新人教數(shù)學(xué)A版必修五課件等比數(shù)列復(fù)習(xí)

1、等比數(shù)列復(fù)習(xí)1. 等比數(shù)列的定義2. 等比數(shù)列的通項公式3. 等比中項知識歸納4. 等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列.知識歸納4. 等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數(shù)列.知識歸納4. 等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數(shù)列.(3) ancqn (c，q均是不為

2、零的常數(shù)) an是等比數(shù)列.知識歸納知識歸納5. 等比數(shù)列的性質(zhì) (1)當(dāng)q1，a10或0q1，a10時， an是遞增數(shù)列； 當(dāng)q1，a10或0q1，a10時， an是遞減數(shù)列； 當(dāng)q1時，an是常數(shù)列； 當(dāng)q0時，an是擺動數(shù)列.知識歸納5. 等比數(shù)列的性質(zhì) (2)anamqnm(m、nN*).(1)當(dāng)q1，a10或0q1，a10時， an是遞增數(shù)列； 當(dāng)q1，a10或0q1，a10時， an是遞減數(shù)列； 當(dāng)q1時，an是常數(shù)列； 當(dāng)q0時，an是擺動數(shù)列.知識歸納(3)當(dāng)mnpq(m、n、q、pN*)時， 有amanapaq.5. 等比數(shù)列的性質(zhì) 知識歸納(3)當(dāng)mnpq(m、n、q、pN

3、*)時， 有amanapaq.5. 等比數(shù)列的性質(zhì) (4)an是有窮數(shù)列，則與首末兩項等距 離的兩項積相等，且等于首末兩項之 積.知識歸納 若bn是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列 anbn是公比為qq的等比數(shù)列； 數(shù)列 是公比為 的等比數(shù)列； |an| 是公比為|q|的等比數(shù)列. 5. 等比數(shù)列的性質(zhì) (5)數(shù)列an( 為不等于零的常數(shù))仍是 公比為q的等比數(shù)列；知識歸納(6)在an中，每隔k(kN*)項取出一項， 按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等 比數(shù)列且公比為qk1.5. 等比數(shù)列的性質(zhì) 知識歸納(7)當(dāng)數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 時, 數(shù)列l(wèi)gan是公差為lgq的等差數(shù)列.5. 等比數(shù)

4、列的性質(zhì) (6)在an中，每隔k(kN*)項取出一項， 按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等 比數(shù)列且公比為qk1.知識歸納(8)an中，連續(xù)取相鄰不重復(fù)兩項的和(或差)構(gòu)成公比為q2的等比數(shù)列(q1).5. 等比數(shù)列的性質(zhì) 知識歸納(9)若m、n、p（m、n、pN*）成等差數(shù)列時，am、an、ap成等比數(shù)列.5. 等比數(shù)列的性質(zhì) (8)an中，連續(xù)取相鄰不重復(fù)兩項的和(或差)構(gòu)成公比為q2的等比數(shù)列(q1).知識歸納6. 等比數(shù)列的前n項和公式知識歸納7. 等比數(shù)列前n項和的一般形式知識歸納8. 等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)(1)若某數(shù)列前n項和公式為Snan1(a0, 1)，則an成等比數(shù)列.知識

5、歸納8. 等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)(2)若數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，則 SnmSnqnSm.(1)若某數(shù)列前n項和公式為Snan1(a0, 1)，則an成等比數(shù)列.知識歸納(3)在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n(nN*)， 則8. 等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)知識歸納(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數(shù)列.8. 等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)(3)在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n(nN*)， 則講解范例例1. 在等比數(shù)列an中, a1a2a33,a1a2a38.(1) 求通項公式；(2) 求a1a3a5a7a9.1. 利用等比數(shù)列的通項公式進(jìn)行計算.講解范例例2.有四個數(shù)，前三個成等差，后三個成等比，首末兩項和37，中間兩項和36，求這四個數(shù).1. 利用等比數(shù)列的通項公式進(jìn)行計算.講解范例2. 利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題.例3.等比數(shù)列an中，(1) 已知a24，a5 ，求通項公式;(2) 已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值. 3. 如何證明所給數(shù)列是否為等比數(shù)列.例4. 設(shè)an是等差數(shù)列，已知求等差數(shù)列的通項an, 并判斷bn是否是等比數(shù)列.講解范例4. 利用等比數(shù)列的前n項和公式進(jìn)行計算.例5.若數(shù)列an成等比數(shù)列，且an0，前n項和為80，其中最大項為54，前2n項之和為6560，求S100?講