頻譜分析和系統(tǒng)模擬

1、周期信號頻譜分析和連續(xù)時間系統(tǒng)模擬Multisim 2001的應(yīng)用8/12/20221主要授課內(nèi)容：一、 Multisim 2001 軟件的應(yīng)用介紹三、實驗教材P147：圖9-9 RC低通電路四、實驗教材P147：圖9-10 二階帶通電路二、實驗教材P142：圖9-1 實驗電路8/12/202221、Multisim 2001 特點一、 Multisim 2001 軟件的介紹 Multisim 2001 是加拿大IIT公司推出的用于電路仿真和設(shè)計的EDA軟件。 系統(tǒng)集成度高，界面直觀，操作方便。具有數(shù)字、模擬、數(shù)字/模擬混合電路的仿真能力。電路分析手段完備。8/12/20223提供多種輸入、輸

2、出接口。具有射頻電路仿真功能。使用靈活方便。2、Multisim 用于周期信號頻譜分析周期信號頻譜分析的基本概念 一個非正弦周期信號運用傅氏級數(shù)總可分解為直流分量與許多正弦分量之線性疊加。 這些正弦分量的頻率必定是基波f1的整數(shù)（n）倍，稱之為諧波分量。8/12/202242、Multisim 用于周期信號頻譜分析周期信號頻譜分析的基本概念各諧波分量的振幅和相位不盡相同，取決于原周期信號的波形。 周期信號的頻譜分為幅度譜、相位譜和功率譜三種，分別是信號各頻率分量的振幅、初相和功率按頻率由低到高依次排列構(gòu)成的譜線圖。8/12/20225周期信號為 f（t），展開為三角形式的傅氏級數(shù)時：其中：其中

3、 an和bn稱為f(t)的傅立葉系數(shù)a0 （直流分量值）An （各次諧波分量的幅度值）。8/12/20226 通常講的頻譜一般是指幅度譜，包括a0 （直流分量值）和An （各次諧波分量的幅度值）。 通常講的相位譜是指各次諧波分量的初相角。 運用Multisim 2001 軟件的Fourier分析可非常方便、直觀地得到周期信號的單邊頻譜圖。 8/12/202273、Multisim 用于連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬 （1）連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬的基本概念 求解系統(tǒng)響應(yīng)的問題，實際上就是求解微分方程的問題。這些實際系統(tǒng)可以是電的或非電的物理系統(tǒng)，也可以是社會、經(jīng)濟和軍事等非物理量系統(tǒng)。模擬裝置可以與實際系統(tǒng)的內(nèi)

4、容完全不同，但是兩者的微分方程完全相同，輸入輸出關(guān)系即傳輸函數(shù)也完全相同。 通過對模擬裝置的研究來分析實際系統(tǒng)，最終達(dá)到一定條件下確定最佳參數(shù)的目的。對于那些用數(shù)學(xué)手段較難處理的高階系統(tǒng)來說，應(yīng)用系統(tǒng)模擬就更為有效。8/12/20228 在電學(xué)中，系統(tǒng)的模擬就是用由基本運算單元電路組成的模擬裝置來模擬電的實際系統(tǒng)，模擬裝置的激勵和響應(yīng)都是電物理量。 在Multisim軟件中，其模擬器件庫提供了積分器、微分器、加法器、乘法器、除法器、比例放大器等模塊可簡便、有效地用于構(gòu)成系統(tǒng)模擬電路，實現(xiàn)系統(tǒng)仿真分析。（1）連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬的基本概念8/12/20229（2）拉普拉斯變換(Laplace Tr

5、ansfom) 拉普拉斯變換分析法是分析連續(xù)、線性、時不變系統(tǒng)的有效工具。它將時域的微分方程運算轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域的代數(shù)運算，再通過拉普拉斯反變換得到系統(tǒng)的時域解。這使得求解復(fù)雜的系統(tǒng)響應(yīng)變得相對簡單。 在零狀態(tài)初始條件下，時域和復(fù)頻域有如右表最基本的對應(yīng)關(guān)系：8/12/202210（3）Multisim 用于系統(tǒng)模擬的基本方法 在零狀態(tài)求出系統(tǒng)復(fù)頻域的傳輸函數(shù) (a)由系統(tǒng)的微分方程經(jīng)過拉斯變換求得。如：已知描述系統(tǒng)的微分方程為：試求該系統(tǒng)的系統(tǒng)傳輸函數(shù)H(S)。解：將微分方程兩邊取拉斯變換得8/12/202211 (b)由時域系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)求拉斯變換而得到。上題，應(yīng)用時域求解微分方程，可得系統(tǒng)的

6、沖擊響應(yīng)為：8/12/202212(c)對于具體電路，系統(tǒng)傳輸函數(shù)可以用零狀態(tài)下的復(fù)頻域等效電路模型求得。試求下圖所示電路的系統(tǒng)傳輸函數(shù)H(S)R1R2CLX (t)Y (t)R1R2SCSLX (S )Y (S )1圖a 時域電路模型 圖b 復(fù)頻域域電路模型8/12/202213 電路的零狀態(tài)復(fù)頻域模型如上圖(b)，系統(tǒng)傳輸函數(shù)H(S)：8/12/202214 把傳輸函數(shù)化成Multisim所需的標(biāo)準(zhǔn)形式:(A)算子S 在分子的冪次不高于分母的冪次。(B)因需用積分器仿真，算子S 應(yīng)化成1/S 。(C)分母的常數(shù)項化成1。8/12/202215運用Multisim的模擬器件庫中的積分器、比例

7、放大器、加法器等模塊組構(gòu)系統(tǒng)模擬電路。應(yīng)遵循以下幾個原則: (1)系統(tǒng)模擬電路輸入端必用加法器模塊對輸入信號和反饋信號求和，加法器輸出送積分器模塊(2)根據(jù)S 的最高冪次n，取出n個積分器模塊串接。(3)算子S的系數(shù)使用比例放大器模塊(4)傳輸函數(shù)H(S)的分子是輸出項，分子中各項比例放大器模塊的輸出用加法器求和后成為系統(tǒng)輸出。分母是負(fù)反饋項，其系數(shù)正、負(fù)異號后送輸入端加法器。(5)分母中為1的常數(shù)項不用任何運算模塊8/12/202216 直接運用Multisim的模擬器件庫中的傳輸函數(shù)模塊進(jìn)行系統(tǒng)模擬: 調(diào)用模擬器件庫中的傳輸函數(shù)模塊，按照式1設(shè)置分子分母相關(guān)參數(shù)。其中B5B0是分母的各項系

8、數(shù)，A5A0是分子的各項系數(shù)。8/12/202217二、實驗教材P147：圖9-9 RC低通電路時域電路： 復(fù)頻域電路：V1V2C1F1F1k1kC V1(S)1k1k V2(S)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)模擬圖：8/12/202218三、實驗教材P147：圖9-10 二階帶通電路時域電路： 復(fù)頻域電路：LRV1V20.1F5.6mH20傳遞函數(shù)：系統(tǒng)模擬圖：R20 V1(S) V2(S)8/12/2022191、填空a、理想的正弦波只有基波 ，而無 諧波 分量，如果能測出諧波分量，說明正弦波已有 失真 。b、單位沖激信號的傅里葉變換等于 1 ，其頻譜稱為 均勻譜（白色譜） 。c、周期信號的頻譜有三個特點

9、：離散性、諧波性、收斂性。d、連續(xù)非周期信號的頻譜是連續(xù)（連續(xù)、離散）非周期（周期、非周期）e、非正弦周期信號的譜線是 離散 的，其中角頻率間隔為 2f ，且只存在于2f的整數(shù)倍上。四、思考題8/12/202220f、采用Multisim軟件對正峰值為4V、負(fù)峰值為4V、頻率為1kHz、占空比為20的矩形波進(jìn)行單邊頻譜分析，可知，其直流分量為 負(fù) （正、負(fù)）值，譜線包絡(luò)的第一個零結(jié)點位置為5kHz，有效頻帶范圍內(nèi)譜線有 4 條。當(dāng)增大矩形波占空比后，其譜線包絡(luò)的主峰高度 增高 （增高、降低），有效頻帶寬度 減小 （增大、減?。?，有效頻帶范圍內(nèi)高次諧波數(shù)目 減少 (增加、減少)。8/12/2022212、畫出下面?zhèn)鬏敽瘮?shù)的系統(tǒng)模擬框圖解：8/12/2022223、寫出傳輸函數(shù)，畫系