“復(fù)制粘貼”巧轉(zhuǎn)化“追本求源”活解題

1、“復(fù)制粘貼”巧轉(zhuǎn)化，“追本求源”妙解題竦州市炎IJ山小學(xué) 張微紅 312400在解決數(shù)學(xué)問題時，由于題目條件本身的隱蔽性、復(fù)雜性，有 些題目往往讓我們百思不得其解，難以看出其廬山真面目。如果此時 我們能靈活轉(zhuǎn)化，另辟蹊徑，問題常常會迎刃而解，可謂“春雨斷橋 人不渡，小舟撐出柳蔭來:使人心曠神怡、回味無窮。下面我結(jié)合例題，介紹一種特殊的轉(zhuǎn)化方法一一“復(fù)制粘貼”法。一、巧用復(fù)制粘貼，妙解圖形問題。圖形變換是指一種圖形轉(zhuǎn)化成另一種圖形，利用復(fù)制粘貼法巧妙 轉(zhuǎn)換圖形，有時可以收到意想不到的效果。如：12例1. 一個等腰直角三角形，最長的邊12厘米，這個三角 形的面積是多少平方厘米？12分析：由于此三角

2、形中只知道最長的邊是12厘米，所以，不 能用三角形的面積公式來計(jì)算它的面積。我們可以假設(shè)經(jīng)復(fù)制后共 有4個這樣的三角形，且拼成了下列圖正方形。顯然，這個正方形的面積是12X 12.那么，一個三角形的面積就是12X124-4=36平方厘米。例2.在一個直角三角形中，兩條直角邊的差是4厘米，斜 邊長10厘米，求這個三角形的面積。分析：要想求三角形的面積，就要知道兩條直角邊的長度， 可是根據(jù)所給條件，無法求出直角邊的長度。我們可以換一個角 度來思考：假設(shè)經(jīng)復(fù)制后共有4個這樣的三角形，采用組拼的方法拼成一個規(guī)那么 的圖形（如右圖）。它是以斜邊10厘米為拼成的大正方形的邊長，以兩條直角邊的差4厘米為 中

3、心空白正方形的邊長，用大正方形的面積減去小正方形的面積，再除以4就等 于一個三角形的面積，即：（10X10-4X4）4=21 （平方厘米）細(xì)細(xì)分析，上面利用復(fù)制粘貼法變換了圖形，但本質(zhì)的內(nèi)容（即 量之間的關(guān)系）沒有變，讓學(xué)生抓住運(yùn)動變化中“不變量”，以“不 變”應(yīng)“萬變”，“動中有靜，靜中有動”，抓住線索巧解題，激 活了思維，拓寬了思路。、活用復(fù)制粘貼，巧解行程問題。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和 轉(zhuǎn)化的具體方法。通常是把新的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、能夠解決的問題, 把非常規(guī)的問題轉(zhuǎn)化成常規(guī)的問題等，復(fù)制粘貼法在解決行程問題中 同樣可以借用。如：例1.王強(qiáng)步行去公園，回來時坐

4、車，往返用了一個半小時，如果他來回都 步行，那么需要二個半小時，那么，他來回都坐車那么需要多少分鐘？分析：題中告知的條件有一趟步行加一趟坐車的時間是1.5小時，兩趟都是 步行的時間是2. 5小時，要求兩趟坐車的時間？如復(fù)制一下一趟步行加一趟坐車 的時間，變成兩趟步行加兩趟坐車的時間為1.5X2=3 （小時），兩趟步行加兩趟 坐車的總時間減去兩趟步行的時間就等于兩趟坐車的時間。解:1.5X2=3 （小時）3-2. 5=0. 5 （小時）答：來回都坐車需要0. 5小時。例2.某人在公路上勻速行走，每隔4分鐘迎面相遇一輛環(huán)城公交車；每隔6 分鐘有一輛公交車追上此人；問公交車站每隔幾分鐘發(fā)出一輛車？分

5、析：某人沿公路勻速行走遇到的公交車有迎面而來的，有從身后追上的， 兩種車來自不同的方向，要解決問題比擬棘手？如能復(fù)制一下人走的路線，（走 往返兩個全程），相遇車只計(jì)算從同一方向發(fā)車的輛數(shù)，再巧用設(shè)數(shù)法來解答， 問題化難為易。為計(jì)算方便人走全程的時間可以設(shè)4和6的公倍數(shù)12分鐘，這 樣某人往返走全程需12X2=24 （分鐘），在行走途中他將遇到從同一方向發(fā)出的車（一趟是迎面相遇的車，一趟是從身后追上的車）124+126=5 （輛）, 公交車發(fā)出間隔：245=4.8 （分鐘）解：設(shè)某人行完全程需12分鐘。（12X2） : （124-4 + 124-6） =4.8 （分鐘）答：公交車每隔4. 8分鐘發(fā)出一輛車。在此，同樣通過復(fù)制粘貼，把問題化繁為簡，化難為易，變“正 面強(qiáng)攻”為“側(cè)翼進(jìn)擊”，從而順利解決問題。巧妙轉(zhuǎn)化就是把看似新穎、難解的題目，透過外表，抓住問題的 實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己的、熟悉的問題去解