柱體、錐體、臺體表面積和體積

1、關(guān)于柱體、錐體、臺體的表面積和體積課件第一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月問題提出 1.對于空間幾何體，我們分別從結(jié)構(gòu)特征和視圖兩個方面進行了研究，為了度量一個幾何體的大小，我們還須進一步學習幾何體的表面積和體積. 2.面積是相對于平面圖形而言的，體積是相對于空間幾何體而言的.你知道面積和體積的含義嗎？面積:平面圖形所占平面的大小 體積:幾何體所占空間的大小 第二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 在初中已經(jīng)學過正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題多面體的展開圖和表面積第三張，PPT共二十

2、六頁，創(chuàng)作于2022年6月多面體的平面展開圖多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，沿著多面體的某些棱將它剪開，各個面就可展開在一個平面內(nèi)，得到一個平面圖形,這個平面圖形叫做該多面體的平面展開圖.第四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月引入新課 棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究S表=S底+S側(cè)第五張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月棱柱側(cè)面展開圖平行四邊形組成S表=S底+S側(cè)第六張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖ha第七張，PPT共二十六

3、頁，創(chuàng)作于2022年6月棱錐側(cè)面展開圖三角形組成S表=S底+S側(cè)第八張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖第九張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月正四棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開hh正棱臺的側(cè)面展開圖第十張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月棱臺的側(cè)面展開圖梯形組成7S表=S底+S側(cè)第十一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月棱柱、棱錐、棱臺的表面積 棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的

4、各個側(cè)面面積和底面面積之和hS表=S底+S側(cè)第十二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 例1 已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 D 分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成,因此只要求.因為SB=a，所以： 因此，四面體S-ABC 的表面積 交BC于點D解：先求 的面積，過點S作典型例題BCASa第十三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形第十四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O第十五張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月圓臺的表面積 參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，

5、試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么 OO圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)第十六張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月三者之間關(guān)系OOOO 圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？rrr0第十七張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1.看圖回答問題 做一做20第十八張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 3.以直角邊長為1的等腰直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為_.側(cè)面展開圖為正方形，則它的表面積為_ . 2.一個圓柱形鍋爐的底面半徑為 ,21第十九張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15

6、cm,底部滲水孔直徑為1.5cm,盆壁長15cm.為美化花盆的外觀，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆，需要油漆多少油漆.(精確到1毫升,可用計算器) 22第二十張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月分析 (1)花盆外壁的面積=花盆的側(cè) 面積+底面積-底面圓孔面積23第二十一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2 如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20 cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長15cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米（ 取3.14，結(jié)果精確到1 ）？ 解：由圓臺的表面積公式得 花盆的表面積：涂100個花盆，需要油漆：1000毫升典型例題第二十二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 面積公式：17第二十三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.1蜜蜂爬行的最短路線問題.易拉罐的底面直徑為8cm,高25cm.分析: 可以把圓柱沿開始時蜜蜂所在位置的母線展開,將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題. AB第二十四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.2蜜蜂爬行的最短路線問題.分析: 可以把正方體沿開始時蜜蜂所在