一道初二選擇方案的題

1、A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把全部肥料運(yùn)往 C.D兩城。A往C D兩城運(yùn)費(fèi)分別為每噸20和每噸25元。B往C、D兩城運(yùn)費(fèi)為每噸15和24元?，F(xiàn)C鄉(xiāng)要肥料240噸，D要肥料260噸，怎樣運(yùn)最便宜？ ？ ？某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)，甲種使用者每月需繳15 元月租費(fèi)，然后通話1 分鐘再付話費(fèi) 0.3 元 , 乙種使用者不繳月租費(fèi) , 每通話一分鐘付話費(fèi) 0.6 元, 若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x 分鐘，甲、乙兩種費(fèi)用分別為y1 與 y2 元。（ 1）試分別寫(xiě)出 y1 、 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選擇哪種通訊業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？（寫(xiě)出算式）

2、（1）Y1=0.3X+15y2=0.6X（2） Y2=Y10.3X+15=0.6X解得 X=50 分鐘如果一個(gè)月通話時(shí)間小于 50 分鐘使用乙 , 大于 50 分鐘使用甲種通訊方式 某公司到果園場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)優(yōu)質(zhì)水果，果園場(chǎng)對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在 2000 千克以上（含 2000千克）的有兩種銷(xiāo)售方案：甲方案：每千克9 元，由果園場(chǎng)送貨上門(mén)；乙方案：每千克 8 元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回。租車(chē)從果園場(chǎng)到公司的運(yùn)輸費(fèi)為 4000元。（ 1）分別寫(xiě)出兩種購(gòu)買(mǎi)方案付款y （元）與所購(gòu)買(mǎi)水果x （千克）之間的函數(shù)解析式。（ 2）選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款較少？甲： 9*X=Y乙： 8*X+4000=Y當(dāng) X=2000 甲： 9*2

3、000=Y Y=18000乙： 8*2000+4000=Y Y=20000當(dāng) X=4000 甲：9*4000=Y Y=36000乙： 8*4000+4000=Y Y=36000當(dāng) X=8000 甲：9*8000=Y Y=72000乙： 8*8000+4000=Y Y=70000所以：當(dāng)X小于4000時(shí)，選擇甲方案付款較少!當(dāng) X 大于 4000 時(shí)， 選擇乙方案付款較少！解：一、設(shè)購(gòu)買(mǎi)水果量為X=2000Kg甲方案付款Y,乙方案付款Z,則甲方案應(yīng)付款Y=9X乙方案應(yīng)付款Z=8X+2000/4000X下面用作差法比較那種方案的值大就淘汰那種方案Y-Z=9X-(8X+2000/4000X)=X-1

4、/2X=1/2X由此可知：甲方案的值為整數(shù)，故乙方案為最優(yōu)方案。二、如果運(yùn)費(fèi)不隨購(gòu)買(mǎi)量的增加而增加，則， Z=8X+4000甲乙作差可得： Y-Z=9X-(8X+4000)=X-4000但是，X=200Q當(dāng)2000=X4000時(shí)，乙方案好我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷(xiāo)售，按計(jì) 劃， 20 輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答一下問(wèn)題：臍橙品種 A B C每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸) 654每噸臍橙獲利(元) 121610(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為X,裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為Y。求X與Y之間 的函數(shù)關(guān)系式；2) 如果裝運(yùn)每種

5、臍橙的車(chē)輛都不少于4 輛， 那么車(chē)輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案； ( 3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)值。(1)由題意得到C車(chē)輛為20-X-Y,由此得6X+5Y+4(20-X-Y)=100所以Y=20-2X先把每樣 4 輛去掉，這樣剩下8 輛車(chē) 40 噸臍橙。在分類(lèi)得到.A 4 B12 C4.A 5 B 10 C 5.A 6 B 8 C 6.A 7 B 6 C 7.A 8 B 4 C 8(3)1 14088為調(diào)動(dòng)銷(xiāo)售人員的積極性，A、 B 兩公司采取如下工資支付方式： A 公司每月2000 元基本工資，另加銷(xiāo)售額的2%作為獎(jiǎng)金；B 公司每月 1600 元

6、基本工資，另 TOC o 1-5 h z 加銷(xiāo)售額的4%作為獎(jiǎng)金。如果你想去這家公司應(yīng)聘工作, 那么你將如何選擇?建議：按問(wèn)題解決的 4 個(gè)步驟（理解問(wèn)題 制定計(jì)劃 執(zhí)行計(jì)劃 回顧）來(lái)解決問(wèn)題。其中制定計(jì)劃這一步驟著重考慮數(shù)學(xué)模型（包括函數(shù) 圖像 方程 不等式等 ）的選擇和運(yùn)用。先設(shè)每月可得x 元2000+0.02x=1600+0.04x得出 x 等于 20000當(dāng)銷(xiāo)售額小于20000 時(shí)，選A當(dāng)銷(xiāo)售額大于20000 時(shí)，選B如果要用不等式，轉(zhuǎn)換下即可（將=改成小于或大于）圖像的話設(shè) xA的圖像：當(dāng) x=10000 時(shí)， y （工資）=2000+200=2200得出坐標(biāo)（10000， 2200

7、）當(dāng) x=15000 時(shí)，y=2000+300=230陽(yáng)出坐標(biāo)（15000, 2300）根據(jù)兩坐標(biāo)在坐標(biāo)系上畫(huà)圖B 的圖像：當(dāng) x=10000 時(shí)， y （工資）=1600+400=2000得出坐標(biāo)（20000， 2000）當(dāng) x=15000 時(shí)，y=1600+600=220陽(yáng)出坐標(biāo)（15000, 2200）根據(jù)兩坐標(biāo)在坐標(biāo)系上畫(huà)圖兩直線相交出坐標(biāo)應(yīng)為（20000， 2400）所以當(dāng)銷(xiāo)售額小于20000 時(shí)，選A當(dāng)銷(xiāo)售額大于20000 時(shí)，選B極大地滿足人民生活的需求， 豐富市場(chǎng)供應(yīng)， 我區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物

8、的方法叫分壟間隔套種 . 科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、 矮不同的蔬菜和水果 （同一種緊挨在一起種植不超過(guò)兩壟） ， 可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為 540m 的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟， 種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于 10 壟， 又不超過(guò) 14壟（壟數(shù)為正整數(shù) ） ，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：占地面積（ m /壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤(rùn)（元/ 千克）西紅柿30 160 1.1草莓 15 50 1.6（ 1）若設(shè)草莓共種植了 壟，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？（ 2）在這幾種種植方案中

9、，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（ 1）設(shè)草莓共種植了 X 壟則可通過(guò)占地面積求出方案因?yàn)榉謮砰g隔套種草莓和西紅柿共24 壟，所以，西紅柿共種植了 24-X 壟又，總面積為 540m所以有：15X+30（24-X） 540借不等式得：12X因?yàn)椋?種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10 壟， 又不超過(guò) 14壟（壟 TOC o 1-5 h z 數(shù)為正整數(shù)）所以，共有種植方案：西紅柿草莓總利潤(rùn)方案號(hào)壟數(shù)1212（ 1）1113（ 2）1014（ 3）產(chǎn)量 12*160=192012*50=60011*160-176013*50=65010*160=160014*50=700利潤(rùn)

10、1920*1.1=2112 700*1.6=112032321760*1.1=1936 650*1.6=104029761600*1.1=1760 600*1.6=9602720所以，第一方案獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3232 元 2009 年 6 月底 7 月初，我國(guó)南方多省遭受了暴風(fēng)雨的襲擊，某校的教學(xué)儀器在此次的風(fēng)雨中受到了嚴(yán)重的破壞.9 月份開(kāi)學(xué)之初， 學(xué)校準(zhǔn)備添置這種儀器， 有下面兩種方案可供選擇：方案一：到商家購(gòu)買(mǎi)，每件需要 8 元；方案二：學(xué)校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費(fèi)120元.假設(shè)需要添置X件儀器，方案一和方案二的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元），據(jù)此回答下面

11、的問(wèn)題：（1 ）分別寫(xiě)出 y1 ， y2 的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)儀器多少件時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同；就學(xué)校需要添置儀器的件數(shù)x ，討論采用哪種方案更省錢(qián)？并說(shuō)明理由 .解：（1）二.方案每件需要8元購(gòu)買(mǎi)x件儀器的總價(jià)格為： y1=8x方案二每件4元，另外需要制作工具的租用費(fèi)120 購(gòu)買(mǎi)x件儀器的總價(jià)格為：y2=4x+120(2)二.兩種方案的費(fèi)用相同 y1=y2.8x=4x+120.4x=120 x=30即購(gòu)買(mǎi) 30 件時(shí)兩中方案的費(fèi)用相同。( 3)學(xué)校需要添置儀器的件數(shù)x若：y1y2,則商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)省錢(qián).8x4x+120.x30當(dāng)xy2,則學(xué)生制作省錢(qián).8x4x+120.x30.當(dāng)x30時(shí)學(xué)生制作省錢(qián)。市A和B市分別庫(kù)存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C市10臺(tái)和D市8 臺(tái)。已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元。從B 市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元。設(shè)從A市運(yùn)x臺(tái)到C市，運(yùn)費(fèi)400 x元，運(yùn)(12-x)臺(tái)到D市，運(yùn)費(fèi)800 (12-x)元； 從B市運(yùn)(10-x)臺(tái)到C市，運(yùn)費(fèi)300 (10-x)元，運(yùn)6- (10-x)=(x-4)臺(tái)到D市