江蘇省南京市雨花臺區(qū)高級中學2022-2023學年高三上學期8月“零模”模擬調研數(shù)學試卷（Word版無答案）

1、雨花臺區(qū)高級中學2022-2023學年高三上學期“零?！蹦M調研數(shù)學試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Ax|x2x60，Bx|x24，則AB( )A2，3 B(2，3 C(2，3) D2，322已知復數(shù)z1i， eq o(z,sup6(-)為z的共軛復數(shù)，則|EQ F(o(z,sup6(-)1,z)|( )Aeq r(,2) B2 Ceq f(r(,10),2) DEQ R(,10)3高三年級的三個班到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，其中工廠甲必須有班級去，每班去何工廠可自由選擇

2、，則不同的分配方案有( )A16種 B18種 C37種 D48種4函數(shù)f(x)EQ F(bbc(l(eS(x)eSUP6(x)cosx,xS(2)的部分圖象大致是( )5已知a5EQ SUP6(logSDO(2)3.4)，b5EQ SUP6(logSDO(4)3.3)，c(EQ F(1,5)EQ SUP6(logSDO(2)0.3)，則( )Aabc Bbac Ccab Dacb6已知OAB，OA1，OB2，EQ oac(SUP7(),OA)EQ oac(SUP7(),OB)1，過點O作OD垂直AB于點D，點E滿足EQ oac(SUP7(),OE)eq f(1,2)EQ oac(SUP7(),

3、ED)，則EQ oac(SUP7(),EO)EQ oac(SUP7(),EA)的值為( )Aeq f(3,28) Beq f(1,21) Ceq f(2,9) Deq f(2,21)7已知直線xy10經(jīng)過橢圓EQ F(xS(2),aS(2)F(yS(2),bS(2)1(ab0)的左焦點F，交橢圓于A，B兩點，交y軸于點C若EQ oac(SUP7(),FC)2EQ oac(SUP7(),AC)，則該橢圓的離心率是( )Aeq f(r(,10)r(,2),2) Beq f(r(,3)1,2) C2eq r(,2)2 Deq r(,2)18若函數(shù)f(x)ex2x圖象在點(x0，f(x0)處的切線方程

4、為ykxb，則kb的最小值為( )A2 B2eq f(1,e) Ceq f(1,e) D2eq f(1,e)二、選擇題：本小題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9下面命題正確的是( )A“a1”是“eq f(1,a)1”的充分不必要條件B命題“若x1，則x21”的否定是“存在x1，x21”C設x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的必要不充分條件D設a，bR，則“a0”是“ab0”的必要不充分條件10下列說法其中正確的是( )A對于回歸分析，相關系數(shù)r的絕對值越小，說明擬合效果越好；B以模型ycekx去

5、擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設zlny，將其變換后得到線性方程0.3x4，則c，k的值分別是e4和0.3；C已知隨機變量XN(0，2)，若P(|X|2)a，則P(X2)的值為eq f(1a,2)；D通過回歸直線x及回歸系數(shù)，可以精確反映變量的取值和變化趨勢11如圖所示，在四棱錐EABCD中，CDE是邊長為2的正三角形，點N為正方形ABCD的中心，M為線段DE的中點，BCDE，則下列結論正確的是( )A直線BM與EN是異面直線B線段BM與EN的長度不相等C直線DE平面ACMD直線EA與平面ABCD所成角的正弦值為eq f(r(,6),4)12阿基米德是偉大的物理學家，更是偉大的數(shù)學家，他曾

6、經(jīng)對高中教材中的拋物線做過系統(tǒng)而深入的研究，定義了拋物線阿基米德三角形：拋物線的弦與弦的端點處的兩條切線圍成的三角形稱為拋物線阿基米德三角形設拋物線C：yx2上兩個不同點A，B橫坐標分別為x1，x2，以A，B為切點的切線交于P點則關于阿基米德三角形PAB的說法正確的有( )A若AB過拋物線的焦點，則P點一定在拋物線的準線上B若阿基米德三角形PAB為正三角形，則其面積為eq f(3r(,3),4)C若阿基米德三角形PAB為直角三角形，則其面積有最小值eq f(1,4)D一般情況下，阿基米德三角形PAB的面積eq Sf(|xsdo(1)xsdo(2)|sup6(2),4)三、填空題：本題共4小題，

7、每小題5分，共20分13若eq (r(,x)f(2,xsup6(2)sup6(n)的展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是 14已知eq sinaf(3,5)，(f(,2)，)，則eq f(cos2,r(,2)sin(f(,4) 15在平面四邊形ABCD中，ABCD1，BCEQ R(,2)，Ad2，ABC90，將ABC沿AC折成三棱錐，當三棱錐BACD的體積最大時，三棱錐外接球的體積為 16已知數(shù)列an中，a1eq f(3,2)，且滿足aneq f(1,2)an1EQ F(1,2S(n)(n2，nN*)，若對于任意nN*，都有eq f(,n)an成立則實數(shù)的最小值是 四、解答

8、題：本題共6小題，共70分請在答題卡指定區(qū)域內作答解答時應寫出文字說明、證明過程演算步驟17(本題滿分10分)在3asinC4cosA；2beq sinf(BC,2)r(,5)asinB這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 ，eq a3r(,2)(1)求sinA；(2)M為邊AC上一點，MCMB，ABMeq f(,2)，求ABC的面積18(本題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足eq Ssdo(n)eq f(2,3)(asdo(n)1)，nN* (1)求數(shù)列an的通項公式；(2)記bnaneq sinf(n,

9、2)，求數(shù)列bn的前100項的和T10019(本題滿分12分)已知如圖1直角梯形ABCD，ABCD，DAB90，AB4，ADCD2，E為AB的中點，沿EC將梯形ABCD折起(如圖2)，使平面BED平面AECD(1)證明：BE平面AECD；(2)在線段CD上是否存在點F，使得平面FAB與平面EBC所成的銳二面角的余弦值為eq f(2,3)，若存在，求出點F的位置：若不存在，請說明理由20(本題滿分12分)某企業(yè)擁有3條相同的生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每月至多出現(xiàn)一次故障各條生產(chǎn)線是否出現(xiàn)故障相互獨立，且出現(xiàn)故障的概率為eq f(1,3)(1)求該企業(yè)每月有且只有1條生產(chǎn)線出現(xiàn)故障的概率；(2)為提高生產(chǎn)

10、效益，該企業(yè)決定招聘n名維修工人及時對出現(xiàn)故障的生產(chǎn)線進行維修已知每名維修工人每月只有及時維修1條生產(chǎn)線的能力，且每月固定工資為1萬元此外，統(tǒng)計表明，每月在不出故障的情況下，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造12萬元的利潤；如果出現(xiàn)故障能及時維修，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造8萬元的利潤；如果出現(xiàn)故障不能及時維修，該生產(chǎn)線將不創(chuàng)造利潤，以該企業(yè)每月實際獲利的期望值為決策依據(jù)，在n1與n2之中選其一，應選用哪個?(實際獲利生產(chǎn)線創(chuàng)造利潤維修工人工資)21(本題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，設F為橢圓EQ F(xS(2),aS(2)F(yS(2),bS(2)1(ab0)的左焦點，左準線與x軸交于點P，M為橢圓C的左頂點，已知橢圓長軸長為8，且eq oac(SUP7(),PM)2oac(