利息和利息率

1、第三章 利息和利息率第一節(jié) 利息1一、利息的內(nèi)涵利息屬于信用范疇利息是債權(quán)人的資金所有權(quán)的經(jīng)濟(jì)上的體現(xiàn)利息是投資人讓渡資本使用權(quán)而索要的補(bǔ)償 補(bǔ)償 對(duì)機(jī)會(huì)的補(bǔ)償 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償2 利息（interest） 是指在約定的時(shí)間內(nèi)，因?yàn)閭鶛?quán)人暫時(shí)讓渡資金的使用權(quán)而獲得的報(bào)酬或收入，同時(shí)也是債務(wù)人因?yàn)闉榱双@得資金的使用權(quán)所付出的代價(jià)或成本。利息3二、利息的實(shí)質(zhì)馬克思關(guān)于利息來(lái)源的解釋利息來(lái)源于利潤(rùn)利息只是利潤(rùn)的一部分而不是全部利息是對(duì)剩余價(jià)值的分割西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利息來(lái)源的解釋節(jié)欲論(Abstinence theory) 西尼爾時(shí)間偏好論(Time preference theory) 龐巴維克、費(fèi)雪流動(dòng)

2、性偏好論(Liquidity preference theory) 凱恩斯4 “假如一個(gè)人在不論自己如何需要，在到期前卻不得要求償還的條件下，出借自己的貨幣，則他對(duì)自己所受到的不方便可以索取補(bǔ)償，這是不成問(wèn)題的。這種補(bǔ)償，我們通常叫做 利息?！?威廉.配第 賦稅論 “對(duì)貸款人來(lái)說(shuō)，只要貨幣是他自己的，他就有權(quán)要求利息；而這種權(quán)利是與財(cái)產(chǎn)所有權(quán)分不開(kāi)的?！?杜爾閣關(guān)于財(cái)富形成和分配的考察5三、利息轉(zhuǎn)化為收益的一般形態(tài)利息是因?yàn)榻栀J產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)生活中，利息已經(jīng)被人們看作是收益(yield)的一般形態(tài)，即貨幣資本的所有權(quán)可以帶來(lái)利息，貨幣資本本身天然具有收益性。利息率就成為一個(gè)尺度：只有投資回報(bào)率大于

3、利息率才值得投資即利息轉(zhuǎn)化為收益的一般形態(tài)6收益的資本化資本化（capitalization, capitalization of interest）是指任何有收益的事物，無(wú)論是否真正有一筆實(shí)實(shí)在在的資本存在，都可以通過(guò)收益與利率的對(duì)比而倒過(guò)來(lái)算出它相當(dāng)于多大的資本金額。7收益的一般公式 C = P . r C 收益； P本金； r利率 由上式可倒算本金: P = C / r 例如：一筆貸款1年的利息收益是50元，市場(chǎng)的平均利率是5%則本金為1000元8由于利息成為收益的一般形態(tài)，有些本身并不存在一種內(nèi)在規(guī)律可以決定其相當(dāng)于多大資本的事物，也可以取得具有一定金額的資本的資格。例如某塊土地平均每

4、年的收益為元，假定市場(chǎng)年利率為則這塊土地的出售價(jià)格應(yīng)為元9第二節(jié) 利率及其種類 一、利率的概念利息率簡(jiǎn)稱“利率”，一般是指借貸期滿利息額與本金額的比率。 到期的回報(bào)率 報(bào)酬率 收益率10 問(wèn)題：為什么說(shuō)在實(shí)踐中利率是一個(gè)比利息更有意義的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)？請(qǐng)舉例說(shuō)明一般經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政府官員所談及的利率是具體指某種具有特定統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的利率嗎？ 11 基準(zhǔn)利率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率基準(zhǔn)利率(benchmark interest rate)，即是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，基準(zhǔn)利率是指通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制形成的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(risk free interest rate) 。 利率=機(jī)會(huì)成本補(bǔ)償水平 +

5、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平二、利率的種類無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率12基準(zhǔn)利率是市場(chǎng)化的利率在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家，一般只有政府發(fā)行的債券利率被認(rèn)為是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。13無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與基準(zhǔn)利率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和基準(zhǔn)利率的關(guān)系，二者能否等同？如何理解我國(guó)的國(guó)債利率高于同期限的銀行存款利率？這種狀況是否會(huì)一直保持下去？就一定能認(rèn)為我國(guó)的國(guó)債利率是基準(zhǔn)利率嗎？14名義利率和實(shí)際利率實(shí)際利率(real interest rate )，是指物價(jià)水平不變，從而貨幣購(gòu)買力不變的條件下的利息率。名義利率(nominal interest rate )，是指包括補(bǔ)償通貨膨脹（包括通貨緊縮）風(fēng)險(xiǎn)的利率。 名義利率粗略的計(jì)算公式：r = i + p r-名義利率；

6、i-實(shí)際利率； p-借貸期內(nèi)物價(jià)水平的變動(dòng)率 考慮到通貨膨脹對(duì)利息部分貶值的影響，其公式為： r = (1+ i) (1+ p) - 1 15 實(shí)際利率的計(jì)算公式：只要存在物價(jià)水平并非保持不變的條件，市場(chǎng)各種利率都是名義利率 1 + p1 + ri =-116固定利率和浮動(dòng)利率固定利率(fixed interest rate )，是指在借貸期內(nèi)不做調(diào)整的利率浮動(dòng)利率(floating rate)，是一種在借貸期內(nèi)可定期調(diào)整的利率 LIBOR(倫敦銀行間拆借利率)實(shí)行固定利率對(duì)于借貸雙方準(zhǔn)確計(jì)算成本和收益十分方便，但在期限較長(zhǎng)的情況下，具有一定風(fēng)險(xiǎn) 17官定利率、市場(chǎng)利率官定利率(officia

7、l interest rate )，即法定利率，是由政府金融管理部門(mén)或者央行確定的利率市場(chǎng)利率(market interest rate)，是在市場(chǎng)機(jī)制下形成，可以自由變動(dòng)的利率官定利率常常只是規(guī)定利率的上限或下限，在上限之下，下限之上由市場(chǎng)利率調(diào)整18年利率、月利率和日利率年利率(annual interest rate)，是以年為單位計(jì)算利息月利率(monthly interest rate)，是以月為單位計(jì)算利息日利率(daily interest rate)，是以日為單位計(jì)算利息按日計(jì)息，多用于金融業(yè)之間的拆借，習(xí)慣叫“拆息”或“日拆” 19三、競(jìng)價(jià)拍賣與利率 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家，部分金融工

8、具因不標(biāo)明票面利率，發(fā)行時(shí)采用競(jìng)爭(zhēng)拍賣方式形成利率。例如，假設(shè)發(fā)行一面額為100元，期限為半年期的債券，經(jīng)過(guò)競(jìng)價(jià)拍賣最終以97元成交。 那么其利率是多少？20 S = P （1 + r ）n 100 = 97 X （1 + r ）1/2 則 r = （ ）2 - 1 = 0.0628 =6.28%9710021第三節(jié) 單利與復(fù)利一、單利法概念和計(jì)算公式 單利法(simple interest) 指按照最初的本金計(jì)算利息，各個(gè)計(jì)息周期產(chǎn)生的利息收入不再加入本金重復(fù)計(jì)算利息的計(jì)息方法 22單利計(jì)算公式: 利息 C = P . r. n C-利息； P-本金 r-利率； n -借貸期限本利和 S =

9、 P （1 + r. n ） S-本利和； P-本金 r-利率； n -借貸期限 23例題 一筆為期5年、年利率為6%的10萬(wàn)元貸款，以單利支付利息。那么5年應(yīng)支付利息多少？5年到期后本息共是多少？ 利息= 100000 X 6% X 5 = 30000（元）本利和= 100000 X（1+ 6% X 5）= 130000（元）24例題 利息額 C= P .r.n = 100 X 10% X 3 = 30 （元） 本利和 S = P （1 + r.n） = 100 X （ 1 + 10% X 3 ） = 130 （元）王先生在銀行定期儲(chǔ)蓄存款為100元，存期3年，現(xiàn)在的存款利率為10%，銀行單

10、利付息。那么王先生這3年共得到多少利息？3年到期后，本息一共是多少？25二、復(fù)利法概念和計(jì)算 復(fù)利法(compound interest) 即將每一個(gè)計(jì)息周期產(chǎn)生的利息加入本金，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算下一周期的利息，通常叫“利滾利”。 26復(fù)利計(jì)算公式 本利和 S = P （1 + r ）n S-本利和； P-本金； r-利率； n-借貸期限； 利息額 C= S P = P （1 + r ）n 1 C-利息額27例題 本利和 S = P （1 + r ）n = 100000 X （1 + 6% ）5 = 133822 . 56（元） 利息額 C = S P = 133822 . 56 100000

11、= 33822 . 56（元）一筆為期5年、年利率為6%的10萬(wàn)元貸款，以復(fù)利支付利息，每年付息一次。那么5年應(yīng)支付利息多少？5年到期后本息共是多少？ 與單利比較，復(fù)利需要多支付利息3822 . 56元28例題 王先生投資某債券100元，投資期1年，收益率為12%，債券發(fā)行人以復(fù)利付息。若每半年付息一次，那么王先生這1年共得到多少利息？到期后，本息一共是多少？如果每季度付息一次，那么王先生這1年共得到多少利息？到期后，本息一共是多少？29如果每季度付息一次本息和 = 100 X （ 1+ 0.12 /4 ）4 = 112.55 （元）利息 = 112.55 100 = 12.55 （元）若每半

12、年付息一次本息和 = 100 X （ 1+ 0.12 /2 ）2 = 112.36 （元）利息 = 112.36 100 = 12.36 （元）30復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征否定復(fù)利，就等于否定了利息本身。微觀個(gè)體的自利動(dòng)機(jī)，也會(huì)使得復(fù)利成為必然的選擇。31三、現(xiàn)值與終值 利用利息后付的復(fù)利公式，可以計(jì)算出現(xiàn)在資金的將來(lái)價(jià)值（終值），即本利和的公式； 也可以把將來(lái)的價(jià)值換算成現(xiàn)在的價(jià)值（現(xiàn)值），后者稱為復(fù)利貼現(xiàn)，也叫折現(xiàn)法。32終值（復(fù)利的本利和） S = P （1 + r ）n 例如，若年利率為6%，每年付息一次，現(xiàn)在投資100000元，5年后的終值為多少？S = 100000 X （1 + 6

13、% ）5 = 133822 . 56（元）33現(xiàn)值 (1 + r)n SP= 例如，假設(shè)5年后期望取得一筆100000元的貨幣，市場(chǎng)利率為6%，那么現(xiàn)在應(yīng)該投入多少本金？100000/（1+ 6% ）5 = 74725 . 82（元）34銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)就是現(xiàn)值的具體應(yīng)用 A公司持有一張6個(gè)月到期的票據(jù)，票面額為300萬(wàn)元，向銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)。銀行審核同意，目前利率為9 %。銀行貼現(xiàn)計(jì)算其實(shí)貸金額和利息是多少？(按月復(fù)利)35系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值 假設(shè)有一系列的現(xiàn)金流：第一年是A1，第二年是A2，第三年是A3.,第n年是An，市場(chǎng)的貼現(xiàn)率是r，那么這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值是多少？一般地，系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可

14、由下面的公式得到：PV = A1 /（1+ r）+ A2 / （1+ r）2 + . + An / （1+ r） nPV = A1 + A2 / （1+ r）2 + .+ An / （1+ r） n-136例題 中國(guó)佳美設(shè)備進(jìn)出口公司欲從美國(guó)進(jìn)口一臺(tái)機(jī)器，賣方開(kāi)價(jià)一次性支付為現(xiàn)匯110萬(wàn)美元，如果分四年平均支付（期末支付），共計(jì)120萬(wàn)美元。目前銀行利率為10%，那對(duì)于佳美設(shè)備進(jìn)出口公司來(lái)說(shuō)，選用那種支付方法更合算？37PV = 30（1+ r）i i=14=30（1+ r） 303030（1+ r）2 （1+ r）3 （1+ r）4+= 95.093 (萬(wàn)美元)38第四節(jié) 利率的決定一、西方

15、經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利率決定的分析古典學(xué)派的利率決定理論 19世紀(jì)末到20世紀(jì)30年代流行于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界的利息理論 該理論的基本觀點(diǎn)認(rèn)為：利率是由儲(chǔ)蓄與投資所決定的，即資本的供給和資本的需求兩方面所決定的。 39投資函數(shù)： I = I（r） dI /dr 0 (2)當(dāng)投資等于儲(chǔ)蓄時(shí)，即 I（r）= S( r ) （3） 上式（3）就決定了社會(huì)上的一般利率水平以及儲(chǔ)蓄和投資的數(shù)量 公式中，I-投資，S-儲(chǔ)蓄，r-利率40IISSrS. Ir0r1r20圖3-1 古典利率決定理論的基本模型41凱恩斯的利率決定理論 凱恩斯的利率決定理論拋棄了實(shí)際因素對(duì)利率水平的影響，基本上是貨幣理論。 凱恩斯認(rèn)為，利率水平不

16、是由儲(chǔ)蓄和投資的關(guān)系 即借貸資本的供求關(guān)系決定的，而是由貨幣量的供求關(guān)系來(lái)決定的。 42人們對(duì)貨幣的需求出于三種動(dòng)機(jī)：交易動(dòng)機(jī)、謹(jǐn)慎或預(yù)防動(dòng)機(jī)以及投機(jī)動(dòng)機(jī) 前兩種動(dòng)機(jī)所驅(qū)使的貨幣需求為收入的遞增函數(shù) L1 =L1（Y） 由投機(jī)動(dòng)機(jī)而產(chǎn)生的貨幣需求則為利率的遞減函數(shù) L2 = L2（ r ） 43 貨幣總需求可用L表示，則貨幣總需求 L = L1（Y）+ L2（ r ） 貨幣供給是由貨幣當(dāng)局掌握和控制，是外生變量，可用M表示。貨幣供給和貨幣需求均衡，并決定了均衡利率 Ms = Md = L1（Y）+ L2（ r ） 利率決定于貨幣數(shù)量（即貨幣供給）和人們的流動(dòng)性偏好這兩個(gè)因素。 44r0M. L

17、M1M2L = L1（Y）+ L2（ r ）r1r2M2M1圖3-2凱恩斯的利率決定理論基本模型45可貸資金利率理論 是新古典學(xué)派的利率理論，是古典學(xué)派理論的延伸。該理論產(chǎn)生于20世紀(jì)30年代由英國(guó)的羅伯遜提出的，其特點(diǎn)是綜合了古典利率理論和凱恩斯的“流動(dòng)性偏好”利率理論。 46 DL = I +MD SL = S +MS 式中，DL-借貸資金的需求 SL-為借貸資金的供給 MD-該時(shí)期內(nèi)貨幣需求的改變量 MS-該時(shí)期內(nèi)貨幣供應(yīng)的改變量47 作為借貸資金供給一項(xiàng)內(nèi)容的貨幣供給與利率呈正相關(guān)；而作為借貸資金需求一項(xiàng)內(nèi)容的貨幣需求與利率則呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。 均衡條件為： I + MD = S +MS

18、48SS+MSrMr0r 10II+MDM0M1圖3-3 可貸資金利率理論模型49IS LM曲線分析的利率理論 IS LM曲線分析法是由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家?？怂故壮?，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家漢森進(jìn)一步闡述的一種模型分析方法。 其理論核心是，利率與收入是在投資、儲(chǔ)蓄、貨幣供應(yīng)、貨幣需求四個(gè)因素相互作用下同時(shí)決定的。 50IS曲線與商品市場(chǎng)的均衡 商品市場(chǎng)的均衡條件就是儲(chǔ)蓄等于投資 S = I 以IS曲線代表投資等于儲(chǔ)蓄時(shí)的收入（Y）與利率（r）點(diǎn)的組合軌跡，則在IS曲線上的任一點(diǎn)，商品市場(chǎng)均處于均衡狀態(tài)。51rYISY2Y10r 1r 2 52LM曲線與貨幣市場(chǎng)的均衡 貨幣市場(chǎng)上的均衡條件是貨幣需求等于貨幣供給

19、L = M LM曲線表明貨幣供求均衡時(shí)的收入（Y）與利率（r）點(diǎn)的組合軌跡，即在LM曲線上的任一點(diǎn)，貨幣市場(chǎng)均處于均衡狀態(tài)。 從貨幣市場(chǎng)看，貨幣需求包括交易和預(yù)防動(dòng)機(jī)的需求L1（Y）和投機(jī)動(dòng)機(jī)的需求L2（ r ）。貨幣供給M則是由貨幣當(dāng)局決定的外生變量，因此要使貨幣市場(chǎng)保持均衡，就應(yīng)該是： M = L1（Y）+ L2（ r ） 53rYY1Y20r 1r 254兩條曲線交叉與兩市場(chǎng)同時(shí)均衡 IS曲線表示商品市場(chǎng)的均衡（I=S），LM曲線表示貨幣市場(chǎng)的均衡（L=M）。當(dāng)IS曲線與LM曲線相交，形成一個(gè)交點(diǎn)E，此時(shí)，E點(diǎn)同時(shí)滿足兩個(gè)條件： I=S L=M從理論上說(shuō)，E點(diǎn)決定了兩個(gè)市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)的利

20、率與國(guó)民收入水平。 55ISLMEreYe0rY圖3-4 IS LM 利率理論基本模型56利率決定理論關(guān)注理論的不同著眼點(diǎn)及背后的假設(shè)。實(shí)際利率理論（實(shí)際因素，古典學(xué)派，馬歇爾）流動(dòng)偏好論（貨幣因素，凱恩斯）可貸資金理論（實(shí)際因素和貨幣因素，現(xiàn)代凱恩斯主義者，羅伯遜和俄林）ISLM理論（新古典綜合派）各理論關(guān)注的是存量還是流量？57二、決定和影響利率的主要因素平均利潤(rùn)率市場(chǎng)資金供求和競(jìng)爭(zhēng)物價(jià)水平銀行費(fèi)用國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策和社會(huì)習(xí)慣國(guó)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境和國(guó)際利率水平經(jīng)濟(jì)周期58第五節(jié) 利率的期限結(jié)構(gòu)一、什么是利率期限結(jié)構(gòu) （term structure of interest rate）任何一種利率大多對(duì)應(yīng)著

21、不同的期限，期限結(jié)構(gòu)是利率與期限相關(guān)關(guān)系的反映。同一品類的不同期限的利率構(gòu)成該品類的利率期限機(jī)構(gòu)。利率期限結(jié)構(gòu)只能就與某種信用品質(zhì)相同的債務(wù)相關(guān)的利率，或同一發(fā)行人所發(fā)行的債務(wù)相關(guān)的利率來(lái)討論；加入信用品質(zhì)等其他因素，期限則不具有可比性。59一般選擇基準(zhǔn)利率期限結(jié)構(gòu)來(lái)表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的利率期限結(jié)構(gòu)。 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家中，不同期限國(guó)債的收益率組合，是該經(jīng)濟(jì)體利率期限結(jié)構(gòu)的代表。60 二、即期收益率(spot rate of interest ) 與遠(yuǎn)期收益率(forward rate of interest )即期收益率是指對(duì)不同期限的債權(quán)債務(wù)所標(biāo)示的利率 t年期即期利率的計(jì)算公式： Pt-t年期無(wú)息

22、債券的當(dāng)前市價(jià) Mt-是到期價(jià)值 St-t年期即期利率 61 1996年6月開(kāi)始實(shí)行的定期儲(chǔ)蓄利率 1年期 2年期 3年期 5年期單利（掛牌） 2.25% 2.43% 2.70% 2.88% （1） 復(fù)利（折算） 2.40% 2.63% 2.73% （2）（2）行所列的復(fù)利即分別為2年期、3年期、5年期的定期儲(chǔ)蓄的即期利率62遠(yuǎn)期利率則是隱含在給定的即期利率中從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率。 舉例說(shuō)明 以2年期儲(chǔ)蓄利率2.40% 的利率為例進(jìn)行分解 假設(shè)儲(chǔ)蓄額為1000000元631、兩年儲(chǔ)蓄期滿本利和： S = 1000000 X （1 + 2.40%）2= （元）2、兩年儲(chǔ)蓄中的第一年，

23、其行為與儲(chǔ)蓄一年定期無(wú)區(qū)別，因此一年末本利和： S = 1000000 X （1 + 2.25%）= 1022500（元）3、如過(guò)存一年定期，期滿后無(wú)其他適當(dāng)選擇，再續(xù)存一年，期末本利和： S = 1022500 X（1 + 2.25%）= 1045506 .25 （元）64比較可以看出，連續(xù)存滿兩年的定期儲(chǔ)蓄，比連續(xù)分別存一年可多得3093 . 75元；即說(shuō)明較大的效益是產(chǎn)生于第二年。第二年的利率 （ 1048600 1022500 - 1）X 100% = 2 . 55% 2 . 55% 就是第二年的遠(yuǎn)期利率65遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式：ft 1,t 第 t-1年至第t年間的遠(yuǎn)期利率 St t年

24、期即期利率St 1 t-1年期即期利率 66 例如,已知某債券2年期的即期利率為5%，3年期即期利率為6%，求第2年至第3年的遠(yuǎn)期利率是多少？ f2,3 = 8% 67到期收益率衡量利率的確切指標(biāo)金融市場(chǎng)上，存在著各種各樣的金融工具，這些金融工具的計(jì)息方式各不相同。為了比較，需要一個(gè)統(tǒng)一的衡量利息率高低的指標(biāo)。債券到期收益率 (yield of maturity) 是使得債券未來(lái)收益的現(xiàn)值等于其市場(chǎng)價(jià)格的貼現(xiàn)率，即使兩者金額相等時(shí)所決定的現(xiàn)實(shí)起作用的利率。68P = + + +C（1+r）C（1+r）2 （1+r）nC （1+r）nF假設(shè)：每年支付利息C，到期還本；還有n年到期、面值為F的債券；現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)格為P；到期收益率為r息票債券69分析結(jié)論：債券市場(chǎng)價(jià)格與其到期收益