0,2),(3,2),(3,0);(3 . 5,9),(5,7),(4,7),(6,5),(5,5),(7,2),(4,2),(4,0),(3,0)觀察所得的圖形，你覺得它像什么？【能力提升】.若點P( n+5, m-2)在x軸上,則m=;若點Q( m+5, m-2)在y軸上,則.已知點 A(-3,2)，點 B(1,4). 若CA平行于x軸，BC平行于y軸，則點C的坐標(biāo)是; 若CA平行于y軸，BC平行于x軸，則點C的坐標(biāo)是.已知線

56、段AB=3,AB/ x軸，若A點坐標(biāo)為(-1,2),則B點坐標(biāo)是.【拓展探究】.科學(xué)探測活動中，,旅餐麴貓標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是()A (-3,300)B. (7, - 500)C (9,600)D. (-2,-800)9.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A(-2,4),如果將坐標(biāo)系向左平移3個單位長度，再向上平移2個單 位長度，那么點A變化后的點A的坐標(biāo)為.【答案與解析】B(解析：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，在第二象限.)D(解析：橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)為負(fù)，在y軸的負(fù)半軸上.)B(解析：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為x2+1，恒大于等于1,在第二象限.)解:如圖所示，圖形像一棟“房子”，旁邊還有一棵“

57、大樹”.I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I2 - 5(解析：點P在x軸上，縱坐標(biāo)為0,即m-2=0, m=2.點Q在y軸上，橫坐標(biāo)為0,即 m+5=0,m=-5.)(1)(1,2) (2)( -3,4)(解析:(1) CA平行于x軸，C點的縱坐標(biāo)和A點相同，BC平行于y 軸，點C的橫坐標(biāo)和B點相同.(2) CA平行于y軸，點C的橫坐標(biāo)和A點相同，BC平行于x 軸，點C的縱坐標(biāo)和B點相同.)(2,2)或(-4,2)(解析：AB/ x軸，A點坐標(biāo)為(-1,2),則B點縱坐標(biāo)和A點相同，線段AB=3,在A左側(cè)和右側(cè)分別有一個點符合要求.)B(解析：

58、陰影區(qū)域在第四象限,只有點(7, -500)在第四象限.)(1,2)(解析：坐標(biāo)系向左平移相當(dāng)于點向右平移，坐標(biāo)系向上平移相當(dāng)于點向下平移, 所以本題可以看做坐標(biāo)系不動，點A向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度.) 皆以于乂癡(七)成切N-本課時利用平面直角坐標(biāo)系，描出圖形，然后尋找各個象限內(nèi)的點的特征，緊跟練習(xí), 加以鞏固和提高.,gH得至：正方形EFGH請你 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，分別寫出A,B, CDE, F, GH的坐標(biāo). 十 【答案與解析】D(解析：建立正確的平面直角坐標(biāo)系,然后確定B, D兩家的坐標(biāo).)(-2,1)(解析：由 圳”位于點(1,-2), “相”位于點(3,-2),

59、確定平面直角坐標(biāo)系，冉 找到“炮”的位置，寫出它的坐標(biāo).)解:(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.(2)體育館(-9,4),升旗臺(-4,2),北部灣俱 樂部(-7,-1),盤龍苑小區(qū)(-5,-3),國際大酒店(0,0).4. (1,2)5.解：AAOB勺面積是5.小李的位置是如圖所示的 A點.-，如：以EG所在直線為x軸，以FH所在直線為y軸，建立如圖所示的坐5), B(5, -5), C(5,5),以-5,5), E(-5,0), F(0, -5), G(5,0), H(0,5).wi 以千乂而(大)成功N外例題的設(shè)計是這節(jié)課的一個亮點，通過實際的練習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到平面直角坐標(biāo)系的 用途和需要

60、注意的地方，通過不同的平面直角坐標(biāo)系，對同一個圖形、同一個頂點用不同 坐標(biāo)來表示，加強(qiáng)了學(xué)生的認(rèn)識和理解.：)小正N處由于練習(xí)比較少，不少學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系理解不透徹，利用不夠熟練.(，必再教設(shè)計設(shè)計不同的情境，讓學(xué)生自己建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點的坐標(biāo)，然后再進(jìn)一步地 練習(xí).uj 釵n 您用千廿隨堂練習(xí)(教材第66頁)解：答案不唯一.可以以四角星的中心為坐標(biāo)原點，以方格的橫線、縱線所在的直線為橫 軸和縱軸，建立直角坐標(biāo)系，這樣八個頂點的坐標(biāo)分別表示為A(6,0), B(2,2), C(0,6), D(-2,2), E(-6,0), F(-2,-2), G；0, -6), H(2, -2).